2022年九年级数学上册第26章解直角三角形测试卷新版冀教版

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1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=2，则A.2B.3C.2D.2

2.如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30∘方向上的B处，则海轮行驶的路程A.40+40B.80C.40+20D.80

3.一架长5m的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是65∘A.5B.5C.5D.5

4.在Rt△ABC中，∠C=90∘，若BC=2，cosB=A.2B.2C.4D.4

5.α为锐角，若sinα+cosα=A.1B.±C.2D.0

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90∘，CD⊥AB，cos∠BCD=23，A.9B.10C.2D.9

7.若太阳光线与地面成37∘角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是(3A.3<B.5<C.10<D.h>15

8.如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanαA.3B.4C.4D.3

9.某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1:3A.40米B.60米C.303D.203

10.如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30∘，75∘，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度A.300(B.1200(C.1800(D.2400(二、填空题

11.小王在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是35∘，那么点B处得小明看点A

12.坡度为i=1:3

13.在△ABC中，∠C=90∘，BC=6cm，sinA=35

14.如图，一艘轮船由西向东航行，在A处测得北偏东68.7∘反向有小岛C，继续前进60海里到达B处，此时测得小岛C在船的北偏东26.5∘方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到0.1海里，参考数据tan21.3

15.如图，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行．上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30∘的B处，上午12时行到C处，测得灯塔恰好在它的北偏西60

16.如图，在△ABC中，∠ACB=120∘，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则

17.如图所示，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45∘，∠A=60∘，CD=4m，BC=(46-2

18.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2:3，顶宽是5米，路基高是4米，则路基的下底宽是________米．

19.如图，坡面CD的坡比为1:3，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60∘时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=3

20.如图，从30米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30∘，望乙楼底D处的俯角是45三、解答题

21.计算：2cos

22.如图，甲船在港口P的北偏西60∘方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P．乙船从港口P出发，沿北偏东15∘方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据2≈1.41

23.胡老师散步途径A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45∘方向，在B地正北方向，在C地北偏西60∘方向，C地在A地北偏东75∘方向，B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程（即A→B→C→D的路程）大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：2

24.小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15∘．小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45∘，求楼房AB的高度．（计算结果精确到1m）

（参考数据：sin15∘=

25.如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31∘，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角(1)求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；(2)求索道AC的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：tan31∘≈35，sin

26.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45∘方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30∘方向上的(1)B处距离灯塔P有多远？(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．参考答案1.A2.A3.A4.C5.D6.D7.B8.D9.A10.B11.3512.3013.1014.1515.916.317.618.1719.4320.30+1021.解：原式=2×32-1-22.乙船的航行速度约为19.7海里/时．23.解：过B作BH⊥AD于H．

依题意∠BDH=45∘，∠CBD=75∘，∠BAD=75∘-45∘=30∘．

在Rt△BDH中，HD=BH=BD⋅cos45∘=2，

在Rt△ABH中，AH=BHtan30∘=6，