【其中考试】八年级期中测评-（数学）答案与详细解析

试卷第=page2222页，总=sectionpages2323页试卷第=page2323页，总=sectionpages2323页八年级期中测评(数学)一、选择题

1.下列函数表达式①y=-3x-2；②y=2x2+1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.以下列各组线段为边，不能构成三角形的是（）A.2，3，1 B.3，4，5 C.1，5，6 D.32，3，

3.若|a|=3，|b|=2，且点MA.(3, 2) B.(-3, 2) C.(-3, -2) D.

4.将一次函数y=2x-3的图象沿yA.y=2x-5 B.y

5.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(

)

A. B. C. D.

6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘，则∠3的度数等于A.50∘ B.30∘ C.20

7.下列属于真命题的（）A.你喜欢数学吗？ B.如果x2=y2，则x=y

C.不相等的角就不是对顶角

8.点A-5,y1,B2,yA.y1≥y2 B.y1

9.在下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(

)

①∠A+∠B=∠C，②∠AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.一次函数y＝ax+b与y＝abx(abA. B.

C. D.

二、填空题

函数y=x-1

将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P'(-1, 3)，则点P的坐标是________．

如图，已知函数

y=2x+b和y=ax-3

的图象交于点

如图△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，AE=6，则点B到ED的距离是___三、解答题

已知某一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，且过点

如图所示的平面直角坐标系中，A点坐标为(3, 3)，将△ABC先向下平移4个单位得△A1B1C1，再将△A

（1）请你画出△A1B1C（2）求△A

如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC>∠

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：

如图，直线l1:y=x+1与直线l

（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组y=（3）直线l3:y

如图，从下列三个条件①∠1=∠2，②∠C=∠D，③∠A=∠（1）写出组成的所有命题，并判断真假；（2）选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）

如图，直线l1的解析式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A(4,0)，B(3,-32(1)求点D的坐标；(2)求直线l2(3)求△ADC

已知：如图，△ABC中，AE平分∠BAC,AD⊥BC,垂足为D(1)求∠DAE(2)当∠B<∠C时，写出∠

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

参考答案与试题解析八年级期中测评(数学)一、选择题1.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件进行逐—分析即可．【解答】解：①y=-3x-2是一次函数；

②y=2x2+1的自变量次数不为1，不是一次函数；

③y=2x-1是一次函数；

④2.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】由于三角形三边满足两短边的和大于最长的边，只要不满足这个关系就不能构成三角形．根据这个关系即可确定选择项．【解答】C3.【答案】B【考点】点的坐标绝对值【解析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出a、b的值，即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，点M(a, b)在第二象限，

∴a=-3，b=24.【答案】B【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据函数图象上加下减，可得答案．【解答】解：由题意，得y=2x-3+8，

即y=25.【答案】A【考点】函数的图象【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：

当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，

当火车开始出来时y逐渐变小，故反映到图象上应选A．

故选A.6.【答案】C【考点】三角形的外角性质平行线的性质【解析】首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．【解答】解：如图，

根据平行线的性质，得∠4=∠2=50∘．

∴∠3=∠4-∠1=50∘-307.【答案】C【考点】命题与定理平方根对顶角【解析】根据命题的定义及组成解答即可．【解答】C．8.【答案】D【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】D9.【答案】D【考点】直角三角形的性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】D10.【答案】C【考点】一次函数的图象【解析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．【解答】C二、填空题【答案】x≥1且【考点】函数自变量的取值范围【解析】此题暂无解析【解答】解：因为函数y=x-1x-2，

所以x-1≥0，x-2≠0，

【答案】(1, 2)【考点】坐标与图形变化-平移【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：点P'的横坐标是-1，纵坐标是3.

点P'向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到原来的点P，

即点P的横坐标是-1+2=1，纵坐标为3-1=2．

则点P的坐标是(1, 2)．【答案】x【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可得，当x>-2时，2x+b>ax-3，

则【答案】2【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．详解：

AD是BC上的中线，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC

∵BE是△ABD中AD边上的中线，【解答】2三、解答题【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，

∵一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，

∴k=-2，

∵一次函数过点(3, -2)，【考点】两直线平行问题待定系数法求一次函数解析式【解析】设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，

∵一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，

∴k=-2，

∵一次函数过点(3, -2)，【答案】解：（1）如图所示；

A2（2）S△【考点】作图－平移变换三角形的面积【解析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的图形即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示；

A2（2）S△【答案】证明：延长BD交AC于E．

∵∠BDC是△DEC的一个外角，

∴∠BDC>∠DEC，

又∵∠DEC是△ABE的一个外角，【考点】三角形的外角性质【解析】先延长BD交AC于E，构造三角形的外角，再利用三角形外角的性质进行证明．【解答】证明：延长BD交AC于E．

∵∠BDC是△DEC的一个外角，

∴∠BDC>∠DEC，

又∵∠DEC是△ABE的一个外角，【答案】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，

∵∠B=∠C，

∴∠EAC=2∠B.

∵AD平分外角【考点】三角形的外角性质平行线的判定角平分线的定义【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EAC＝∠B+∠C，再根据角平分线的定义可得∠EAC＝2∠【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，

∵∠B=∠C，

∴∠EAC=2∠B.

∵AD平分外角【答案】解：（1）∵(1, b)在直线y=x+1上，

∴（2）解是x=1（3）直线y=nx+m也经过点P，

∵点P(1, 2)在直线y=mx+n上，

∴m+n=2．

把【考点】两直线相交非垂直问题一次函数与二元一次方程（组）一次函数图象上点的坐标特点【解析】（1）把P点坐标代入y=x+1（2）两函数图象的交点就是方程组的解；（3）根据直线y=mx+n过(1, 2)点可得m+n=2，再把x=1，代入【解答】解：（1）∵(1, b)在直线y=x+1上，

∴（2）解是x=1（3）直线y=nx+m也经过点P，

∵点P(1, 2)在直线y=mx+n上，

∴m+n=2．

把【答案】解：（1）如果①②，那么③；如果①③，那么②；如果②③，那么①；三个均为真命题.解：(2)（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，如图所示：

∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），

∴∠3=∠2（等量代换），

∴DB//EC（同位角相等，两直线平行），

∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）.

∵∠C=∠D（已知），

∴∠4=∠【考点】平行线的判定与性质真命题，假命题【解析】（1）先得出所有的情况，再根据平行线的判定和性质即可得出答案；（2）选①②为条件，③为结论，如图所示，易得∠3=∠2

，则DBⅡEC，然后利用平行线的性质和已知可得∠4=∠C

，于是有DFⅡIAC【解答】解：（1）如果①②，那么③；如果①③，那么②；如果②③，那么①；三个均为真命题.解：(2)（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，如图所示：

∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），

∴∠3=∠2（等量代换），

∴DB//EC（同位角相等，两直线平行），

∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）.

∵∠C=∠D（已知），

∴∠4=∠【答案】解：(1)由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，

将A，B点坐标代入得：

4k(3)联立y=-3x+3，y=32x-6，【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求一次函数解析式三角形的面积【解析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出（2）设l2的解析式为y=kx+b（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△【解答】解：(1)由y=-3x+3，令y=0∴x=1∴D(1, 0)(2)设直线l2的解析表达式为y=将A，4∴k∴直线l2的解析表达式为y(3)联立y=-3x+3，∴C(2, -∵AD=3∴S△【答案】解：（1）因为，在△ABC中，∠B=40∘，∠C=60∘，

所以∠BAC=180∘-60∘-40∘=80∘(2)∠【考点】角平分线的性质三角形的高三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）因为，在△ABC中，∠B=40∘，∠C=60∘，

所以∠BAC=180∘-60∘-40∘=80∘(2)∠【答案】解：（1）设A种笔记本买了n本，则B种笔记本买了(30-n)本，

由题意得12n+8(30-n)=300，

解得n=15，

∴（2）由题意可知：w=12n+8(30-n)

又∵A种笔记本不少于B种笔记本，又不多于B种笔记本的2倍，

∴n≥30-nn≤2(30-n)，

解得：15≤n≤20，

∴w=4n+240(15≤【考点】一次函数的应用一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次不等式组的应用【解析】（1）根据总费用为300列方程求解即可；（2）①总