七年级上册数学《一元一次方程》人教版-完整版课件

3.1从算式到方程（第1课时）3.1.1一元一次方程义务教育教科书数学七年级上册

(1)2x=6(2)4+x=7

(3)1+2=3(4)3+5>4(5)7-2=5(6)3-1＜0上述各式中如果分两类该怎样分？不等式方程方程知识点一：方程

①5＝7－2②4＋x＝7③2x－2＝6④3－5＞4

定义1：象这样含有未知数的等式叫做

.判断方程的两个关键要素：

(1)有未知数

(2)是等式判断上述各式是否是方程，若不是，请说明理由判断下列各式哪些是方程？若不是，说明理由√

(1)5x≥3

(

)

(2)x²+x－2=0

(

)

(3)1+x=3

(

)

(4)

(

)

√×√(5)x+y=5

(

)

√(6)ax=3

(a为常数，（）×a≠0√

1.判断下列式子是不是一元一次方程？若不是，请说明理由.

①()②()③(

)④

()√×××(3)等号两边都是整式.(1)都只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；知识点二：一元一次方程1整式几个条件？一个2.判断下面的方程是不是一元一次方程.4．若（a﹣1）x|a|+5＝0是一元一次方程，则a的值为

.

-115．若（a+1）x|a|+5＝0是一元一次方程，则a的值为

．±13．若x|a|＝3是一元一次方

程，则a的

值为.小明在解方程x+2=5求得的答案为x=3，他的答案是否正确？

当x=3时，左边=

+2=

；右边=

；左边

右边.所以，x=3

方程x+2=5的解.355=是x=1是方程x+2=5的解吗？为什么?1315≠不是1知识点三:方程的解与解方程相等解方程相等是什么意思？x+2=5小强在解方程2x-1=x+1求得的答案为x=3，他的答案是否正确？小华在解方程2x-1=x+1求得的答案为x=2，他的答案是否正确？当x=3时，左边=2×

-1=

；右边=

+1=

；左边

右边.所以，x=3

方程2x-1=x+1的解.3534≠不是小强不正确当x=2时，左边=2×2-1=3；右边=2+1=3；左边

右边.所以，x=2

方程2x-1=x+1的解.小华在解方程2x-1=x+1求得的答案为x=2，他的答案是否正确？=是小华正确列方程，

4x=24

解:如设正方形的边长为xcm，例1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?xxxx审，找，设，列知识点四:列方程的解应用题（只列方程）x2=24

若改成面积是24平方厘米呢？3.一个长方形，它的长为10，周长为26，请求出长方形的宽1010xx解：设长方形宽为x,列方程，2（10+x）=26若改成面积是26呢？10x=26

一个等腰三角形，底边长为6cm，周长为16cm，请求出腰长.解:设腰长为xcmxx6列方程，2x+6=162.如图所示，AB两地相距2450千米，小明在AB之间距离A地1700米千米的C地乘坐火车以150km/h的速度驶往B地，问小明多少小时后能到达B地.24501700AB150xC解：设小明x小时后能到达B地,1700＋150x=2450列方程，解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,1700＋150x=24504.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时异曲同工列方程，5.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校有x名学生，则有女生

名，

有男生

名.0.52x0.52x－0.48x=80列方程0.48x1.通过本节的学习你有什么收获？

2.在这部分学习中，你有什么收获？一种方法:列方程解决实际问题的方法；三个概念:方程、一元一次方程、方程的解；总结BB-1丢番图（Diophante）（246～330）对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少.但在一本《希腊诗文选》,其中有46首和代数问题有关的短诗.丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对後来的数论学者有很深的影响.他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了他一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.请你计算:丢番图的寿命?

【分析，问题中把丢的全部年龄分成了部分；如果我们设丢番图的寿命是x在图上可以表示出他年龄的各个部分】54六【墓志铭】

2.如图所示，AB两地相距2450千米，小明在AB之间距离A地1700米千米的C地乘坐火车以150km/h的速度驶往B地，问小明多少小时后能到达B地CBA24501700150x