高一数学必修二测试题

即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫审察人：金文化时间：120分钟№：08一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．已知直线l的斜率为2,且过点A(1,2),B(3,m),则m的值为（）A．6B．10C．2D．02．正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A．3∶1B．3∶2C．1∶3D．2∶3装3．平行线3x4y90和6x8y20的距离是（）?A．8B．211D．75C．55订4．设l，m是两条不同样的直线，是一个平面，则以下命题正确的选项是（）AlmlBll//mm．若，m，则，，则．若C．若l//，m，则l//mD．若l//，m//，则l//m5．若直线l过点(3,3)且被圆x2y225截得的弦长为8,则直线l的方程是（）2线A．x3B．x3或y32C．3x4y150D．x=-3或3x4y1506．已知直线l1:(a1)xy20与直线l2:ax(2a2)y10互相垂直,则实数a的值为（）A．-1或2B．-1或-2C．1或2D．1或-27．无论m,n取何实数值,直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P点坐标为（）/A．(-1,3)B．(1,3)C．(1,3)D．(1,3)2255778．已知三棱锥的三视图以下列图,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）3A．2322233B．C．D．333正视1侧视/

9.圆C1:x2y22x8y80与圆C2:x2y24x4y20的地址关系是（）A．订交B．外切C．内切D．相离10．若使得方程16x2xm0有实数解,则实数m的取值范围为A.42m42B.4m42C.4m4D.4m4211．如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，D1C1ABBC4,CC12,则直线BC1和平面DBB1D1所成A1B1DC的正弦值等于（）35C．1010ABA．B．D．2251012．若直线axby4与圆C:x2y24有两个不同样交点，则点P(a,b)与圆C的地址关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定、二、填空题（每题4分，共16分）13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________.14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸以下列图(单位:cm),则该几何体的体积是________________cm3.15．以点(-3,4)为圆心且与直线xy5相切的圆的标准方程是________.16．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出以下命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．'俯视三、解答题（共74分）17．已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10.（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.#18．如图,在三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(Ⅰ)求证:MD,19．已知圆C的半径为10,圆心在直线y2x上,且被直线xy0截得的弦长；为42,求圆C的方程.

20．已知正方形ABCD，沿对角线BD将△ABD折起，使点A到点A1的地址，且二面角A1—BD—C为直二面角。I）求二面角A1—BC—D的正切值大小；II）求异面直线A1D与BC所成角的大小。%III）求直线BD与平面A1BC所成角的正弦值的大小。#21．已知:ABC中,极点A2,2,边AB上的中线CD所在直线的方程是xy0,边AC上高BE所在直线的方程是x3y40?(1)求点B、C的坐标;(2)求ABC的外接圆的方程?22．（14分）已知关于x,y的方程C:x2y22x4ym0.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0订交于M,N两点，且|MN|=4,求m的值。5(高一数学周清自主检测题8参照答案一、选择题AC·BBDB装7.DBABCA二、填空题x+y-1=0,4x+3y=0订243;15.(x3)2(y4)28;②④三、解答题3x4y20,x2,17.解：（Ⅰ）由y20.解得2.2xy线2，2）.由于点P的坐标是（则所求直线l与x2y10垂直，可设直线l的方程为2xyC0.—把点P的坐标代入得222C0，即C2.所求直线l的方程为2xy20

（Ⅱ）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是12，、所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S1121218.解(Ⅰ)∵M为AB中点,D为PB中点,∴MD又由(Ⅰ)知MD又已知AP⊥PC,PB∩PC=P@∴AP⊥平面PBC,而BC包含于平面PBC,∴AP⊥BC,又AC⊥BC,而AP∩AC=A,∴BC⊥平面APC,又BC平面ABC∴平面ABC⊥平面PAC19.解:由于所求圆的圆心C在直线y2x上,所以设圆心为Ca,2a,x2y2a210,所以可设圆的方程为a由于圆被直线xy0截得的弦长为42,Ca,2a到直线xy0的距离则圆心a2a2a42即d2解得a2.d2102,2,121|x222或x22y42.所以圆的方程为y41010解：（I）解：设O为BD中点，连结A1O，∵A1D=A1B，∴A1O⊥BD。又二面角A1—BD—C是直二面角，∴A1O⊥平面BCD，过O作OE⊥BC，垂足为E，连结A1E，由三垂线定理可知A1E⊥BC。∴∠A1EO为二面角A1—BC—D的平面角，*设正方形ABCD边长为2，则A1O2,OE1，tanA1EOA1O2.OEII）解：连结A1A，∵AD∥BC，∴∠A1DA为异面直线A1D与BC所成的角，∵A1O⊥平面ABCD，且O为正方形ABCD的中心，∴A1—ABCD为正四棱锥。∴A1A=A1D，又AD=A1D，}∴∠A1DA=60°∴异面直线A1D与BC所成角的大小为60°。（III）解：易知BC⊥平面A1OE，∴平面A1OE⊥平面A1BC，过点O作OF⊥A1E，垂足为F，连结BF，则OF⊥平面A1BC，∴∠OBF为直线BD与平面A1BC所成的角，设正方形ABCD边长为2，则BO2,OF6,3sinOBFOF3.BO321.解(1)由题意可设B(3a4,a),则AB的中点D(3a2,a2)必在直线CD上,223a2a20,∴a0,∴B(4,0),∴22又直线AC方程为:y23(x2),即y3x4,xy0由3x得,C(1,1)y4(2)设△ABC外接圆的方程为x2y2DxEyF0,22222D2EF0则(4)24DF011DEF0

9D4得11E4F7∴△ABC外接圆的方程为x2y29x11y70.4422.解：（1）方程C可