惠州市2019年数学高二年级上学期期末考试试题

1、惠州市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题惠州市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题惠州市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题惠州市2019年数学高二年级上学期期末考试一试题一、选择题1已知f(x1)21xxx2，则A.f(x1)(x1)2(x121)C.f(x1)(x1)222已知会合Mx0 x+2AB2f(x1)的分析式为（）B.f(x1211)(xx)(x1)2xD.f(x1)(x1)214，N2,3，则MNC2D2,23“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是由于贾宪约在公元1050年第一使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，记录了

2、贾宪三角形数表，并称之为“开方作法根源”图以下数表的结构思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字构成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）806480602016128A201722016B201822015C201722015D2018220164三棱锥ABCD的棱长全相等，E是CD中点，则直线AE与直线BD所成角的正弦值为（）A.3B.3C.33D.126265两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不一样样模型，它们的有关指数R2以下，此中拟合见效最好的模型是（）A模型1的有关指数R2为0.98B模型2的有关指数R2为0.80C模型3

3、的有关指数R2为0.50D模型4的有关指数R2为0.256若双曲线x2y21a0,b0的一条渐近线的倾斜角为30()a2b2，则其离心率的值为A.2B.22C.23D.32327已知函数f(x)的定义域为R，而且知足f(2x)f(2x),且当x2时其导函数f(x)知足xf(x)2f(x)，若2a4则Af(2a)f(3)f(log2a)Bf(3)f(log2a)f(2a)Cf(log2a)f(3)f(2a)Df(log2a)f(2a)f(3)8已知会合，则()ABCD9已知f（x）=-x3-ax在（-，-1上递减，且g（x）=2x-a在区间（1，2上既有最大值又有最小x值，则a的取值范围是（）A

4、.a2B.3aC.3a2D.3a211,010已知函数fxx1,xxfxmx2m在1,1内有且仅有两个不一样样1，且g2x1,x0,1的零点，则实数m的取值范围是（）A.1B.,11C.1,11,444D.,11,411已知会合A1,0,1,2，Bxx2，则AB（）A1,1,2B1,2C1,2D212n个连续自然数按规律排成以以下图所示，依据规律，从2019到2021，箭头的方向挨次为（）A.B.C.D.二、填空题13抛物线y24x的焦点为F，点A(2,1)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则MAF周长的最小值为_14某单位有员工52人，现将全部员工按1、2、3、52随机编号，若采纳系统

5、抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号员工在样本中，则样本中还有一个员工的编号是_15已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae13e2，bke1e2，若ab1，则实数k的值3为_.16设F1,F2分别是椭圆x2y21的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，OM1，94则P点到椭圆左焦点的距离为_三、解答题17已知函数，且在和处获得极值.（）求函数的分析式；（）设函数，能否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明原因.18在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴成立极坐标系，己知曲线C的方程为1=2cos+2sin，直线C2的

6、参数方程为（t为参数）（）将C1的方程化为直角坐标方程；（）P为C1上一动点，求P到直线C2的距离的最大值和最小值19为认识少年少儿的肥胖能否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷检查，获得数据如表所示（均匀每日喝500ml以上为常喝，体重超出50kg为肥胖）：常喝不常喝共计肥胖28不肥胖18共计30()请将上边的列联表增补圆满；()能否有99的掌握以为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的原因.0.0500.0103.8416.635参照数据：附：20已知函数，讨论函数的单一区间；若函数在处获得极值，对，恒成立，务实数b的取值范围212019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）

7、龙虾节”，为认识不一样样年纪的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”关注程度，某机构随机抽取了年纪在2070岁之间的100人进行检查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为2:3关注不关注共计年青人30中老年人共计50501001）依据已知条件达成上边的22列联表，并判断能否有99%的掌握以为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”能否和年纪段有关？（2）现已用分层抽样的方法从中老年人中采纳了6人进行问卷检查若再从这6人中采纳3人进行面对面咨询，求事件“采纳的3人中恰有2人关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的概率.附:参照公式k2(an(adbc)2，此中nabcdb)(cd)(ac)(bd)临界值表：P(K2

8、k0)0.050.0100.001K03.8416.63510.82822在中，角，的三条对边分别为，.（1）求；（2）点在边上，AB=4，求.【参照答案】*试卷办理标志，请不要删除一、选择题题号123456789101112答案CBBCACCCCCDD二、填空164三、解答题17(1)(2)存在，且或时，曲线与轴有两个交点【分析】【试题分析】（1）利用两个极值点处导数为零列方程组求解出的值.（2）化简得出的表达式，利用导数求函数的单一区间，要使函数与轴有两个交点，则需函数的极大值或极小值为零.由此求得的取值范围.【试题分析】（）由于在和处获得极值，所以和是的两个根，

9、则，解得经查验符合已知条件，故（）由题意知.另得，或，跟着变化状况以下表所示：由上表可知又取足够大的正数时，取足够小的负数时，所以，为使曲线与轴有两个交点，联合的单一性，得：或或即存在，且或时，曲线与轴有两个交点.18(1)（x1）2+（y1）2=2；(2)看法析【分析】分析：（1）利用极坐标与直角坐标的转变公式即可；（2）将直线的参数方程消去t化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式即可求出答案.详解：（）由于曲线C1的方程为=2cos+2sin，则2=2cos+2sin，所以C1的直角坐标方程是x2+y2=2x+2y，即（x1）2+（y1）2=2；（）由于直线C2的参数方程为（t为参数）所

10、以直线C2的直角坐标方程为x+y+2=0，由于圆心C1（1，1）到直线C2的距离d=2，则直线与圆相离所以求P到直线C2的距离的最大值是3，最小值点睛：此题察看极坐标方程及参数方程化为直角坐标方程，点到直线的距离公式，以及直线与圆的地点关系，属于中档题.19(1)看法析;(2)有99的掌握以为肥胖与常喝碳酸饮料有关【分析】分析：（1）先依据条件计算常喝碳酸饮料肥胖的学生人数，再依据表格关系填表，（2）依据卡方公式求，再与参照数据比较作判断.详解：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，.常喝不常喝共计肥胖628不胖41822共计102030（2）由已知数据可求得：所以有99的掌握以为肥胖与常喝碳酸

11、饮料有关点睛：此题察看卡方公式以及列联表，察看基本求解能力.20(1)当时，的单一递减区间是，无单一递加区间；当时，的单一递减区间是，单一递加区间是(2)【分析】分析：（1）求导，解不等式，获得增区间，解不等式，获得减区间；（2）函数f（x）在x=1处获得极值，可求得a=1，于是有f（x）bx2?1+b，结构函数g（x）=1+，g（x）min即为所求的b的值详解：（1）在区间上，当时，恒成立，在区间上单一递减；当时，令得，在区间上，函数单一递减，在区间上，函数单一递加.综上所述：当时，的单一递减区间是，无单一递加区间；当时，的单一递减区间是，单一递加区间是（2）由于函数在处获得极值，所以，解得

12、，经查验可知知足题意由已知，即，即对恒成立，令，则，易得在上单一递减，在上单一递加，所以，即.点睛：导数问题常常会遇到恒成立的问题：（1）依据参变分别，转变为不含参数的函数的最值问题；（2）若即可讨论参数不一样样取值下的函数的单一性和极值以及最值，最后转变为，若恒成立，转变为;（3）若恒成立，可转变为21（1）有；（2）3.5【分析】【分析】（1）依据已知条件达成22列联表，求出K2，即可判断能否有99%的掌握以为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”能否和年纪段有关；（2）现已用分层抽样的方法从中老年人中采纳了6人进行问卷检查，得悉抽取的6位中老年人中有4人关注，2人不关注，从中选三人，写出对应的基

13、本领件，数出知足条件的，利用概率公式求得结果.【详解】（1）关注不关注共计年青人103040中老年人402060共计5050100此中a10,b30,c40,d20带入公式的k2，故有99%的掌握以为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”和年纪段有关；（2）抽取的6位中老年人中有4人关注，2人不关注，设事件“采纳的3人中恰有2人关注“中国湖北（潜江）龙虾节”为事件A，记关注的四人为A1、A2、A3、A4记不关注的两人为B1、B2从这6人中选3人的选法有A1,A2,A3，A1,A2,A4，A1,A2,B1，A1,A2,B2，A1,A3,A4，A1,A3,B1，A1,A3,B2，A1,A4,B1，A1,A4,B2，A2,A3,A4，A2,A3,B1，A2,A3,B2，A2,A4,B1，A2,A4,B2，A3,A4,B1，A3,A4,B2，A1,B1,B2,A2,B1,B2,A3,B1,B2,A4,B1,B2，共20种，此中12种状况知足题意故P123A.205【点睛】该题察看的是有关概率统计的问题，波及到的知识点有列联表的增补，独立性查验，分层抽样，古典概型，属于简单题目.22（1）（2）2【分析】【分析】(1)依据正弦定理获得，从而获得角B；（2）依据互补的角正弦值相等，获得，在三角形中，由正弦定理得求得AD，