弧长和扇形面积PPT课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

24.4弧长和扇形面积第1课时第1页1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式过程，培养学生探索能力．2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式处理问题，训练学生数学利用能力．学习目标第2页学习重点：弧长、扇形面积公式推导及其应用。学习难点：组合图形面积计算问题第3页自学指导认真看书111-113页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？1、结合111页思索，弧长公式是什么，它是怎么推导出来？2、扇形面积公式是什么，它是怎么推导出来？3、弧长公式和扇形面积公式有联络吗？第4页在田径二百米跑比赛中，每位运动员起跑位置相同吗？每位运动员弯路展直长度相同吗？一、情境引入导入新课第5页（1）半径为R圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°圆心角所对弧长是多少？（2）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？n°ABO若设⊙O半径为R，n°圆心角所正确弧长为360°二、先学步骤教师释疑第6页【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所表示管道展直长度l(单位：mm，准确到1mm)【例题】第7页l

（mm）

答：管道展直长度为2970mm．所以所要求展直长度【解析】由弧长公式，可得弧AB长l

（mm）第8页1.已知弧所正确圆心角为90°，半径是4，则弧长为____.2.已知一条弧半径为9，弧长为8，那么这条弧所正确圆心角为_______.3.钟表轴心到分针针端长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过弧长是()A.B.C.D.160°B【跟踪训练】三、后教步骤突出重点突破难点第9页由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧所围成图形叫做扇形．n°oABO第10页ABO（1）半径为R圆,面积是多少？S=πR2（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（2）圆面能够看作是多少度圆心角所正确扇形？若设⊙O半径为R，n°圆心角所正确扇形面积为S，则第11页ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:第12页1.已知扇形圆心角为120°，半径为2，则这个扇形面积S扇形=____.2.已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形半径R=____．3.已知半径为2cm扇形，其弧长为，则这个扇形面积S扇形=____．【跟踪训练】第13页【例2】如图，水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面积.（准确到0.01cm）.0BACD弓形面积=S扇-S△OAB提醒:请同学们自己完成.【例题】第14页1.如图,水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面积.（准确到0.01cm）.0ABDCE弓形面积=S扇+S△OAB提醒:【跟踪训练】第15页3.已知扇形圆心角为30°，面积为，则这个扇形半径R=____．2.已知扇形圆心角为120°，半径为2，则这个扇形面积为_______.6cm第16页1.（南通·中考）如图，已知□ABCD对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过路径长为（）

A．4πcm B．3πcmC．2πcmD．πcm【解析】选C.点D所转过路径是以O为圆心OD为半径，圆心角180°弧长。AB

CDO四、当堂检测巩固新知第17页2.一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过路径长度_______.BB1B2F'B1BBBBFB2●第18页3.（衡阳·中考）如图，在中，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分面积为

．（结果保留）CAB【解析】答案:第19页4.（珠海·中考）如图，⊙O半径等于1，弦AB和半径OC相互平分于点M.求扇形OACB面积（结果保留π）【解析】

∵弦AB和半径OC相互平分，∴OC⊥AB，OM=MC，OC=OA，在Rt△OAM中，∵OA=2OM,∴∠A=30°.又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝第20页1.弧长计算公式l＝并利用公式进行计算.2.扇形面积公式S＝并利用公式进行计算.3.弧长