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文档简介

学习目标1.理解分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（重点、难点）3、经历探究分式的基本性质的过程，在类比分数的性质中培养学生的数学思维能力。导入新课情境引入分数的基本性质

分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.

1.下列分数的值是否相等？

2.这些分数相等的依据是什么？讲授新课分式的基本性质一想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：其中A,B,C是整式.例1

填空：想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3)“不为0”想一想：（1）中为什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?典例精析解析：

（1）（2）

解析：

【例题3】不改变分式的值，使分式的分子、分母都不含负号：

分子，分母同变号，分式符号不变.

分子变号，分母不变号，分式符号改变.

分母变号，分子不变号，分式符号改变.

想一想：联想分数的约分，由上题你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二（）（）

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．．

探究新知约分的定义

分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.

经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．

例2

约分:

典例精析(公因式是5ac2)典例精析找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.若分子﹑分母都是单项式，先确定分子分母的公因式，再约去分子和分母的公因式；1.约分

(2)针对性练习1约分：针对性练习2例3

约分:

若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．（1）（2）（3）针对性练习3约分：（4）知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则分子和分母的公因式；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．知识要点约分的注意事项注意事项：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式；（4）约分的结必须是最简分式；当堂练习1.下列各式中是最简分式的（）B2.若把分式

A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍

D．缩小四倍的x和y都扩大两倍,则分式的值()B3.

在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.课堂小结分式的基本性质内容作用分式进行约分依据注意(1)分子分母同时进行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同

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