高三数学冲分导数应用专项练习

3/32019年高三数学冲分导数应用专项练习下面是编辑老师整理的2019年高三数学冲分导数应用专项练习,希望对您提高学习效率有所帮助.一、选择题1.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,f(x)g(x)+f(x)g(x)0且g(3)=0,那么不等式f(x)g(x)0的解集是()A.(-3,0)(3,+)B.(-3,0)(0,3)C.(-,-3)(3,+)D.(-,-3)(0,3)答案：D解题思路：因为f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以h(x)=f(x)g(x)为奇函数,当x0时,h(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)0,所以h(x)在(-,0)为单调增函数,h(-3)=-h(3)=0,所以当x0时,h(x)0=h(-3),解得x-3,当x0时,h(x)0,解得-30时h(x)0的x的取值范围为(0,3),应选D.2.假设f(x)=x2-2x-4lnx,不等式f(x)0的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a0的解集记为q,且p是q的充分不必要条件,那么实数a的取值范围是()A.(-2,-1]B.[-2,-1]C.D.[-2,+)答案：D解题思路：对于命题p：f(x)=x2-2x-4lnx,f(x)=2x-2-=,由f(x)0,得x2.由p是q的充分不必要条件知,命题p的解集(2,+)是命题q不等式解集的子集,对于命题q：x2+(a-1)x-a0(x+a)(x-1)0,当a-1时,解集为(-,-a)(1,+),显然符合题意;当a-1时,解集为(-,1)(-a,+),那么由题意得-2-1.综上,实数a的取值范围是[-2,+),应选D.3.定义在R上的函数f(x),g(x)满足=ax,且f(x)g(x)A.7B.6C.5D.4答案：B解题思路：由f(x)g(x)4.(河南适应测试)函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(-,0]时,f(x)=e-x-ex2+a,那么函数f(x)在x=1处的切线方程为()A.x+y=0B.ex-y+1-e=0C.ex+y-1-e=0D.x-y=0答案：B命题立意：此题考查了函数的奇偶性及函数的导数的应用,难度中等.解题思路：函数f(x)是R上的奇函数,f(x)=-f(-x),且f(0)=1+a=0,得a=-1,设x0,那么-x0,那么f(x)=-f(-x)=-(ex-ex2-1)=-ex+ex2+1,且f(1)=1,求导可得f(x)=-ex+2ex,那么f(1)=e,f(x)在x=1处的切线方程y-1=e(x-1),即得ex-y+1-e=0,故应选B.易错点拨：要注意函数中的隐含条件的挖掘,特别是一些变量的值及函数图象上的特殊点,防止出现遗漏性错误.5.设二次函数f(x)=ax2-4bx+c,对xR,恒有f(x)0,其导数满足f(0)0,那么的最大值为()A.B.C.0D.1答案：C解题思路：此题考查根本不等式的应用.因为f(x)0恒成立,所以a0且=16b2-4ac0.又因为f(x)=2ax-4b,而f(0)0,所以b0,那么==2-,又因4a+c8b,所以2,故2-2=0,当且仅当4a=c,ac=4b2,即当a=b,c=4b时,取到最大值,其值为0.技巧点拨：在运用均值不等式解决问题时,一定要注意一正二定三等,特别是要注意等号成立的条件是否满足.6.函数f(x),g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系下的图象如下图,设函数h(x)=f(x)-g(x),那么()A.h(1)B.h(1)C.h(0)D.h(0)答案：D解题思路：此题考查函数及导函数的图象.取特殊值,令f(x)=x2