人教版七年级下册5.1《相交线》同步测试

人教版七年级下册5.1《相交线》同步测试人教版七年级下册5.1《相交线》同步测试人教版七年级下册5.1《相交线》同步测试V:1.0精细整理，仅供参考人教版七年级下册5.1《相交线》同步测试日期：20xx年X月人教版七年级下册5.1《相交线》测试一、选择题1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（

）

A.

B.

C.

D.2、点到直线的距离是指（

）A.从直线外一点到这条直线的垂线段

B.从直线外一点到这条直线的垂线，

C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长，D.从直线外一点到这条直线的垂线的长3、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是（

）A.2cm

B.小于2cm

C.不大于2cm

D.4cm

4、如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角

B．内错角

C．同旁内角D．邻补角5、如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．对顶角

C．互余D．互补6、平面上A、B两点间的距离是指（）A．经过A、B两点的直线

B．射线ABC．A、B两点间的线段D．A、B两点间线段长度7、如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1

B．2

C．3

D．48、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．

B．

C．

D．9、如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A．

B．

C．

D．10、如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是

A.125°

B.155°

C.145°

D.135°11、如图，下列说法不正确的是（

）A．∠1与∠2是同位角

B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角

D．∠1与∠4是内错角二、填空题12、如图，直线AB、CD相交与点O，∠AOD=70º，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为________．

13、如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=°．14、如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

.15、如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大

．16、如图，∠AOB＝90°，若OA＝3cm，OB＝2cm，则点A到OB的距离是

cm，点B到OA的距离是

cm，点O与AB上各点连接的所有线段中，

最短．17、，直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2＝40°，则∠2＝

°，∠BOC＝

°．18、过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为

.19、如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.

20、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.

21、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.三、简答题22、

按要求画出图形并填空(1)点C在直线AB上,点P在直线AB外;(2)过点P画PDAB,垂足为点D;(3)P、C两点间的距离是线段的长度;（4）点P到直线AB的距离是线段的长度．23、如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理.

24、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°

①那么根据

，可得∠BOC＝

度。

②那么∠POF的度数是度。（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：

①

；

②

；

③。25、如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=

①如果∠EOF=，求∠AOD的度数②如果∠EOF=，求∠AOD的度数26、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．（1）求∠AOG的度数；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明你的理由．

27、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．28、如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：(1)∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由。

(2)若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明。29、如图，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。

30、如图所示，O为直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD．（1）求∠AOC的度数；（2）推测OD与AB的位置关系，并说明理由．

参考答案一、选择题1、C．2、C3、C

4、A【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可．【解答】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角．故选A．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．5、C【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】由直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠2是对顶角，根据对顶角相等得出∠AOC=∠2．由EO⊥AB于O，根据垂直的定义得出∠AOE=90°=∠1+∠AOC=∠1+∠2，所以∠1与∠2互为余角．【解答】解：∵直线AB、CD相交于O，∴∠AOC=∠2，又∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠1+∠AOC=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角，故选C．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，解决本题的关键是利用垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．6、D【考点】两点间的距离．【分析】由题意根据两点间距离的定义进行求解．【解答】解：直接由定义可知，距离是线段长度．故选D．7、C【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．【解答】解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个，故选C．8、D【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．9、D【考点】同位角、内错角、同旁内角．

【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

【解答】解：根据同位角的定义可得：D中的∠1和∠2是同位角，

故选：D．

【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

10、D11、C二、填空题12、145°13、25

解：∵AC⊥BC，∠1=65°∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°．14、

垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．15、

15°

解析：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．故当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°．16、3

2

垂线段【解析】点A到OB的距离即为OA的长，即3cm；点B到OA的距离即为OB的长，即为2cm；点O与AB上各点连接的所有线段中，垂线段最短．17、110°【解析】因为∠1＋∠2＝180°∠1－∠2＝40°，所以∠1＝110°，∠2＝70°，∠BOC＝∠1＝110°．18、、112°19、

∵∠1=55°，∴∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.

20、

∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，

∴∠2=25°，

∴∠3=∠2=25°.21、∠1与∠4是同位角，∠1与∠3是对顶角，∠3与∠5是同旁内角，∠3与∠4是内错角.三、简答题22、（1）图略

----------------------------------------------------1分（2）图略，要求标出垂直符号，并注明垂足．---------------------------------2分

(3)PC的长

-------------------------------------------3分（4）PD的长

---------------------------------------------4分23、测∠AOB的邻补角或对顶角.(两种方法各3分)24、略。25、1）148°

（2）180°-x°26、（1）58°

（2）是，理由略

27、∠AOD＝140°，∠AOC＝40°．计算过程如下：∵

∠COD＝180°，∠COE＝100°（已知），∴

∠EOD＝∠COD－∠COE＝180°－100°＝80°．∵

OB平分∠EOD（已知），∴

∠BOD＝∠EOD＝×80°＝40°（角平分线