2023年9月理科数学练习题

2005年9月理科模拟1.求的值？①-2②-1③1④2⑤32.矩阵满足，，那么矩阵所有元素的和为①-1②0③1④2⑤33.单位向量满足时，那么所成角的大小是〔其中〕①②③④⑤4.函数，求的值？5.椭圆与某双曲线有相同的焦点，假设该双曲线的一条渐近线是，那么该双曲线两顶点间的距离为①②③④⑤6.假设函数对任意实数x可微，求常数a,b之积ab的值？①-5②-3③-1④0⑤17.假设，那么的值为①②③④⑤8.函数满足下面两个条件。〔1〕当时，。〔2〕对任意实数x都有成立那么以下选项中与定积分的值相同的是？①②③④⑤9.设四面体ABCD面ABC，ACD的重心分别为。那么下栏中互为异面直线的是？框：甲直线CD和直线BQ。乙直线AD和直线BC。丙直线PQ和直线BD。①乙②丙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙10.定义域为实数域的两个函数有且，那么从下栏中在选出正确选项的是？框：甲是常函数。乙的极限值存在。丙在处连续。①乙②丙③甲，乙④甲，丙⑤乙,丙11.正确表示随机变量方差的大小关系是？〔其中是随机变量的方差。〕①②③④⑤12.坐标空间系中平面上的四边形ABCD在xy平面上的射影为四边形。假设，求四边形ABCD的周长是？①②③④6⑤813.坐标平面上圆上有7个点分别为。从这7个点中任选3个点连成的三角形是直角三角形的概率为？①②③④⑤14.数列的通项。设前项和为，从下框中选出所有正确选项的是？框：甲数列是等差数列。乙数列是等比数列。丙成立。①甲②丙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙15.设抛物线上非顶点的任一点P处的切线于x轴的交点为T，抛物线的焦点为F，下面是证明成立的证明过程证明：设点P的坐标是，那么切线方程式为〔가〕。将代入该式，那么交点T的坐标是.因为焦点F的坐标是〔나〕，所以〔다〕。又〔다〕因此。上面证明过程中按次序填入〔가〕，〔나〕，〔다〕适当的选项是？〔〔가〕〕〔〔나〕〕〔〔다〕〕①②③④⑤16.如下图的散步道路有下面两种线路。甲以时速的匀速散步时，走消耗的时间比走的时候多用10分钟。求的长度？①②③④⑤17.二阶方阵A和B，有从下框中选出所有正确选项的是？〔是单位矩阵。〕框：甲矩阵的逆矩阵是。乙。丙矩阵有逆矩阵。①甲②乙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙18.求满足不等式的整数x的个数19.函数求满足的所有实数的积？20.素数存在2个值满足〔其中，和均为整数。〕求满足上述等式成立的两个素数之和21.有3个证劵公司，3个通信公司，4个建筑公司。现要向4所公司投简历，且证劵，通信，建筑每行业都至少要投一处公司，问共有多少种不同的投法?22.抛物线上两点满足线段与抛物线围成图形的面积为36。求的值？23.坐标空间中有一个半球。过y轴的平面与该半球相切且与平面xy所成的角为。此时，求的值？〔设。〕24.设某物质在时刻的浓度。下表是间隔1分钟测定该物质的浓度。0123124该物质的浓度初次降至24.001以下的时刻为分钟和分钟之间。求自然数的值？〔其中是以0.3010来计算。〕25.集合，求同时满足下面三个条件的函数的个数甲函数是一一对应的。乙。丙如果，那么。微分和积分26.，求满足不等式的的最大值〔其中〕①②③④⑤27.连续函数的图像如下图。该曲线和x轴围成A，B两局部的面积分别为，求定积分的值？〔其中〕①②③④⑤28.定义域为实数域的函数满足，在框中选出所有使存在的的是框：甲。乙。丙。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙29.截面面积为的圆柱形的蓄水槽中装有高度为的水。水从该蓄水槽的底部中央有一个面积为的洞中流出。当从蓄水槽水面的高度是时，水流出的速度。下面是利用该式计算水面高度从减至所需要的时间的求解过程解答：因为和随着时间变化而变化，所以将和的关系式对微分，那么和对时间变化率的关系式为另一方面，因为蓄水槽中水量的瞬间变化率与流出水量符号相反，所以〔가〕将〔2〕式中得到的代入〔1〕整理后得因此所求的时间是〔나〕秒。上面求解过程中按次序填入〔가〕，〔나〕适当的选项是？〔〔가〕〕〔〔나〕〕①②③④⑤30.如下图，x轴上两点A〔20，0〕，B〔80，0〕和y轴正半轴上的一点P〔0，y〕，假设设，求取最大值时点P的纵坐标y？概率和统计26.以下资料中的一个值换成另外的值时，对于资料的代表值的变化在框的说明中正确的答案是？20，25，30，30，30，30，30，40，45，50，50，55，60，65，165框：甲平均值可以变为。乙中间值可以变为。丙最频繁出现的值不变。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙27.某汽车保险公司把用户分为高危险群，中危险群，低危险群的3个群体。属于高危险群，中危险群，低危险群的用户申报保险金的概率各自是0.5，0.2，0.05，该保险公司的用户中属于各群体的比率按顺序为10%，70%，20%。某用户申报保险金时，该用户属于高危险群的概率是？①②③④⑤28。为了调查A，B，C，D4个地区的高中3年级学生的身高，从各地区中选取样本求得样本均值。各地区的身高的分布是按照正态分布，各地区的方差如下所示。ABCD样本均值175170175170方差36161625样本的数100400400100观察上面图表对于总体平均的置信区间在框的说明中正确的答案是？〔〕框：甲B和C的置信度95%和置信区间的长度相同。乙A的置信度95%的置信区间长度比C的置信度99%的置信区间长度更短。丙B的置信度95%的置信区间长度比D的置信度95%的置信区间长度更短。①甲②乙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙29.对于概率是全部正整数的3个条件A，B，C，在框中选择总是正确的答案是？框：甲如果，那么。乙对于的事件D，。丙对于的事件E，。①甲②甲，乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙30.随机变量的X的概率密度函数如下相同。设的值为时，求的值？〔和是互质的自然数。〕离散数学26.下面是利用欧几里德算法了解两自然数a,b的最大公约数的顺序图。当a=2004,b=1670时，求〔가〕局部的处理内容和被印刷的值？〔가〕被印刷的值①168②232③232④334⑤33427.为了在美术时间做出作品，在画图纸上画出如下相同的画。为了区分区域所以在邻接的区域刷上不同颜色时，求需要颜色的最小数是？①2②3③4④5⑤628.甲和乙以共同的名义拥有物品A，B和现金4000万韩币。他们各自认为的价值如图表。〔单位：万韩币〕甲乙物品A46005000物品B70006000现金40004000当进行公平分配时甲和乙的份额是？甲乙物品现金〔万韩币〕物品现金〔万韩币〕①A1450B2550②A3400B600③B800A3200④B1150A2850⑤B2150A185029.有两个生产挂墙电视的竞争企业P，Q，为了扩大市场占有率企业P按照季度选择一定的比率使用战略，企业Q按照季度选择一定的比率使用战略。随着战略的选择企业P各季度销售情况如图表所示。举例如果企业P使用战略，企业Q使用战略，那么企业P比企业Q增加50亿韩币的销售额。〔