逻辑学导论：第六章第四节 二难推理

第四节二难推理

一、什么是二难推理

二难推理是一种由两个假言判断和一个有两个肢判断的选言判断为前提而构成的推理。

例如：我国古代寓言《卖矛又卖盾的人》中就包含着一个二难推理：

如果他回答说矛能够戳穿盾，那他就得承认盾并不是象他说的那样好；如果他回答说矛不能戳穿盾，那他就得承认矛并不是他说的那样好；

他或者回答说“矛能够戳穿盾”，或者回答说“矛不能戳穿盾”；

所以，他或者是承认他的盾并不是他说的那样好，或者是承认他的矛并不是他说的那样好。

二、简单的二难推理

特点是：或者是两个假言判断的前件相同，或者是两个假言判断的后件相同，而结论是一个直言判断。

1、构成式

两个假言判断的前件不同，但它们的后件相同，而选言判断的两个肢判断分别肯定了假言判断的两个前件，从而结论肯定了那个共同的后件。

公式：

如果p，那么r；如果q，那么r；

或者p，或者q；

所以r。例如：

如果说上帝能够造出这样一块石头，那就得承认上帝不是万能的（因为他举不起这块石头）；

如果说上帝不能够造出这样一块石头，那也得承认上帝不是万能的（因为他造不出这块石头）；

或者说上帝能够造出这样一块石头，或者说上帝不能造出这样一块石头；

总之，都得承认上帝不是万能的。《神雕侠侣》：

如果你打死了我，小龙女不会嫁给你；如果你打不死我，小龙女也不会嫁给你；

你或者打死我，或者打不死我；

总之，小龙女都不会嫁给你。

2、破坏式

特点是：两个假言判断的前件相同，后件不同；而作为另一个前提的选言判断的两个肢判断分别否定了这两个后件，从而结论否定了那个共同的前件。

公式：

如果p，那么q；如果p，那么r；

或者非q，或者非r，

所以非p。例如：

如果这是一部好作品，那么它的思想性一定好；如果这是一部好作品，那么它的艺术性一定高；

这部作品或者是思想性不好，或者是艺术性不高；

所以，这部作品不是好作品。

三、复杂的二难推理

在结构上的特点是：两个假言判断的前件和后件都不同，结论是一个选言判断。

1、构成式

推理过程是：选言前提的两个肢判断分别肯定了假言前提的两个前件，从而结论分别肯定假言前提的两个后件。

公式：

如果p，那么q；如果r，那么s；

或者p，或者r；

所以，或者q，或者s。

地主面临着一个二难推理：

如果地主说他的锅没有生命不可能死，那么他就得承认他的锅不可能生儿（从而他不应该收下那口小锅）；•

如果地主承认他的锅是有生命的，那么他就得承认他的那口大锅是会死的（从而他不能收回那口大锅）；•

或者地主不承认锅有生命，或者是地主承认锅有生命；

所以，或者是地主不应当收下那口小锅，或者是地主不能收回那口大锅。

2、破坏式

推理过程是：选言前提的两个肢判断分别否定了假言前提的两个后件，结论则分别否定假言前提的两个前件。公式：

如果p，那么q；如果r，那么s；

或者非q，或者非s；

所以，或者非p，或者非r。

例如：

如果你不是别有用心，那么你不会明知这是谣言而传播；

如果你不是糊涂虫，那么你不会把谣言当作真话传播；

你或者明知这是谣言而传播，或者是把谣言当成真话传播；

所以，你或者是别有用心，或者是糊涂虫。

四、二难推理的规则既要遵守选言推理的规则，又要遵守假言推理的规则。

强调两点：

第一、假言判断必须真实；

第二、选言判断的肢判断必须穷尽一切可能。

一个违反规则的例子：①如果上帝要我死，我拿出钱来也救不了命；如果上帝不要我死，我不拿出钱来也死不了；

或者是上帝要我死，或者是上帝不要我死；

所以，或者是我拿出钱来也救不了命，或者是不拿出钱来也死不了。

②如果我拿出钱来也救不了命，那么我不应该拿出钱来；

如果我不拿出钱来也死不了，那么我不应该拿出钱来；

或者是我拿出钱来也救不了命，或者是我不拿出钱来也死不了；

所以，我不应该拿出钱来。

二难推理应用举例：

解放战争时期，我军某侦察员一天接到命令：到敌占区去和我们的一个地下工作者接头，取回一份重要情报。侦察员并未见过那位地下工作者，上级除了告诉他一些接头的暗语外，还告诉他，那位地下工作者在和他接头时身穿白西装，手里拿一把纸扇。当这个侦察员来到敌占区后，突然接到紧急通知：

第一、敌人已经知道我们那天去接头，并且也知道了接头暗语，那天也将派一个特务来冒充，敌人这样做的目的是要将一份假情报交给我们；

第二、我们那位地下工作者没有叛变，他不知道这件事；

第三、我们的地下工作者将绝对和你讲真话，而冒充我们同志的敌特将绝对讲假话；

第四、必须找到我们的地下工作者，拿到真情报，然后一起返回。

某侦察员看完这个通知后，仍然去到约定的酒楼。上了楼梯，见靠窗的一张桌子旁边坐着一人，身穿白西装，手拿纸扇，在那里喝酒。某侦察员从容地走过去，点了点头，交换了暗语，坐在另一侧。他正要招呼点菜，突然看见楼梯上又走来一人，也是身穿白西装，手拿纸扇。他心里明白，这两个人中，一个是自己的同志，另一个是敌特。但是，他们谁是自己人，谁是敌特呢？

这个侦察员灵机一动，赶紧对先前坐在这里的穿西装的那个人说：“快，请你去问那个人一句话：‘你是不是我们的同志’。”先来的这个人去问了，回来后回答了一句话。于是，这个侦察员马上判断出了，这二人中，谁是同志，谁是敌特。

请问：这个侦察员是如何判断的？他用了哪些推理？

解答：

根据题目给出的已知条件，侦察员对后上来的那个人会怎样回答问题做了这样的分析：

如果他是自己人，他会回答说“我是自己人”；如果他是敌特，他也会回答说“我是自己人”；

他或者是自己人，或者是敌特；总之，他会回答说“我是自己人”。

这个推理是一个简单二难推理的构成式。

有了这个推理和结论，侦察员就可以据此判断出先来那个人的身份：

如果他如实转告后上楼那人的话，那么他是自己人；

如果他