四年级下册数学讲义-第23讲 加法、乘法运算定律的运用 人教版（无答案）

【本节知识框架】知识点一：加法运算定律的运用知识点二：乘法运算定律的运用【知识点讲解】知识点一：加法运算定律的运用①加法交换律：加数交换位置，和不变。 ②加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。③加法的性质：一个加数增加多少，另一加数减少多少，和不变。加法的简便运算：通过“凑整”，将算式的计算量简化，提高计算速度和正确率分方法。可以“凑整”的数，凑成整十：1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，凑成整百：1+99=2+98=3+97=4+96=5+95...例题1填空：（1）加法表示()的运算，相加的两个数叫做()，加得的数叫做()．（2）加法交换律用字母表示()（3）加法结合律用字母表示()．（4）a＋b＋c=a=+(＋)=(＋)＋c是加法的()定律．计算：（1）28＋56＋144（2）78＋53＋47＋22（3）36＋18＋64判断题1.85＋150＝150＋85

（

）2.269与141相加，可以凑成整百。

（

）3.134＋196＝134＋200＋4

（

）4.两数相加的和是600，如果一个加数减少60，另一个加数不变，那么和是540。（）【变式练习】1、下面的题怎样算简便就怎样算。（1）819＋732＋181（2）127＋352＋73＋48（3）243＋89＋111＋572、选择题1.469＋599的简便算法是（

）①469＋600－1

②469＋600＋1

③470＋599－12.893＋49的简便算法是（

）①（893＋7）＋42

②（893＋50）＋1

③900＋49＋7例题2星小学四年级同学第一天上午和下午各植树125棵，第二天共植树180棵，两天共植树多少棵？【变式练习】新星小学2至6年级学生参加公益活动，去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人。（1）一共有多少人参加此次活动？（2）请你提一个数学问题并解答。减法的性质：①a-b-c=a-(b+c)一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。②a-b-c=a-c-b一个数连续减去两个数，调换两个数位置再减，结果不变例题3填空：1、436-236-150=436-（□+□）2、480-（268+132）=480〇268〇1323、1000-159-□=1000〇（□+441）4、□-（217+443）=895－□－□选择：下面三个算式，其结果与“200－54－46”的结果相等的是（）A200－54＋46B200－（54＋46）C200－（54－46）【变式练习】用简便算法计算：432－123－77435－（135＋189）435－49－11－40文字题：列式计算。和：表示先算加法，差：表示算出减法的结果再做下一步计算；积：表示先算乘法，商：表示算出除法的结果再做下一步计算。例题（1）比350的3倍多460的数是多少？（2）336、159、264三个数的和比572多多少？【变式练习】（1）347与34的和,除以75与72的差,商是多少？（2）从480里减去35的6倍，得到的差再除以9，结果是多少？（3）600与560的和除以他们的差，商是多少？出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。三步一回头：知识点二：乘法运算定律的运用①乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。②乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个因数或者先乘后两个因数，积不变。③乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数“分别”相乘，相乘后的积再相加（减）。注意：乘法分配律特别要注意“分别”两个字。

乘法运算定律的字母表示：1、乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

2、乘法结合律

(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法交换律

a×b=b×a

常见运用乘除法运算定律的简便计算方法：（1）乘除法运算定律的应用要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数：例如：25×4=100,125×8=1000，（2）简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。（3）乘法分配律中经常会连续使用两个或两个以上，方法一样。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）例题1

（40＋8）×25

125×（8+80）

【变式练习】24×（2＋10）

86×（1000－2）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

例题236×34＋36×66

75×23＋25×23

【变式练习】

63×43＋57×6393×6＋93×4

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

例题378×102

69×102

56×101【变式练习】52×102

125×81

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）例题4

31×99

42×98

29×99

【变式练习】85×98

125×79

25×39

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

例题583＋83×99

56＋56×99

99×99＋99

【变式练习】75×101－75

125×81－125

91×31－91填空

：

1、35×2×5=35×(2×___)

3、

(125×5)

×8=(___×___)×5

2、(60×25)

×4=60×(___×4)

4、

(3×4)

×5×6=(__×__)×(__×__)

选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。

1、①

（36+64）×13与

②

36×13+64×13

（

）

2、①

135×15+65×15与②（135+65）×15

（

）

3、①

101×45与②100×45+1×45

（

）

4、①

125×842与②125×800+125×40+125×2

（

）

判断。判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”

1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9

（

）

2、12×9+3×9

=

12+3×9

（

）

3、(25+50)×200

=

25×200+50

（

）

4、101×63=100×63+63

（

）课堂小结：课堂巩固（时间：15分钟总分：20分目标分：16分）分数：一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（4分）1、（57+140）×4=

57+140×4

（

）

2、42×（28+19）=42×28

+19×42

（

）3、（25×4）×8=25

×

8

+

4

×

8

（

）

4、98

×15=

100

×

15

+

2

×

15

（

）

二、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）

（4分）1、（a+b）×c=a×c+b×c

（

）

A、乘法交换律

B、乘法结合律

C.、乘法分配律2、（32+25）×2=

（

）

A、32+25×2

B、32×25×2

C、32×2+25×2

3、a×c+b×c=

(

)

A