湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018届高三期中联考文数试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精宜昌市部分示范高中授课协作体2017年秋期中联考高三（文科)数学命题人:胡继海审题人：朱海燕(全卷满分：150分考试用时：120分钟)一．选择题:（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项满足题目要求的．）1.已知会集A＝{x|－1≤x≤1}，B＝｛x|x2－2x<0}，则A∪（?RB）＝(）A．[0,1]B．（－∞，1］∪［2，＋∞）C．［－1，0]D．[1，2]2。已知条件p：x＋y≠2,条件q：x，y不都是1，则q是p的()A．充分不用要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不用要条件3。已知函数f（x)＝x2-4x＋3,x∈［－4，6]．则f（x)的值域为(）A。[15，35］B。［—1，35］C。［—1，15］D.［3,15]4．如图，在直角坐标系xOy中,射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ,则点P的坐标是（）A．（－sin，cos）B．(sin，cos)学必求其心得，业必贵于专精C．(－cos，sin）D．(cos,sin)5。在等差数列｛an}中，a2＋a4＝15－a3,Sn表示数列{an｝的前n项和,则S5＝(）A．5B．15C．25D．756.已知函数f(x)＝sin（ωx＋φ)+1(ω〉0，｜φ|<错误!)的最小正周期为4π，f()且对任意x∈R，都有f(x)≤3成立，则f(x)图象的一个对称中心的坐标是()A。2,0B.2,1C.2,0D.2,133337。已知函数f（x）为奇函数,对任意x∈R,都有f(x＋6)=f(x)，且f(2）＝4，则f（2014)＝(）A．－4B．－8C．0D．－16cosAb38。已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b,c，若cosBa，则该三角形的形状是（）A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形学必求其心得，业必贵于专精9.已知函数f(x)＝x22x3,则该函数的单调递加区间为(）A．（－∞，1］B．［-1，1)C．(1，3］D．[1，＋∞）10。已知y＝f(x）为（0，＋∞）上的可导函数，且有f(x)f(x)＋x>0，则对于任意的a,b∈(0,＋∞），当b〉a时，有(）A．af（b）〉bf（a）B．af（b）<bf(a)C．af（a)<bf(b)．af(a）〉bf（b)11.已知函数f(x)(3a)x1,x3ax26x10,x3（a>0，且a≠1)，若数列{an}满足an＝f(n)（n∈N*），且an是递加数列，则实数a的取值范围是()5A．（1,3）B.(0，1),3C．2D．（2，3）12.设f(x)＝｜lnx|，若函数f（x）－ax=0在区间（0,4）上有三个根，则实数a的取值范围是（）A.错误!B.错误!C。错误!D。错误!二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共计20分，将答案学必求其心得，业必贵于专精填在答题纸上）13.已知tan，tan是方程x2—3错误!x＋4＝0的两根，且,∈错误!,则＝________.14。在数列｛an}中，a1＝2，an＋1＝3an，Sn为｛an｝的前n项和．若Sn＝242，则n＝________。15．已知命题p:xR,x2a0；命题q:x0R,x022ax02a0。若命题“p∨q”是真命题，则实数a的取值范围为________．f(x)x3ax2x11,316。若函数32在区间2

上有极值点,则实数a的取值范围是。三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题10分）已知命题p:函数f(x)为定义在R上的单调递减函数，实数m满足不等式f(m1)f(32m).命题q：当x∈0,sin2x2sinx1有2时,方程m解.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.学必求其心得，业必贵于专精18.(本小题12分)已知函数f（x）＝2sinxsin错误!。(1）求函数f（x)的对称轴和单调递加区间；,(2)当x∈62时，求函数f（x)的值域．19。（本小题12分）已知函数f（x)＝x+alnx(a∈R)．1）当a＝2时，求曲线y＝f（x）在点A（1，f（1))处的切线方程；(2）求函数f(x）的极值．20.（本小题12分)设△ABC的内角A,B，C的对边分别为a，b,c,b＝学必求其心得，业必贵于专精atanB,且A为钝角．1)证明：A－B＝错误!；2)求sinB＋sinC的取值范围．21。（本小题满分12分）已知二次函数yf(x)的图象经过坐标原点，f(x)x

3其导函数为2，数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn)（n∈N＊）均在函数yf(x)的图象上．（1）求数列{an}的通项公式;1(2)设bn＝anan1,试求数列{bn}的前n项和Tn.22．（本小题12分)已知函数f（x)＝x－（a＋1）lnx－错误!(a∈R)，g(x）学必求其心得，业必贵于专精＝错误!x2＋ex－xex.（1）当x∈［1，e2］时，求f(x)的最小值;2x2∈［－1,0]，（2）当a〈1时，若存在x1∈[e,e］，使得对任意的f(x1）〈g(x2)恒成立，求a的取值范围．学必求其心得，业必贵于专精宜昌市部分示范高中授课协作体2017年秋期中联考高三（文科）数学参照答案一、选择题(本大题共12小题，每题5分,共60分)1B

2C

3B

4D

5C

6B

7A

8D

9B

10C

11D

12A二、填空题

(本大题共

4小题,每题

5分，共

20分）13、错误!

14、5

15、(－∞，

0］∪[1,+∞)

16、三．解答题(本大题共6小题，共75分）17。解：对于命题p：由函数f（x)为R上的单调递减函数得m132m解得2m32分对于命题q：当x∈时，sinx∈［0，1］，m=cos2x-2sinx=-sin2x—2sinx+1=-（sinx+1)2+2∈[—2，1］,6分综上,要使“p且q”为真命题,只需p真q真，即m232≤m≤1解得实数m的取值范围是。10分18。解：(1）f(x）＝2sinx错误!＝错误!×错误!＋错误!sin2x＝sin错误!＋错误!.2分因此函数f（x）的对称轴为x＝学必求其心得，业必贵于专精k5,k4212错误!2k2x错误!≤错误!2kπkZ,错误!kπ≤x≤错误!kπkZf(x错误!,kZ.7,2x错误!0,2(2)x623sin错误!0,110f(x3,1322.fx3,1322.12fx0∞f(x)1+错误!.21)a2,f(xx+2lnxf(x)1+错误!(x0)

f

1)

1,f′

(1)3

4yf(xA1,f(1))y13(x1),3x—y2学必求其心得，业必贵于专精0.

5a

xa2)

f′x1+x=

x,x0:a0f(x0f(x0∞,f(x7a<0f′x)0x—a.x(0-af′x0x(—a,∞f(x0,f(x)x—a,f—a)-a+aln—a）11,a0f(xa0fx)xa—a+aln—a）1220.(1)batanBB2

sinAcossinAsin2.AB错误!错误!4BA错误!BAB错误!.5(2)1)CπAB)错误!2B>0B错误!.7学必求其心得，业必贵于专精sinBsinCsinBsin22sinBcos2B2sin2BsinB112sinB24错误!.9π0B4,0sinB错误!1<2sinB2错误!4错误!≤错误!.11sinBsinC错误!.12:1)f(xax2bx(a≠0f′x2axb.3f(x)

x+

2,

a

1/2

b

3/2,

f(x3x2+2x3nSn)(nN＊)yf(x,Sn3n2+2nn1a1S12n2anSnSn－1n+1ann+1(nN＊)6121bnanan1学必求其心得，业必贵于专精111(n1)(n2)=(n1)-(n2),91111Tn2334n2(n2)12

11n1n222.](1)f(x0∞f(x错误!.2a1x1e2]f(x)≥0fx)f(xminf(11a.31a<e2x1,a]f(x≤0fxxae2],f(x≥0fxfx)minf(a)aa1)lna15222aex1e]f′x≤0fx)[1e]