北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习 坡比问题在解直角三角形中的应用 专项复习训练 含答案

北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习坡比问题在解直角三角形中的应用专项复习训练含答案北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习坡比问题在解直角三角形中的应用专项复习训练含答案北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习坡比问题在解直角三角形中的应用专项复习训练含答案V:1.0精细整理，仅供参考北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习坡比问题在解直角三角形中的应用专项复习训练含答案日期：20xx年X月北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习坡比问题在解直角三角形中的应用专项复习训练1．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶eq\r(3)，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度是()A．15mB．20eq\r(3)mC．20mD．10eq\r(3)m2．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12m，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为()A．4eq\r(3)mB．6eq\r(5)mC．12eq\r(5)mD．24m3.如图，一河坝的横断面为梯形ABCD，BC∥AD，AB＝DC，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡比i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为()A．26米B．28米C．30米D．46米4．如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为()A．4mB.eq\r(3)mC.eq\f(4\r(3),3)mD．4eq\r(3)m5.河堤的横断面如图所示，堤高BC是5m，迎水坡AB的长是13m，那么斜坡AB的坡比i是()A．1∶3B．1∶2.6C．1∶2.4D．1∶26.已知一坡面的坡比为1∶eq\r(3)，则坡角α为()A．15°B．20°C．30°D．45°7.河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1∶eq\r(3)(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是()A．5eq\r(3)米B．10米C．15米D．10eq\r(3)米8.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2eq\r(5)米，则这个坡面的坡度为____．9.某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡比i＝1∶eq\r(3)，坝外斜坡的坡比i＝1∶1，则两个坡角的和为________．10.如图，一束光线照在坡比为1∶eq\r(3)的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是____度．11.如图，一堤坝的坡角∠ABC＝62°，坡面长度AB＝25米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到0.01米，参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20)12.如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图时，AB＝3m．已知木箱高BE＝eq\r(3)m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.13.如图，沿水库拦水坝的背水坡，将坝顶加宽2m，坡比由原来的1∶2改为1∶2.5，已知坝高6m，坝长50m，求：(1)加宽部分横断面AFEB的面积；(2)完成这一工程需要的土石方．14.设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图所示(单位：米)．设路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h＝2，α＝45°，tanβ＝eq\f(1,2)，CD＝10.(1)求路基底部AB的宽；(2)修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？

答案：1---7CBDCCCA8.eq\f(1,2)9.75°10.3011.解：过A作BC的垂线交BC于点E，在Rt△ABE中，AB＝25，∠ABC＝62°，∴AE＝25sin62°＝25×0.88＝22，BE＝25cos62°＝25×0.47＝11.75，在Rt△ADE中，AE＝22，∠ADE＝50°，∴DE＝eq\f(AE,tan50°)＝eq\f(22,1.20)≈18.33，∴DB＝DE－BE＝18.33－11.75＝6.58，∴应将坝底向外拓宽6.58米12.解：设EF与AB交于点G，在Rt△BEG中，∠EBG＝∠AFG＝90°，∠EGB＝∠FGA，∴∠BEG＝∠BAF＝30°，∴EG＝eq\f(BE,cos30°)＝eq\f(\r(3),cos30°)＝2，BG＝1.又AB＝3，∴AG＝2，∴GF＝1，∴EF＝EG＋FG＝3(m)13.解：(1)21m2(2)1050m314.解：(1)过点D，C分别作DG⊥AB，CE⊥AB，垂足为点G，E，∵α＝45°，∴∠ADG＝45°，∴DG＝AG＝2，