人教初中数学八年级上册第11章111112课时练

人教版初中数学八年级上册第11章11.1~11.2课时练人教版初中数学八年级上册第11章11.1~11.2课时练人教版初中数学八年级上册第11章11.1~11.2课时练人教版初中数学八年级上册第

11章

课时练课时11.如图A．3个

11.1与三角形有关的线段1，以BC为边的三角形有（B．4个C．5个D．6个

）个.图1图22.如图2，△ABC中BC边上的高是（）.A．BDB．AEC．BED．CF3.如图3，高铁动车运行主要依靠铁路上接电柱供电，从而产生牵引力成三角形，这样做法的依照是（）A．三角形的内角和为180°B．两点之间线段最短C．三角形的牢固性D．直角三角形两锐角互余

.接电柱接触部分做图3如图4，在△ABC中，BD是∠ABC的角均分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=_____________.图4图5如图5，在等腰三角形ABC中，AD为腰BC的中线，BD=5，则AB的长为_____________.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，能够构成不同样的三角形共有____________个.若三角形三条边的长度依次为x，x-2，x+2，则x的取值范围是多少？如图6，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角均分线和中线．（1）写出图中所有相等的角和相等的线段；（2）当BF=8cm，AD=7cm时，求△ABC的面积.图6已知一个三角形周长为12cm.1）若是三角形是等边三角形，那么各边的长是多少？2）若三角形是等腰三角形，且有一边长为3cm，试求其他两边的长？课时211.2与三角形有关的角在以下条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=1∠B=1∠C；2

3④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（A.2个个个个2.如图1，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°

）图2图13.如图2，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（A．120°B．115°C．110°D．105°4.如图3，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD均分∠

）ABC，则∠

BDC的度数是_____________.图4图5图35.如图4，一个矩形纸片，剪去部分后获取一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是_____________.6.将一副直角三角板，按如图5所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_____________.如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的一条高线，若∠B=28°．求∠ACD的度数．图6已知：如图7，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°．求∠C的度数．图7已知，如图8，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的均分线订交于点O，（1）若∠A=70°，则∠BOC=________________；2）若∠A=80°，则∠BOC=________________；3）试试究：∠BOC和∠A的关系，证明你的结论．课时3能力提升如图1所示，在△ABC中，MN∥AC，BD⊥AC于点D，交MN于点确的是（）A．BD是△ABC的高B．CD是△BCD的高C．ME是△ABD的高图1图22.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=A．a+b+cB．-a+3b-cC．a+b-cD．2b-2c

E，则以下说法中，不正图8．BE是△BMN的高（）如图2，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）A．110°B．140°C．220°D．70°4.如图3，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=___________.图3图45.如图4，在△ABC中，AD均分∠BAC，BE是高，∠BAC=50°，∠EBC=20°，则∠ADC等于___________.如图5，第1个图形有1个三角形，第2个图形有3个三角形，第3个图形有6个三角形，第4个图形有1个三角形依照此规律，第n个图形有___________个三角形.图57.已知，a、b、c为△ABC的边长，b、c满足b22c30，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.8.如图6，AD是△ABC的外角均分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．图69.如图7，△ABC的∠B，∠C的外角的均分线交于点P．（1）若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P=___________．（2）若∠ABC=48°，∠A=70°，则∠P=___________．3）若∠A=68°，则∠P=___________．4）依照以上计算，试写出∠P与∠A的数量关系：___________．图7参照答案课时111.1与三角形有关的线4.40°7.解：∵x2xx2∴xx2x2且x0解得：x4即x的取值范围为：x4.8.解：（1）BAECAE，ADBADC,BF=CF2）∵BF=8，AF为△ABC中线FC=2BF=8+8=16SABC1167562解：（1）∵三角形是等边三角形，∴三角形三边相等设三角形的边长为xcm，依题意，得xxx12，解得x=4∴三角形各边长分别为：4cm，4cm，4cm；（2）当3cm为等腰三角形的底边时，设腰长为xcm，依题意，得2x312，解得x当3cm为等腰三角形的腰长时，设底边为xcm，依题意，得x3212，解得x6因为336，不吻合三角形两边的和大于第三边，因此不能够构成以3cm为腰长的等腰三角形.因此，等腰三角形其他两边的长分别为：4.5cm，4.5cm.课时211.2与三角形有关的角4.85°5.270°6.75°解：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD是△ABC的一条高线，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B=28°．解：∵AB∥CD，∴∠BDC=∠1=50°，又∵AD∥BC，∴∠DBC=∠2=80°，在△BCD中，∠BDC=50°，∠DBC=80°，∴∠C=180°-∠BDC-∠DBC=180°-50°-80°=50°，则∠C=50°．解：（1）由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别均分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=1∠ABC，∠OCD=1∠ACD，221∠A+1∠ABC=1∠ABC+∠BOC，222∴∠BOC=1∠A，∵∠A=70°，2∴∠BOC=35°，故答案为：35°；（2）由（1）知：∠BOC=1∠A，2∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案为：40°；3）∠BOC=1∠A；2原由是：由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别均分∠ABC和∠ACD，11∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=221∠A+1∠ABC=1∠ABC+∠BOC，222∴∠BOC=1∠A2课时3能力提升4.43°5.85°6.1nn123.提示：解：∵∠A=70°，∴∠ADE+∠AED=180°-70°=110°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×110°=140°．应选B．4.提示：解：∵∠A=27°，∠D=20°，∴∠BEO=∠A+∠D=27°+20°=47°，∵BC⊥ED，∴∠B=90°-∠BEO=90°-47°=43°提示：解：∵AD均分∠BAC，BE是高，∠BAC=50°，∴∠BAD=1∠BAC=25°，∠ABE=40°．2∴∠ADC=∠ABD+∠BAD=25°+40°+20°=85°．6.提示：解：第1个图形中三角形的个数S为1+2=3；第2个图形中三角形的个数第3个图形中三角形的个数S为1+2+3+4=10；第n个图形中三角形的个数

S为1+2+3=6；S为1+2+3++（n+1）=1n（n+1）．故答案为：1nn1227.解：∵b22c30，b-2=0，c-3=0，b=2，c=3，|a-4|=2，∴a=6或2，当a=6，b=2，c=3时不能够构成三角形，当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．解：∵∠DAE=55°，ADF均分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°-30°=80°，∴∠ACD=180°-80°=100°．解：（1）∵∠ABC=50°，∠A=70°，∴∠ACB=180°-50°-70°=60°，∵∠B，∠C的外角的均分线交于点P，∴∠PBC=

1（180°2

-50°）=65°，∠

PCB=

1（180°-60°）=60°，2在△PBC中，∠P=180°-65°-60°=55°；2）∵∠ABC=48°，∠A=70°，∴∠ACB=180°-48°-70°=62°，∵∠B，∠C的外角的均分线交于点

P，∴∠PBC=

1（180°2

-48°）=66°，∠

PCB=

1（180°-62°）=59°，2在△PBC中，∠P=180°-66°-59°=55°；（3）∵∠B，∠C的外角的均分线交于点P