思维拓展：《匀变速直线运动的速度与时间的关系》常见题型

1、PAGE11匀变速直线运动的速度与时间的关系常见题型题型1速度公式的理解及应用【例1】一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大减速运动时的加速度是多大答案5m/ss2，方向与速度方向相反解析质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图所示图示中AB为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了由运动学公式可知：vBv0at5m/s，vCvB5m/s，由vv0at应用于CD段vD0得：aeqfvDvC,teqf05

2、,2m/s2s21多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清各运动过程之间的联系2画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选用公式3选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向判断各量的正负，利用vv0at由已知条件求解未知量4讨论所得矢量的大小及方向题型2速度公式矢量性的应用图221【例2】如图221所示，小球以v06m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，问小球速度大小为3m/s时需多少时间小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变答案或解析小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动若小球在上升过程中，速度减为3m/s时，以沿

3、斜面向上的方向为正方向，根据vv0at1，解得t1若小球在上升过程中，速度减为0时，以沿斜面向上的方向为正方向，由0v0at2，解得t23s若小球在下降过程中速度又增为3m/s，以沿斜面向下的方向为正方向，由v3at3，解得t3综上可知，若小球在上升过程中达到3m/s，则经历的时间为；若在下降过程中达到3m/s，则经历的时间为3s拓展探究一物体做匀变速直线运动，初速度为2m/s，加速度大小为1m/s2，则经1s后，其末速度A一定为3m/sB一定为1m/sC可能为1m/sD不可能为1m/s答案C解析由vv0at，得v2m/s11m/s，即末速度可能为3m/s，也可能为1m/v0at进行计算时要注

4、意区别a是正还是负，即物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动1速度公式是一个矢量表达式，速度和加速度都是矢量，可以引起多解问题2小球沿斜面上、下滑动时加速度大小、方向均不变，而匀变速直线运动的速度公式的适用条件就是加速度恒定，因此对这类“双向可逆”类匀变速运动，可以全过程列式，但应注意各量的方向正、负号若在下滑过程中达到3m/s，以沿斜面向上的方向为正方向，则有；v06m/s，a2m/s2，v3m/s由vv0at得t3对同一研究过程，各物理量正、负号选取的标准应是统一的题型3vt图象的理解及应用【例3】如图222所示为某物体的vt图象，说明该物体的运动情况图222答案见解析解析在前4s内，

5、物体的速度越来越大，说明物体做匀加速直线运动，且每秒速度增加1m/末物体速度达到最大，然后做匀减速直线运动，6s末物体的速度减小为零，此时物体的位移最大在4s6s时间内，物体的速度每秒减少4m/末物体又往回运动，即反向加速1s的时间，速度大小是4m/s，但跟开始运动的方向相反，自第7s开始物体的速度又减小，8s末速度减小为零，其运动特点可用右图所示【拓展探究】上例中物体在04s,46s,67s,78s内的加速度各为多少4s至7s内的加速度有什么特点为什么答案见解析解析04s内的加速度a1eqfv,teqf4,4m/s21m/s246s内的加速度a2eqfv,teqf08,2m/s24m/s26

6、7s内的加速度a3eqfv,teqf4,1m/s24m/s278s内的加速度a4eqfv,teqf04,1m/s24m/s2由上面的计算结果可知，4s至7s内的加速度相同，原因是直线的斜率未变1从vt图象可获得物体运动的信息有：1物体运动快慢对应纵轴数值2物体运动的方向t轴上方为正方向，t轴下方为负方向3运动快慢的变化从图线对应的v数值变化可以看出运动快慢的变化4加速度大小及变化图线斜率大则a大，斜率小则a小2图象的斜率不变，a即不变3利用aeqfv,t求a时，vvtv0，必须是末态的速度减去初态的速度【对点演练】1一物体做直线运动的图象如图223所示，则该物体图223A先做匀加速运动，后做匀

7、减速运动，速度方向相同B先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反C先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同D先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反2物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是A物体零时刻的速度是3m/sB物体的加速度是2m/s2C任何1s内的速度变化都是2m/sD第1s内的平均速度是6m/s3一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是A14B12C21D414关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是A匀加速直线运动的加速度是

8、不断增加的B匀减速直线运动的加速度是不断减小的C匀变速直线运动是加速度不变的直线运动D匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动5下列每一个图都有两条图线，分别表示同一直线运动过程中的加速度和速度随时间的变化关系的图象其中哪些图对应的运动不能实现6一质点做直线运动，在第1s内速度增加1m/s；在第2s内速度增加1m/s；在第3s内速度增加1m/s；在第4s内速度增加1m/s，则这个质点的运动是A匀速直线运动B一定是匀加速直线运动C不一定是匀加速直线运动D一定是非匀变速直线运动7物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，加速度为10m/s2，则2s末的速度为A10m/sB0C10m/sD5

9、m/s8一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况已知车的运动方向下列说法中正确的是A当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大9汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则：1汽车经3s时速度大小为多少2经5s时的速度大小是多少3经10s时的速度大小是多少10卡车原来以10m/s

10、的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12s求：1减速与加速过程中的加速度大小2开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度参考答案2答案BC解析由题意知t11s时，v16m/s；t22s时，v28m/2v1at2t1知，物体的加速度aeqf86,21m/s22m/s2因为物体做匀加速运动，所以任何1s内速度的变化量都为vat21m/s2m/、C正确由v1v0at得，零时刻的速度为v0v1at6m/s21m/s4m

11、/s，故A不正确第1s内的平均速度大于4m/s，小于6m/s，故D不正确3答案B解析设前后两段的加速度分别为a1、a2，则a1eqfv,t1，a2eqfv,t2，所以a1a2t2t1124答案C解析匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动，它是加速度不变，而速度均匀变化的直线运动，故只有C正确5答案D6答案C解析由题意知，质点的速度随时间在增加，但不能判定出是否均匀增加，而匀加速直线运动必须是任意相等时间内速度增加相等，故应选C7答案C8答案ACD解析当油滴始终均匀分布时，说明四轮车在每秒内的位移相同，车可能做匀速直线运动，选项A正确；当油滴的间距增大时，说明四轮车的速度在增加，其加速度可能保持不变，也可能在减小，还可能在增大，故选项C、D正确9答案14m/s2030解析汽车刹车后减速至速度为零不可能再反向加速运动，故速度减为零后就不再是匀减速运动了，而是静止的，因此这类题应先判断多长时间停下，再来求解设历时t0停下，取匀速方向为正向，由vtv0at有t0eqf010,2s5s1v3v0at10m/s23m/s4m/s；2v50；3v10010答案11m/s22m/s228m/s6m/s解析1卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如下图所示设卡车从A点开始减速，则vA10m/s，用时间t1到