2021-2022学年安徽省宣城市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2021-2022学年安徽省宣城市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

2.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

3.A.B.C.D.

4.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，则，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}

5.A.2B.3C.4

6.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/4

7.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

8.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集

9.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.

B.-2,2π

C.

D.-2,π

10.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.

B.1

C.4

D.2

二、填空题(5题)11.

12.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

13.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

14.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

15.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

三、计算题(5题)16.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

17.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

18.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

19.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

20.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、证明题(2题)21.

22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、简答题(2题)23.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

24.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.

六、综合题(2题)25.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

2.A数值的大小判断

3.B

4.C

5.B

6.C三角函数的运算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

7.D

8.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。

9.A三角函数的性质，周期和最值.因为y=，所以当x+π/4=2kπ-π/2k∈Z时，ymin=T=2π.

10.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.

11.12

12.

，

13.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

14.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

15.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

16.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（1）（2）

24.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为

25.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l