高三数学理科下学期试题：一模试题

8/8高三数学理科下学期试题：一模试题【】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高三数学理科下学期试题：一模试题,供大家参考!本文题目：高三数学理科下学期试题：一模试题考前须知：1.本科考试分试題卷和答題卷,考生须在答題卷上作答.答题前,请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2.本试題卷分为第1卷(选择題)和第卷(非选择題)两局部,共6页,全卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式：如果事件,互斥,那么棱柱的体积公式如果事件,相互独立,那么其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高棱台的体积公式球的外表积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积,其中表示球的半径表示棱台的高第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.假设i为虚数单位,那么复数=A.iB.-iC.D.-2.函数的最小正周期是A.B.C.2D.43.执行如下图的程序框图,那么输出的结果是A.OB.-1C.D.4.,是空间中两个不同平面,m,n是空间中两条不同直线,那么以下命题中错误的选项是A.假设m//nm丄,那么n丄B.假设m//,那么m//nC.假设m丄,m丄,那么//D.假设m丄,m那么丄5.函数以下命题正确的选项是A.假设是增函数,是减函数,那么存在最大值B.假设存在最大值,那么是增函数,是减函数C.假设,均为减函数,那么是减函数D.假设是减函数,那么,均为减函数6.a,bR,a.bO,那么0,b是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.双曲线c:,以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N(异于原点O),假设|MN|=,那么双曲线C的离心率是A.B.C.2D.8.,那么以下命题正确的选项是A.假设那么.B.假设,那么C.假设,那么D假设,那么9.如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是A.13B.14C.15D.1710.函数f(x)=x2+bx+c,(b,cR),集合A={x丨f(x)=0},B={x|f(f(x)))=0},假设且存在x0B,x0A那么实数b的取值范围是ABb0或CD非选择题局部(共100分)二、填空题：本大题共7小题,每题4分,共28分.11.奇函数f(x),当x0时,f(x)=log2(x+3),那么f(-1)=__▲__12.实数x,y满足那么z=2x+y的最小值是__▲__13.个几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为__▲__14.设(x-2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2++a6(x+1)6,那么a0+a1+a2++a6的值为__▲__15.一盒中有6个小球,其中4个白球,2个黑球从盒中一次任取3个球,假设为黑球那么放回盒中,假设为白球那么涂黑后再放回盒中.此时盒中黑球个数X的均值E(X)=__▲__.16.假设是两个非零向量,且,那么与的夹角的取值范围是__▲__.17.己知抛物线y2=4x的焦点为F,假设点A,B是该抛物线上的点,,线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,那么的最大值为__▲__.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步驟18.(此题总分值14分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=c+bcosC.(I)求角B的大小(II)假设,求b的最小值.19.(此题总分值14分)等差数列{an}的公差不为零,且a3=5,a1,a2.a5成等比数列(I)求数列{an}的通项公式：(II)假设数列{bn}满足b1+2b2+4b3++2n-1bn=an且数列{bn}的前n项和Tn试比拟Tn与的大小20.(此题总分值15分)如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,=90,BC=CD=,AD=BD：EC丄底面ABCD,FD丄底面ABCD且有EC=FD=2.(I)求证：AD丄BF:(II)假设线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角B-MF-C的余弦值.21(此题总分值15分)椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,O为原点.(I)如图①,点M为椭圆C上的一点,N是MF1的中点,且NF2丄MF1,求点M到y轴的距离;(II)如图②,直线l:：y=k+m与椭圆C上相交于P,G两点,假设在椭圆C上存在点R,使OPRQ为平行四边形,求m的取值范围.22.(此题总分值14分)函数(I)求f(x)的单调区间;(II)对任意的,恒有,求正实数的取值范围.三、解答题(本大题共5小题,第18-20题各14分,第21、22题各15分,共72分)18.解：(Ⅰ)由正弦定理可得：,2分又因为,所以,4分可得,6分即.所以7分(Ⅱ)因为,所以,所以10分由余弦定理可知：12分所以,即,所以的最小值为2.14分19.解：(Ⅰ)在等差数列中,设公差为,由题,,3分解得：.4分.5分20.解：(Ⅰ)证明：∵,且且;1分又由,可知∵,是等腰三角形,且,,即;3分∵底面ABCD于D,平面ABCD,,4分平面DBF.又∵平面DBF,可得.6分(Ⅱ)解：如图,以点C为原点,直线CD、CB、CE方向为x、y、z轴建系.可得,8分又∵N恰好为BF的中点,.9分设,.又∵,可得.故M为线段CE的中点.11分设平面BMF的一个法向量为,且,,由可得,取得.13分又∵平面MFC的一个法向量为,14分故所求二面角B-MF-C的余弦值为.15分21.解(Ⅰ),1分设,那么的中点为,2分∵,,即,3分(1)4分又有,(2)由(1)、(2)解得(舍去)5分所以点M到y轴的距离为.6分(Ⅱ)设,,∵OPRQ为平行四边形,,.8分∵R点在椭圆上,,即,9分化简得,.(1)10分由得.由,得(2),11分且.12分代入(1)式,得,化简得,代入(2)式,得.14分又,或.15分22.解：(Ⅰ)=()令,1分①时,,所以增区间是;②时,,所以增区间是与,减区间是③时,,所以增区间是与,减区间是④时,,