2020届高中数学二次函数与幂函数课后练习详解

2m2m22222222m2m22222222020届高中数学二次函数与函数课后练详解．知幂函数f(x的象过点，，logf(2)()221B－CD．－2解幂数为f(x＝xff(x)＝x以f＝，2所以logf＝log＝.故选A2．(2016·湖孝感调)函数(x＝－－是函数，且(0，＋)上为增函数，则实数的是)A－1B．．3D－1或解：()＝(m－－1)x是幂函⇒m－m－＝⇒＝或m2.又fx)在(，＋∞上是增函数，所以m2.故选.．数fx)＝2x－mx＋，当∈[－，)时是增函数，当x∈－∞，2]是减函数，则f(1)等于()A－3B．．Dm解：由题意知f(的对称轴＝，使f()[，∞)上增函数，在(∞2]上m减函数，则＝2所以＝－，所以f(1)＝＋＋3＝13.选B．知函数f()＝x－x＋3在间0，m]上最大值3，最小值2，则的取值范围是)A，∞B[02]C．－∞，2]D[12]解：由题可知f＝，f＝2(2)＝，结合图象可知1m≤2.故选D.．产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某业一个月内生产某种商品x万的生产成本为C(x＝x＋x＋20(单位：万元，万商品售是20万元，为获得最大利润，该企业一个月应生产该商品的数量()A36件

B．万件C．万件D．件解：利润)＝20－(x)－(x－18)＋142当＝18时L()取得最大值故选B．(2017·焦模拟函数()＝xf（x）在区间(，＋∞)上一定)x

－2ax在间(∞，上有最小值，则函数g)＝A有最小值C．减函数

B有最大值D．增数解：因为fx)＝x－ax＋a在－∞，1)上有最小值，且()关于x＝a称，所以，则gx)＝x＋－a．≤0则()在(1∞)上是增函数，若a<1，g()在(，x＋)上是增函数，所以g(x)(，＋∞)是增函数，综上可得()＝x＋－2在(1∞)x2020届高中数学

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2222222a22222242222222a2222224m2上是增函数故选D.．知函数＝ln(＋－＋2a的值域为R则a的取值范围是_．解：＝()＝x＋ax－＋2，要使函数y＝t的域为R，说(，＋∞){y＝gx)}，即二次函数g(x的判别式，即a

－4(2a－1)≥0即a

2

－a≥0解得a4＋2或≤42故(－∞－23]∪[＋2，＋∞)．(2015·衡模拟函数f(x)＝x＋x，若fx)>在区间[1，上满足：①恒有解，则实数a的值范围；②恒成立，则实数a的值范围________．解：①f)>a在间，上恒有解，则<f(x)，f(＝＋x且x∈，3]当x＝3时，()＝，故的取值范围为a<15.②()>在间1，3]恒成立，则<fx)，因f(x＝x＋2x∈[1，3]当＝min时，()＝，故a的值范围为<3.填(－∞；－，3)．min．知二次函数fx＝＋bx＋a，∈)，∈R(1)若函数fx)的最小值为f(－＝，求f()的解析式，并写出单调区间；(2)在(1)的条件下，f(x)>x＋在间－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围解：(1)题意知：

－＝，f（－1＝a－b＋＝0

解

a，＝

所以f()＝＋2＋由fx)(＋

知，函数(x的单调递增区间[－1，＋∞)，单调递减区间(－，－1](2)由题知x＋xx＋k在间[，1]上恒成立，即k＋＋区[－3，－1]恒成立，23令gx，x[，1]由(x＝＋＋知g)在区间[－3－1]上是减函数，则(x)＝(－＝，所以k<1，故k的值范围－∞，1)min．知函数f(x＝＋－1(，b∈且a有两个零点，其中一个零点在区(1内，求－取值范围．解：易知x＝－，即根为正负，若一个零点在区间(1，2)内，则121）＝a＋b－1<0，）＝4＋b－1>0图，作出(a，对应的平面区域，易知点，使得目标函

a，数z＝－b取最小值，由于边界为虚线，故有z－1即a的值范围为－，∞)．(2017·长一中期测函数f)＝(2020届高中数学

－m－1)x

-m+3

是幂函数意，1第2页共3页

12292122922f（x）f（x）x∈+且x≠x，足若a，bR，ab>0则f)＋()的2－12值)A恒大于0B恒小于C．于D无法判断解：依题意，幂函数fx)在，＋∞)上是