上传同底数幂的乘法法则

·a·a知点底幂乘法

(m，n都正整数.知点的方(a

)a(m，n都正整数).幂的乘方，底数不变，指数相.知点的方(ab)=b(n为正整数.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相.知点项的法则单项式乘法是指单项式乘以单项.单项式与单项式相乘把它们的数相同字母分别相乘对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因11xy·4xy=(×4)·y=2xy.22【注意】(1)运算顺序是先乘方后乘法，最后加.知点项与项相的法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相.例如：a(m+n+p)=m+n+p.【说明】(1)单项式与多项式相，其实质就是乘法分配律的应.(2)在应用乘法分配律时，要注单项式分别与多项式的每一项相.知点项相的法则多项式与多项式相乘用个项式的每一项乘另一个多项式的每一项把得的积相加(a+b)(m+n)=m+bm+an+bn.基概题本节有关基本概念的题目包括以下几个方面同底数幂的乘法幂乘方与积的乘方；(3)整的乘法例1计.(1)①10×；②a；a·④(m+n)·(m+n).(2)①(10)；(b)；(-4)·(-

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).(3)①；②(2a③)；(-3x).(分析)本题要考查三个公式a·a，(a)=，(ab)=b，其中mn均正整数.解：(1)①10×=10=10.②a·a==a.③a==.④(m+n)·(m+n)=(m+n)=(m+n).(2)①(10)=10.②(b=b=b.③(-4)·

11)·)]=1=1.44(3)①=2b=8b.②aa)a.③(-a=(-1)a=-.④(-3x)=(-3)x=81x.基知应题本节的基础知识应用包括经历探索整式乘法运算法则的过程会行简单的整/

(3a式乘法运算例2计.(1)3xy·)；(2)(-5b)(-4bc).(分析)单式乘法，其实质就是同底数幂乘法与乘法交换律和结合.解：(1)3xy·(-2xy)=［3·(-2)］(x·x)(yy)=-6x.(2)(-5ab)·(-4b(bb)·c=20abc.例3计.(1)2a(3a-5b)；(2)(-2)(3b-5a).(分析单项式与多项式相乘，其质就是乘法分配律的应.解：(1)2

-5b)=2a3a-2

·5b=6a-10a

b.解法1：(2)(-2a)(3b-5ab)=(-2·3b-(-2·a=-6ab+10a解法2：(2)(-2a)(3b-5ab)=-(2a3a-25ab=-(6ab-10ab)=-6a

b+10b小结单式与多项式相乘时，注意两个问题：(1)要用单项式与多项式的每一相乘，避免漏乘；(2)单项式带有负号时，如(2)小，乘的时候容易弄错符号，为了避免这一错误出现，可以用2)小题的第二种解法，能有效地解.例4计.(1)(x-3y)(x+7y)；(2)(5x+2y)(3x-2y).(分析先用多项式乘法法则计算最后要合并同类.解：(1)(x-3y)(x+7y)=x=x+4xy-21y.(2)(5x+2y)(3x-2y)=15x-1Oxy+6xy-4y=15x学做做计.(1)(x+2)(x-3)；(2)(3x-1)(2x+1).综应题本节知识的综合应用包括整式乘法与方程的综合应用整乘法与不等式的综合应用；整式乘法与整式加减的综合应.例5化.(1)(a+b)(a-2b)-(+a；(2)5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5).(分析)整加减与整式乘法的混合计算，要依照先乘法，后加减的顺序计.解：(1)(+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)=(a-b-2ba+a)=a-b-2b-a-ab+2b=-2ab.(2)5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5)=(5x+10x+5x)-(2x-7x-15)=5x+10x+5x-2x+7x+15/

aa=5x+8x+12x+15.学做做化.(1)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；(2)(3x-2)(x-3)-2(x+6)(x-5)+31x-7x-13.例6解程3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1).(分析)解程时，有括号的先去括.解：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)6x-13x+6=6x-x-5，6x-13x-6x+x=-5-6，，∴x=

1112

.学做做

解下列方程(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；(2)

11x(x+2)=1-x(3-x).22小结在存在整式乘法的方程，依照先乘法，后加减的顺序，其他步骤没有变.例7解等(＞9(x-2)(x+3).解：(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)9x-16＞+x-6)，9x-16＞，9x-9x-9x＞16-54，-9x＞38,∴＜

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.学做做解等式(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).主要考查灵活解决问题和创新的能例8已m·=m，a的值.(分析由同底数幂乘法法则可把式变形为m进而求出的值.

())

=m得(a+b)+(a，解：∵

·=m，m

())

=m.∴+b)+(，∴=12.∴a=6.学做做若64×=2，x=；