湘教版成比例线段课件

湘教版·九年级上册3.1.2成比例线段湘教版·九年级上册3.1.2成比例线段做一做如图，在方格纸上(设小方格边长为单位1)有△ABC和△ABC,它们的顶点都在格点上，试求出各边的长度，并计AB与AB，BC与BC，AC与AC的长度的比值.′′′′′′′′′′ABCA′B′C′做一做如图，在方格纸上(设小方格边长为单位1)有△ABC和△这三组线段的比值都是0.5.一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB,A′B′的长度分别为m,n那么把它们的长度的比叫作这两条线段的比,记作：在上图中，对于△ABC和△ABC,有:′′′这三组线段的比值都是0.5.一般地，如果选用

随堂练习注意：1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.2.两条线段的比与顺序有关;3.求两条线段比时,如果单位不同,那么必须先化成同一单位,再求它们的比,最后把结果化为最简单比.1.若a=15mm，b=20mm，求a∶b;2.若a=20mm，b=10cm，求a∶b;随堂练习注意：1.若a=15mm，b=20mm，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例.结论在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两例1已知线段a,b,c,d成比例线段a=5cm，

b=4cm，d=8cm，求c.解：∵线段a,b,c,d成比例线段，注意：若四条线段a,b,c,d成比例，要将这四条线段

按顺序列出.举例例1已知线段a,b,c,d成比例线段a=5cm，b=4c例2已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm问a,b,c,d是比例线段吗？解：注意：判断四条线段成比例的简便方法(先排序)例2已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm，2cm区别四条线段必须按顺序排列四条线段不一定要按顺序排列区别四条线段必须按顺序排列四条线段不一定要按顺序排列3．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0.8cm，b＝1cm，c＝3cm，d＝2.4cm．

随堂练习（3）a=2cm，b=3cm，c=4cm，d=1cm；（4）a=1cm，b=2cm，c=2cm，d=4cm.4.已知三条线段分别为3cm,4cm,5cm,请你添上一条线段，

使这四条线段成比例线段，则所添加的线段的长度可以

为_______________cm

5.已知线段a,b,c,d成比例线:

(1)a=1.5,c=2.5,d=4.5，求b.

(2)a=1.1,b=2.2,d=4.4，求c.是是否是3．判断下列线段是否是成比例线段：随堂练习（3）a=两条线段的比比例线段①长度单位统一；②结果与单位无关，本身没有单位；③两条线段有顺序要求；①概念：项、比例内项、比例外项；②四条线段有顺序要求；区别③反映四条线段的关系；两条线段的比比例线段①长度单位统一；②结果与单位无关，本身10古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾经提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于较长线段AC与原线段AB的比？ACB如果可以，那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,较长线段AC与原线段AB的比叫做黄金分割比.探究古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾经提出一个问题：能否利用一元二次方程知识可以解出x＝_______________，利用计算器计算x≈

．(精确到千分位)用方程思想探究黄金分割设AB=1，AC=x，则BC=

，由列方程得：

，化为整式方程：

，BCACAC=ABACB1x利用一元二次方程知识可以解出x＝______________事实上，我们一定可以把一条线段黄金分割，黄金分割比为，约等于0.618.ACB三条线段的比例关系，线段上的一个点，每条线段有两个黄金分割点，它们分别靠近于线段的两个端点.一个比值，即较长线段与原线段的比,它是一个定值，约等于0.618。黄金分割：黄金分割点：黄金分割比：区别事实上，我们一定可以把一条线段黄金分割，ACB建筑中的神秘数字知道这是些什么地方吗？古希腊的巴特农神殿，塔高与工作厅高之比为340∶553≈0.615若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形.建筑中的神秘数字知道这是些什么地方吗？古希腊的巴特农神殿，塔古埃及胡夫金字塔古希腊帕特农神庙古埃及胡夫金字塔古希腊帕特农神庙15绘画艺术中的黄金分割黄金矩形的“迷人面容”

----蒙娜丽莎的微笑。绘画艺术中的黄金分割黄金矩形的“迷人面容”16作图法确定线段的黄金分割点6．作图法确定一条线段的黄金分割点(１)如果设AB=2，那么BD=

，AD=

，AC=

．(２)计算＝．

根据上述作法回答下列问题:

点C是线段AB的黄金分割点吗?已知线段AB，按照如下方法作图：(１)经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.(２)连接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.ABECD

随堂练习1作图法确定线段的黄金分割点6．作图法确定一条线段的黄金分割点7.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感，若某女士身高165cm，下半身长与身高长的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿多高的高跟鞋？(精确到1cm)7.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618练习1.已知线段a,b,c,d成比例线段.

(1)a=0.8cm,b=1cm,c=1cm，求d;

(2)a=12cm,c=3cm,d=15cm，求b;

(3)a=5cm,b=4cm,d=8cm，求c.

2.在比例尺1：1000000的地图上，量得A，B两地的距离是25cm.求A,B两地之间的实际距离.练习1.已知线段a,b,c,d成比例线段.2.在比例尺1：1湘教版·九年级上册3.1.2成比例线段湘教版·九年级上册3.1.2成比例线段做一做如图，在方格纸上(设小方格边长为单位1)有△ABC和△ABC,它们的顶点都在格点上，试求出各边的长度，并计AB与AB，BC与BC，AC与AC的长度的比值.′′′′′′′′′′ABCA′B′C′做一做如图，在方格纸上(设小方格边长为单位1)有△ABC和△这三组线段的比值都是0.5.一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段AB,A′B′的长度分别为m,n那么把它们的长度的比叫作这两条线段的比,记作：在上图中，对于△ABC和△ABC,有:′′′这三组线段的比值都是0.5.一般地，如果选用

随堂练习注意：1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.2.两条线段的比与顺序有关;3.求两条线段比时,如果单位不同,那么必须先化成同一单位,再求它们的比,最后把结果化为最简单比.1.若a=15mm，b=20mm，求a∶b;2.若a=20mm，b=10cm，求a∶b;随堂练习注意：1.若a=15mm，b=20mm，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例.结论在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两例1已知线段a,b,c,d成比例线段a=5cm，

b=4cm，d=8cm，求c.解：∵线段a,b,c,d成比例线段，注意：若四条线段a,b,c,d成比例，要将这四条线段

按顺序列出.举例例1已知线段a,b,c,d成比例线段a=5cm，b=4c例2已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm问a,b,c,d是比例线段吗？解：注意：判断四条线段成比例的简便方法(先排序)例2已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm，2cm区别四条线段必须按顺序排列四条线段不一定要按顺序排列区别四条线段必须按顺序排列四条线段不一定要按顺序排列3．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0.8cm，b＝1cm，c＝3cm，d＝2.4cm．

随堂练习（3）a=2cm，b=3cm，c=4cm，d=1cm；（4）a=1cm，b=2cm，c=2cm，d=4cm.4.已知三条线段分别为3cm,4cm,5cm,请你添上一条线段，

使这四条线段成比例线段，则所添加的线段的长度可以

为_______________cm

5.已知线段a,b,c,d成比例线:

(1)a=1.5,c=2.5,d=4.5，求b.

(2)a=1.1,b=2.2,d=4.4，求c.是是否是3．判断下列线段是否是成比例线段：随堂练习（3）a=两条线段的比比例线段①长度单位统一；②结果与单位无关，本身没有单位；③两条线段有顺序要求；①概念：项、比例内项、比例外项；②四条线段有顺序要求；区别③反映四条线段的关系；两条线段的比比例线段①长度单位统一；②结果与单位无关，本身29古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾经提出一个问题：能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于较长线段AC与原线段AB的比？ACB如果可以，那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,较长线段AC与原线段AB的比叫做黄金分割比.探究古希腊数学家、天文学家欧多克索斯曾经提出一个问题：能否利用一元二次方程知识可以解出x＝_______________，利用计算器计算x≈

．(精确到千分位)用方程思想探究黄金分割设AB=1，AC=x，则BC=

，由列方程得：

，化为整式方程：

，BCACAC=ABACB1x利用一元二次方程知识可以解出x＝______________事实上，我们一定可以把一条线段黄金分割，黄金分割比为，约等于0.618.ACB三条线段的比例关系，线段上的一个点，每条线段有两个黄金分割点，它们分别靠近于线段的两个端点.一个比值，即较长线段与原线段的比,它是一个定值，约等于0.618。黄金分割：黄金分割点：黄金分割比：区别事实上，我们一定可以把一条线段黄金分割，ACB建筑中的神秘数字知道这是些什么地方吗？古希腊的巴特农神殿，塔高与工作厅高之比为340∶553≈0.615若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形.建筑中的神秘数字知道这是些什么地方吗？古希腊的巴特农神殿，塔古埃及胡夫金字塔古希腊帕特农神庙古埃及胡夫金字塔古希腊帕特农神庙34绘画艺术中的黄金分割黄金矩形的“迷人面容”

----蒙娜丽莎的微笑。绘画艺术中的黄金分割黄金矩形的“迷人面容”35作图法确定线段的黄金分割点6．作图法确定一条线段的黄金分割点(１)如果设AB=2