数学八年级上：5-4 一元一次不等式组（1） 课件3

1、5.4一元一次不等式组(1)问题1:不等式-X-2的解是( )A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2 问题2:C不等式( )的解在数轴表示,如图所示:A. X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 -2 -1 0 1 2D某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?问题3:44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X) 58044.9X+34.9(15-X) 570 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.34.90元墨水笔议一

2、议: (用数轴来解释)在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是: ;没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.例1:解一元一次不等式组 3X+2X X2 解:分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式,得X-1解不等式,得X6把, 两不等式的解表示在数轴上(如图) -3 -2 -1 0

3、1 2 3 4 5 6所以原不等式组的解是 -1X6例2:解一元一次不等式组 3-5XX-2(2X-1) 此题与上题有何不同?解: 解不等式,得 X 解不等式,得 X 把 ,两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分). -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 63x-242.5-x2练一练:2.求出P108节前图中,圆珠笔和墨水笔的桶数.X4.56 即整数X=5, 所以15-5=10X5.56课内练习P110第二题（1）（2）1.解下列各一元一次不等式组 解由两

4、个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?探索研究若mn,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试. x m (2) x m (3) x m (4) xm xn x n xn xn (请你与同伴交流)mxn ; xn ; xm ; 无解大小小大, 大大,取大 小小,取小 小小大大,取两数之间 无解注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上(4)不等式组解集的四种情况：不等式组图 示解 集口 诀(ab) xa xbXa xbxa xb xa xb xbXaaxb同大取大同小取小大小、小大两边夹小小、大大无解答无解abababab一元一次不等式组的解的

5、四种情况（大大取大）（小小取小）（大小小大取中间）（小小大大则无解）解不等式组：变式1：两个代数式x-1与x+3的值的符号相同，则x的取值范围是多少？变式2：若，不等式组的解集是多少？变式：方程组的解是则不等式组的解是多少？x+30 x-10 思考题:1.解不等式组: 2-xx6-2x2.若不等式组 x-a 的解为 x-b ,则下列各式正确的是( ) x-bA. ab B. ab C. b a D. ab0A解为 1x21. 不等式组的整数解的个数是：( )A、1B、2C、3D、02. 若不等式组的解集为x3，则m的取值范围是( ) A、m3B、m=3C、m3D、m3 CA3、使方程组 的解

6、x 、 y都是正数， a的取值范围。 解： (1) 5 (2)，得：x7a (3) 把(3)代入(1)，得：y5 2a4、若关于x的不等式 无解，求m的取值范围 。解：由（1）得: xm 1X有解，错误(2) m 1=2(3) m 12 思考题：已知关于x的不等式组 的正数解共有4个，求a的取值范围。解：由（1）得：x a+1由（2）得：x2有正整数解4个考虑五种情况（1） a+1= 1 数轴为此时只有3个整数解（不符合四个解，舍去）(2) 2a+1 1数轴为此时只有3个整数解（不符合四个解，舍去）(3)a+1= 2数轴为此时只有4个整数解（符合）(4) 3a+1 2数轴为此时只有4个整数解（符合）(5)a+1=3数轴为此时有5个整数