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集合的基本运算一、复习：1．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；2.元素与集合的关系;a∈AaA非负整数集（或自然数）正整数集整数集有理数集实数集记作N记作或记作Z记作Q记作R3.一些重要数集：4.集合的表示方法；列举法与描述法2.用描述法表示下列集合:(1)被3除余1的自然数组成的集合;(2)函数的函数值组成的集合.3.已知集合,若A中元素至多有1个,求实数a的取值范围.类比实数之间的关系,那么你认为集合之间存在怎样的关系呢?思考?我们知道:实数有相等关系、大小关系,如5=5,5<7,5>3等.引例:观察下面例子，你能发现两个集合间的关系吗？1.A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；2.全体高一(3)班女生组成的集合为A，全体高一(3)班学生组成的集合为B;3.设C={x|x是两边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}。二、集合间的关系1.子集：一般地，对于两个集合A，B如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集记作（或）读作“A包含于B”或“B包含A”2.用文氏（Venn）图表示集合的关系BABA3.集合相等：集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等.记作A=B.4.真子集：子集其实包含了相等和真子集两种情况.记作思考?1.包含关系{a}⊆A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释。2.由方程的实数根组成的集合中有没有元素?三、子集的性质1.规定：空集是任何集合的子集；2.任何一个集合是它本身的子集；3.传递性：4.若集合A的元素个数为，则它的子集个数为：例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。1.判定以下关系是否正确2.完成P.8练习33.写出下列的所有子集⑴{1,2}⑵{a,b,c,d}五、小结1.子集、集合相等、真子集的概念子集：对于两个集合A，B如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集，记作（或）集合相等：集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，因此，集合A与集合B相等.真子集：记作规定：空集是

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