河南省高中数学优质课：直线与平面垂直的判定-说课课件

点线面体，勾勒大千世界。直线与平面垂直的判定（一）人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2许昌第二高级中学

吴玉华

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教学目标教法学法过程评价贯彻新课标的理念

内容结构教材分析

地位作用线面关系的延续与完善认知客观世界解决空间几何问题垂直关系间转化的重心教材分析

学习本课前，学生已初步感知部分空间线面位置关系，但学生的抽象概括能力，空间想象能力还有待提高，对研究空间元素位置关系的思维脉络尚未完全成形.教材分析学情分析：教学重点：

直线与平面垂直的定义、判定定理及其简单应用.教学难点：①判定定理的探索与归纳；②判定定理和定义的交互与转化.教材分析知识与技能①探索直线与平面垂直的定义，利用定义的双重功效，实现线线垂直与线面垂直的相互转化；②通过实验探究，理解直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明与线面垂直有关的简单命题；③尝试用数学的三种语言对定义和判定定理进行准确表述与合理转换.教学目标过程与方法①由线面平行的研究流程迁移到线面垂直的研究方法，发展学生类比推理能力，帮助学生进一步形成研究立体几何问题的基本思维模式；②在探索直线与平面垂直的判定定理的过程中发展学生合情推理能力，同时感悟与体验“空间问题转化为平面问题”“线面垂直转化为线线垂直”“无限转化为有限”等化归思想.教学目标情感、态度与价值观教学目标

通过情境创设，渗透爱国主义教育，通过探索直线与平面垂直判定定理，提高学生动手、观察、分析、归纳的能力，激发学生的学习热情，培养学生探索发现的学习习惯.教法：设置情境，引领分析，总结归纳学法：探究、感悟、归纳教法学法情境创设数学应用课后小结作业布置意义建构内容结构教学过程情境创设意义建构数学应用课后小结作业布置情境创设

情境创设，学生活动你还能举出生活中线面垂直的例子吗？情境创设意义建构数学应用课后小结作业布置教学过程情境创设情境创设1、定义建构2、判定定理的探究与认知教学过程情境创设意义建构数学应用课后小结作业布置意义建构1.定义建构学生体悟→情境创设意义建构数学应用课后小结作业布置教学过程图形语言→学生概括→定义双重性→意义建构2.判定定理的探究与认知探究欲望探究方向怎么折怎么展怎么放情境创设8

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意义建构数学应用课后小结作业布置教学过程意义建构例1

如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC

的中点.求证：AC⊥平面VKB．

AVBCK情境创设意义建构数学应用课后小结作业布置教学过程数学应用（1）如图，在正方体中，证明：.（2）如图，在正方体中，证明：.（3）如图,在正方体中，证明:.（4）如图，在正方体中，证明：.合作探究●知识及其发生发展过程；●数学思想方法；●三种数学语言的互译及解题的规范性.情境创设意义建构数学应用课后小结作业布置教学过程课后小结必做题：P671题选做题：上网查阅直线与平面垂直的判定定理的证明方法资料.情境创设意义建构数学应用课后小结作业布置教学过程探究题：作业布置2．3．1

直线与平面垂直的判定（一）一、线面垂直的定义

例1------------课后小结

-------二、线面垂直的判定定理

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线线垂直线面垂直

板演1------------板演2---------