最大公因数的应用的教学随笔

最大公因数的应用的教学随笔最大公因数的应用一直是学校数学教学的难点。而《求公因数》是在同学把握了因数概念的基础上进行教学的。以下是我整理的最大公因数的应用的教学随笔，供您阅读,参考。

最大公因数的应用的教学随笔1

本节内容是学校五班级数学上册，第三单元分数第5节找公因数。我认为这节课的闪光点有以下几个方面。

1、在复习的过程中，引导同学复习用多种方法找每个数的因数，丰富同学解决问题的多样性。

2、通过复习、发觉、总结，什么是公因数及公因数，在探究的过程中沟通、总结自己的发觉。

3、通过填写集合圈，使同学了解集合的思想，并进一步体会公因数和公因数的关系。

4、通过练一练活动，引导同学独立发觉并总结出：(1)倍数关系的两个数，较小的的数就是这两个数的公因数;(2)公因数只有“1”的两个数(互质数)，它们的公因数是1。

5、在进一步的练习中，在同学独立解决问题的基础上，让同学说出自己的思索方法，进行集体沟通，相互学习，丰富同学解决问题的策略。

这节课的不足，有以下几方面。

1、教学过程中，缺少对同学学习状况的评价，特殊是鼓舞性的评价。

2、教学思想“由一般到抽象”的过程体现的不够明白。

3、对于教材的拓展不够深化。

改进措施。

1、加强和提高对同学评价的意识，重视评价的功能。

2、在备课时，要清晰把握教学内容的梯度，使教学思想融入教学过程之中。

3、加强对教材的拓展，切实做到以教材为载体，以教学内容为导向，进展同学的数学力量。

最大公因数的应用的教学随笔2

“因数和倍数”的学问，一直是学校数学教学的难点。它是在同学把握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习，同学会说出两个数的公因数和公因数，会求两个数的公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。一节公开课我讲了《找公因数》，反思这节课我认为有以下几个问题。

一、细心设计导学案，让同学大胆探究。

1、课前热身：在课的开头复习了一个数的因数有什么特点?(一个数的因数最小是1，是它本身，一个数的因数的个数是有限的。)通过小活动唤醒同学的旧知，以便于更好地过度和接受新的学问。

2、导入环节：我从同学已有的学问和阅历动身，细心设计一个铺地砖的情境，激发了同学的学习爱好，关心王叔叔选择地板砖。让同学在猎取新知的同时，切实体会到数学来源于生活，服务于生活，体会到数学与生活的亲密联系。

3、在自主学习中，我单刀直入，让同学完成课本里12和18的因数，，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，同学无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导同学说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字(也就是公因数)，外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。

4、在展现互动和反馈练习的环节中，我进一步引导同学观看分析、争论，让同学学会找两个数公因数和公因数的方法，并对找有特征的数字的公因数的特别方法有所体验。在教学过程中，我注意引导同学留意三种状况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数(0除外)3、两个不同的质数，虽然没方法让同学直接归纳，但也必要引导同学发觉规律，这样完成课本第四题同学就会发觉：这里的第一行两个数的公因数只有1，其次行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让同学用自己的语言来表述自己的发觉，但不要归纳成固定的特征让同学去记忆。对于找公因数有困难的同学，从方法上作进一步指导，小组长关心，生生互帮等。

值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简洁，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给同学，让同学自己选择的找公因数的途径吧!

《数学课程标准》指出：“同学是学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合。”在本节课中，我努力将找公因数的概念教学课，设计成为同学探究问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了老师是组织者——供应数学学习的材料;引导者——引导同学利用各种途径找到公因数，公因数;合——与同学共同探讨规律。在整个教学的过程中，同学真正成了课堂学习的仆人，查找公因数的方法是通过同学乐观主动地探究以及不断地中验证得到的，所以整节课同学个性得到发挥。

5、最终的评价环节，同学的互评很到位，如我问：“这节课你认为展现之星应当是谁?”同学们异口同声的说：“王洁!由于本节课她发言最多，那些特别规律她能概括出来。”

二、找出不足，以便提高

我认为这节课还算是比较胜利，可是从导学案上来看，内容很少也很简洁，并且同学展现方法少，可我却用了两节课才完成任务。所以，我始终困惑的是：为什么我不能按进度高效率的完成教学任务呢?这始终是我在教学中存在和感到困惑的问题。我想还是我在处理某些课堂环节上铺张了时间，原来有些问题可以不必让同学争论，而我却是什么问题都要同学争论，非得让他们自己得出结论不行。对于有些概念，完全可以让同学探究归纳，然后老师总结得出。不必要非得让同学自己得出概念。

最大公因数的应用的教学随笔3

“因数和倍数”的学问，一直是学校数学教学的难点。而《求公因数》是在同学把握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习，同学会说出两个数的公因数和公因数，会求两个数的公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。反思这节课我认为有以下几个问题。

1.这节课，我认为自己在执教过程中的优势是在于对教材内容的重、难点有了清楚的熟悉，同学在叙述自己的方法和想法时，我能够分清哪些是与本节课重难点内容相关的，哪些是可以淡化的。所以，在整个探究学问环节，相对削减了无效的言语，突出了内容的重点。

2.本课激活了原有的学问基础，努力调动同学乐观的学习情感，启发同学主动参加、引导同学感知——理解——构建，老师起了教学“支架”的作用，赐予同学适时、适当、适量的关心，使同学学会参加、学会发觉、学会提高、学会应用，符合同学认知规律，满意学习体验需求。

3.这节课也有许多不足之处。例如，学了学问就要巩固方法，应用学问。在练习过程中由于还是会担忧同学遗忘找几个数的公因数的方法，时时让他们在回答中重复说方法，耽搁了肯定的练习时间。

《数学课程标准》指出：“同学是学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合。”在本节课中，我努力将找公因数的概念教学课，设计成为同学探究问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了老师是组织者——供应数学学习的材料;引导者——引导同学利用各种途径找到公因数，公因数;合——与同学共同探讨规律，在整个教学的过程中，同学真正成了课堂学习的仆人。

最大公因数的应用的教学随笔4

本节课是在同学已经理解和把握因数的含义以及其的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础学问的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。对于同学的后续学习和进展，具有举足轻重的作用。

依据《新课标》“以人为本”的训练教学理念、教材的编排特点及同学的实际状况，力求达到以下三维目标：

1、学问与技能：理解和把握公因数和最大公因数的意义,并能正确找出两个数的公因数与最大公因数;

2、过程与方法：经受概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、情感态度与价值观：培育同学的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。

本节课的教学重点为：理解和把握公因数和最大公因数的意义;难点为：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。

其次方面：教法设想

基于以上对教材的熟悉和高班级同学思维活跃、求知欲强、擅长表达的特点，我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“试验操作”、“开心教学”等多种教学方法融会贯穿。力求让同学们在和谐开心的氛围中主动探究新知，意在把抽象的概念教学变得详细化、形象化、生动化。同时，也让孩子们享受到胜利的喜悦。

第三方面：学法指导

《新课标》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠仿照和记忆，自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式。为了让同学经受概念的形成过程，探究找最大公因数的方法。我设计了让同学在半独立的状态下进行自主探究、合作沟通。这种学法的指导意在体现同学的主体地位和老师的主导作用。

第四方面：教学程序

依据教材特点、学校生认知规律和进展水平，我设计了以下五个教学环节：

(一)、第一个环节是“激发爱好、导入新课”

新课伊始，用嬉戏引入，意在激发同学的学习爱好，复习旧知，同时也为新学问的学习做好铺垫。

8名同学每人都拿着一张数字卡片。听口令，手中的卡片是16的因数的同学快速跑到左边集合。待全体同学确认了是否正确后，再听口令，手中的卡片是12的因数的同学快速跑到右边集合。结果有一部分同学马上从左边跑到了右边。从而引发冲突，“你们是16的因数，现在怎么却又跑到12的因数里面了呢?”从而导入课题——“因数和最大公因数”。

(二)其次个环节是“创设情景、抽象概念”

公因数和最大公因数的意义是本节课的重点。在这一环节中，首先通过铺方砖创设情境，激发同学的学习爱好，让同学感知、感悟数学与生活的亲密联系，增加同学的应用意识。

然后，让同学动手在方格纸上画一画或者用学具摆一摆，在动手操作的过程中，经受数学概念形成的过程。

通过动手操作，小组合作、探讨沟通，同学们发觉，可以用边长1分米的地砖铺地，也可以用边长2分米的方砖铺地，还可以用边长4分米的地砖铺地。进而引导同学总结出：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必需既是16的因数，又是12的因数。所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。

同学在操作探究中解决了生活中的实际问题，并初步建立了公因数和最大公因数的概念的表象。

最终，利用集合圈关心同学抽象出公因数和最大公因数的意义。意在让同学能够更加直观的理解概念，同时也渗透了集合思想。

对于概念的描述，课程标准虽然只要求会找出两个数的公因数和最大公因数，但是在总结、归纳、抽象概念时，应考虑从更广泛的角度上描述。不说两个数而是说几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。

(三)第三个环节是“自主探究、突破难点”

找两个数的最大公因数是本节课的难点。在同学理解和把握公因数和最大公因数的意义的基础上，这部分教学我大胆放手，为同学创设大量的时间和空间，让同学们自学探究。同学可能会找出以下几种方法：

一是分别找出18和27的因数，再找出它们的公因数和最大公因数;二是先找18的因数，再从中找27的因数，进而找出它们的最大公因数;三是先找27的因数，再从中找出18的因数，进而找出它们的最大公因数。通过比较三种方法，让同学感受哪种方法比较简捷。假如有个别同学提出可以用分解质因数的方法找出最大公因数，在时间允许的状况下，可以一起探讨。假如时间不足，应当对发觉这方法的同学特殊提出表扬和鼓舞，并提议其他同学课后可以依据教材第81页的“你知道吗”小学问了解一下这种方法，下节课再一起探讨。本环节中，鼓舞同学尝试多种角度思索问题，体现了解决问题策略的多样化，并在同学感悟、理解的基础上，由同学进行方法的最优化。

(四)第四个环节是“学以致用、体验胜利”

《新课程标准》要求巩固练习要体现层次性和科学性原则。

我首先支配了基础练习，练习十五第1题，以关心同学进一步理解、把握公因数和最大公因数的意义。

最大公因数的应用的教学随笔5

本课是苏教版教材五班级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四班级(下册)教材里，同学已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元连续教学倍数和因数的学问，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作预备。

《课程标准》要求同学“动手操作、自主探究、合作沟通”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：

1、经受找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探究找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合详细实例，渗透集合思想，培育同学有序思索的力量，让同学养成不重复、不遗漏、不重复的思索习惯。

3、培育同学能用自己的语言表述自己的发觉，擅长发觉规律，利用规律解决问题的力量。

依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。

设计理念

在教学中我发挥“老师是学习活动的组织者、引导者与合”的作用，激发同学爱好、引导同学自己探究。同学才是学习的主体，让同学在玩中学、学中玩，合作沟通中学、学后合作沟通并依据同学原有的熟悉基础和认知规律，并结合“以同学的进展为本“的理念,力求突出以下三点：

1、将教学内容活动化，让同学在做中学。

2、采纳小组合作学习，让同学在交往互动中学。

3、充分利用原有的认知阅历，在迁移中学。

教学过程

依据教材特点及学校生认知规律和进展水平，整个教学过程支配了四个环节：

一、活动探究，熟悉公因数

分为五个步骤：

1、动手操作：在教学公因数的概念时，让同学经受操作思索的过程，熟悉公因数。首先让同学用事先预备好的小长方形纸片，分别用边长