2021-2022学年天津市成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年天津市成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.

4.

5.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

6.

在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）

A.

B.

C.

D.

7.

8.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

9.某同学每次投篮投中的概率为2/5.该同学投篮2次，只投中1次的概率为（）。

10.

二、填空题(10题)11.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

12.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

13.

14.设f(x+1)=，则函数f(x)=

15.

16.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

17.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

18.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

19.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

20.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

22.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0,m)存在两条相互垂直的直线都与椭圆有公共点。

33.

34.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.35.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.36.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标37.38.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

39.

40.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A从7个点中任取3个有=35种，从7个点中任取3个点，恰在一条直线上有3种，设任取三个点恰在一条直线上的事件为A，则P(A)

6.C

7.A

8.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

9.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】只投中1次的概率为：

10.B

11.

12.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

13.14.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

15.

16.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

17.

18.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

19.

20.12

21.

22.解

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.证明：(1)由已知得

31.32.由椭圆方程可知，当|m|≤3时，存在过点（0，m）的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点。当|m|>3时，设l1,l2是过（0，m）的两条互相垂直的直线，如果他们都与椭圆的有公共点，则他们都不可能与坐标轴平行，

33.

34.

35.36.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c＞0，又因为抛物线与x轴有两个交点A、B，所以b2-4ac＞0(Ⅱ)OA、OB分别为A、B两点的横坐标，即方程

37.

38.本题在求定义域过程中.为了满足真数大于0，要对参数a的取值进行全面的