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文档简介

想一想：怎样把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形？设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？猜一猜：a是什么数？上式中的a可能是整数吗？a可能是分数吗？因为a不是整数，a也不是分数，所以a不是有理数.议一议1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.2.能在数轴上表示某些简单的无理数.

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？探索发现

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数称为无理数.0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）-168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）无理数的定义：π，，2π+111aa22面积为2

由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……估一估请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.4143算一算1<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449

边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？

a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，a=1.41421356…,

它是一个无限不循环小数！【例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）【例题】

有理数集合

无理数集合(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)整数有_________________________________有理数有_______________________________无理数有_______________________________填空：在数【跟踪训练】1．圆周率π及一些最终结果含有π的数.2．开方开不尽的数.3．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数的特征:【规律方法】1.下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),1中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选A.无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)两个是无理数，其它都是有理数.

2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.

【解析】选C.因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.

3．（呼和浩特•中考）下列实数是无理数的是（）A.-1B.0C.πD.【解析】选C．A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、正确；D、是分数，是有理数，选项错误．通过本课时的学习，需要我们掌握：

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