小学六年级数学上册《分数乘整数》教案

第一课时 分数乘整数教学内容：青岛版六年级数学上册教材第教学目标：2～5页及《新课堂》相关题目； 1．结合详细情境,懂得分数乘以整数的意义及运算的算理；把握分数乘整数的运算法就并进行适当优化； 2通过观看、对比、试算等活动,经受分数乘整数的运算方法的探究过程； 3.运用已有学问和体会主动进行探干脆摸索,并进行分析和归纳； 4.在探究运算方法的过程中,培育合作意识、优化意识及良好的规律思维才能,体验探究学习的乐趣,获得胜利的体验；教学重点：

懂得分数乘以整数的算理及运算方法；教学难点：

探究分数乘以整数的运算方法及算法的优化；教学预备：课件练习材料教学过程：

一、创设情境,提出问题；（1）谈话导入：同学们,学校要举办一次小手艺展现活动,我们班的王明同学也想参与；看,（课件出示信息窗1情境图）他预备制作一个美丽的风筝,这个风筝仍带有长长的尾巴呢；可就在制作这个风筝尾巴的时候,王明遇到困难了,不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他,好吗？（2）沟通信息,提出问题； 师：认真看图,你明白到哪些信息？依据这些信息,能提出什么数学问题？同学收集信息摸索问题；1预设：由于图中给的信息是“风筝的尾巴是由 6根布条做成的,每根布条长2米”,同学最简洁想到的问题是：“做这个风筝的尾巴,一共需要多少米布？”

二、自主学习,小组探究；1.探究分数乘整数的意义；〔1〕要解决这个问题可以怎样列式？你是怎样想的？预设1111111米,一共有6根尾巴,所以生1：2+2+2+2+2+2,由于每根尾巴长211111116个2相加；师板书：2+2+2+2+2+2生2：我们学习整数乘法时,求几个相同加数的和,可以用乘法运算,所111×6以我想6个2相加也可以用2×6；师板书：2〔2〕评判小结：这个同学说的真棒,他能通过相同整数连加可以用乘法算式表示,联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示；联想是一种很有意义的学习方法；（3）揭示课题

1质疑：在这个乘法算式中,2是什么数？（板书：分数）6呢？（板书：整数）这是什么样的算式？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？同学举例,老师随机板书； 明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算； 过渡：明白了分数乘整数的意义,怎样运算分数乘整数呢？这是我们这节课要争论的其次个问题；2.探究分数乘整数的运算方法；

（1）独立运算,尝试解决；1谈话：尝试运算2×6,你觉得怎样算好就怎样算,把你的做法写在作业纸上,不仅要会算,仍要把道理说清晰； （2）小组活动；把你的做法说给组内同学听,相互沟通,看有没有不同做法,小组长作好记录,以待汇报；三、汇报沟通,评判质疑；1.小组汇报,评判质疑； 以小组为单位汇报,要求每小组只介绍一种方法,过程要清晰；同时组织同学养成倾听的好习惯；（1）小组展现沟通；预设：

1①2×6=0.5×6=3（米）6=3（米）1111111②2×6=2+2+2+2+2+2=211*66③2×6=2=2=3（米）（2）相互质疑评判；

1第一种方法是把2转化成0.5,再按小数乘法运算,这种运算方法熟识,但有些分数化小数过程很麻烦,仍有的分数不能化成有限小数；这种方法有一定的局限性； 其次种方法利用了乘法和加法的联系来解决问题,很清晰,但书写过程较麻烦,能简洁些就好了；呢？第三种方法既简洁又清晰,但为什么分母 2不变,只把分子1和6相乘（3）老师评判：同学们的做法都很好,评判得很到位,问题提得很有价值,假如能把乘法和加法联系起来摸索,思路就更加清晰明朗；下面我们把②③两种方法结合起来课件演示方法③的运算道理；现在大家明白为什么分母2不变,只把分子1和6相乘了吧；今后在老师时,我们可以把其次步和第三步省略,直接按方法③写就可以了； 2.沟通优化,促进进展；7

（1）独立运算12×9

（2）组间沟通：说说运算的道理；（3）全班沟通：

①请1位同学板演运算过程；②说运算道理；③质疑：

为什么不用第①和第②种方法运算？（引导体会第①和第②种方法或有局限性,或者麻烦,所以用第③种方法较普遍,适用于任何一道分数乘整数题；）

（4）小结分数乘整数的运算方法；3.探究运算中的简便方法

2（1）独立运算10×15 11,之后请一位同学说运算过程；（2）独立运算18×36； ①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了,你们遇到什么问题？（使同学产生探究简便方法的心理需求）

②争论：能不能在原有方法的基础上,想方法使运算再变得简洁一些？ ③课件出示简便算法：先约分再运算； 13

（3）独立运算49×21,再次感受简便算法；四、抽象概括,总结提升；同学们,以上我们通过替王明解决做风筝的尾巴需要多少材料的问题,理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,探究了分数乘整数的运算方法,知道了当分数的分母与整数能约分时,应当先约分再运算；需要留意的是：不是全部的整数与分母都能约分；五、巩固应用,拓展提高；1.自主练习1.认真看图,看谁填得又快又好；（1） 同学独立完成；（2） 全班沟通, 随时订正显现的问题；2.自主练习2.出示题目；同学收集信息,发觉问题,弄懂题目意思,找出隐含的条件；同学列式解答,至少有一步运算过程；展现沟通,集体评议；重点评议是否做到先约分再运算；3.自主练习7.同学独立运算；指名汇报运算结果,并简要说说运算过程；观看这两组算式,你发觉了什么？ 引导同学发觉：两个数相乘,一个因数不变,积随着另一个因数的变化而变化；4.对比练习：想一想,再运算；712+77（1）12×24247（2）36×636+6看清运算符号,再运算；

完成后,小组沟通；

5.自主练习3.程；过关测试：看谁能在 3分钟内把这八道题全部做对,能约分的写出约分过6.总结：师：时间过得真快,一节课就要终止了,大家有什么收成？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的运算方法？ 师：用含有字母的式子能更清晰、明白地表示运算方法；这节课,同学们不仅探究出了分数乘整数的运算方法,而且仍能用它解决问题；收成真不少！板书设计：

分数乘整数使用说明：1.教学反思：回味课堂,我感觉亮点之处有：（1）留意充分挖掘文本资源,有效突破难点；在教学过程中,留意留给学生充分的时间和空间,放手让同学运用已有的学问和体会自主探究运算方法,极大程度地发挥了同学的主体性,产生了多种算法,有效地落实“解决问题策略多样化”的理念；“为什么分母2不变,只用分子1去乘6”,这是懂得的难点,在教学中,通过不断地“追问”,看似多用了时间,多费了笔墨,实就提升了同学对问题的熟识和懂得,也为后面总结运算方法供应了有力的支撑； （2）引导同学体会算法多样化和算法优化的有效结合 ；先约后乘这种简便运算方法的教学并不是老师强加给同学,而是在师生共同运算、观看、比较的基础上自然生成出来的；老师在教学完分数乘整数的一般运算方法后,老师并没有马上把算法优化,而是引导同学连续用这种方法做,促使同学自己亲身体验后发觉：一般方法挺麻烦；通过这一引导,查找更优算法的想法呼之欲出,并成了全体同学的追求方向,这样,再引入简便算法的学习就水到渠成了；（3）留意同学符号感的培育；课的最终,老师不仅与同学一起回忆了本节课学到的数学学问,仍要求同学用含有字母的式子表示运