初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理-高新一中八年级数学上册自学导案31

课题：一．基础回顾：1.算术平均数：2.加权平均数：3.（1）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．（2）某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）二．明确目标：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.发展学生的求同和求异思维.三．探索新知：（一）自主探究1.阅读并完成P255。小明的做法：黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩。小明的做法：黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩。一班的卫生成绩为：二班的卫生成绩为三班的卫生成绩为我的做法：黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按，，，的比例计算各班的卫生成绩。一班的卫生成绩为：二班的卫生成绩为三班的卫生成绩为2.思考并完成课本P255“议一议”小亮的做法是=小亮的做法是=%.(9%+30%+6%)=15%因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求总支出的增长率。（二）感悟与收获日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应将其视为加权平均.如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例.（三）完成课本P256随堂练习和议一议鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次15第2次20第3次10四．拓展与探究：1．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）112322.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？解：（1）≈（kg）解：（1）≈（kg）（2）×1500×82%≈3468（kg）（3）总收入为3468×≈21500（元纯收入为21500-14000=7500（元）（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？五．检测反馈：1.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（）A．B．+1C．+D．+62.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（）A，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，……，x20的平均数是（）A．5B．4C．3D．84.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度B．42度C．度D．46度5.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．元B．元C．元D．元6.为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：每户丢弃旧塑料袋的个数2345户数6161513请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．7.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：，，，，，，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．8.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进个球的人数1272六、学后反思。1.巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数.加权平均数不一定是算术平均数.答案1．C2．C3．B4．C5．B6．3．77．968.．设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有=，解：（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）；调整后的平均价格为：×（5+5+15+25+30）=16（元），解：（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）；调整后的平均价格为：×（5+5+15+25+30）=16（元），而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化