2021-2022学年山东省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年山东省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点（1，2)，且其反函数f-1(x)的图像经过点（3,0)，则函数f(x)的解析式是()

A.f(x)=1/2x2+3/2

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

2.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，则sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

3.

4.

第

2

题

已知cosα＜O且tanα＞0，则角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.f(x)为偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若，则方程f(x)=0的根的个数是A.2B.2或C.3D.2或3

6.i为虚数单位，则1+i2+i3的值为（）A.A.1B.-1C.iD.-i

7.如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

8.从20名男同学、10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有

男同学又有女同学的概率为（）

9.

10.圆x2+y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.6

二、填空题(10题)11.

12.

13.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

14.

15.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直，则它的体积为

16.

17.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

18.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

19.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

25.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

26.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

32.

33.

34.

35.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

36.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.

37.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

38.

39.

40.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.A由已知f(x)为偶函数，所以f(x)关于y轴对称

6.D

7.B

8.D

9.C

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.本题在求定义域过程中.为了满足真数大于0，要对参数a的取值进行全面的讨论.在次不等式，由于抛物线开口向上，因此要由判别式确定图象与32轴的交点得到2的取值范围.

32.

33.

34.

35.

36