人教版第七章三角形测试题

人教版第七章三角形测试题（时限：100分钟总分：100分）选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列所给选项中，可以组成三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝3B.a＝12，b＝22，c＝32C.a＝3，b＝4，c＝5D.a＝3，b＝44，c＝522.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）A.1个B.3个C.无数多个D.无法确定3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A.中线B.高线C.角平分线D.以上都不对5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）7.下列图形中具有稳定性的是（）A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形8.下列说法正确的是（）A.三角形中至少有两个角是锐角B.锐角三角形中任意两个角之和小于90°C.两个三角形中有一个角相等，则另外两个角相等D.△ABC中，∠A＝2∠B＝4∠C，则△ABC为直角三角形9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）A.130°B.60°C.130°或50°D.60°或120°10.用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（）A.正三角形、正方形、正五边形B.正三角形、正方形、正六边形C.正三角形、正方形、正七边形D.正三角形、正方形、正八边形二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.三角形的内角和是，n边形的外角和是.12.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝.13.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长.14.在△ABC中，三边分别为AB＝3，BC＝4，AC＝6，则△ABC三边依次对应的高h1︰h2︰h3＝.15.在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.16.从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引条对角线，它们将n边形分为个三角形.17.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是.18.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：⑴第四个图案中有白色地板砖块；⑵第n个图案中有白色地板砖块.三、解答题（本大题共56分）19.（本小题5分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：a-b-c+20.（本小题5分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.21.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC（如图）.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.22.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.如图22题(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.如图22题（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.如图22题（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝.如图22题（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝.23.（本小题5分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.24.（本小题5分）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm2，求：S25.（本小题6分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.求∠E的度数.26.（本小题6分）BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，求证：∠BDC＝90°－12∠A27.（本小题6分）在一次班会上，班主任给6位同学过生日，买了一块三角形的蛋糕，平均分给这六位同学，要求只切三刀，你有办法达到要求吗？试把你的方案画出来.并说明理由.28.（本小题5分）一个零件的形状如图所示，零件要求∠A必须等于90°，∠B和∠C分别为45°和35°，检验工人量得∠BDC＝159°，就断定这个零件不合格，你知道为什么吗？【解题方案】可由∠C，∠B，∠A求∠BDC≠159°，则零件就不合格.参考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.A；5.C；6.B；7.A；8.A；9.C；10.B；二、11.180°、360°；12.5；13.18cm；14.4︰3︰2；15.30°、60°、90°；16.（n－3）、（n－2）；17.15、60°；18.①18、②4n＋2；三、19.－a＋b＋3c；20.略；21.略；22.略；23.CE＝10324.S阴影＝12S△BEC＝12（S△BED＋S△CED）＝12（12＝14S△ABC＝14×4＝1cm25.20°；26.略；27.如图所示，在△ABC中，AE、BF、CD分别为三边上的中线，O为中线的交点，则S△AOD＝S△BOD＝S△COF＝理由如下：∵AD＝BD∴S△ACD＝S△BCDS∴S△AOC＝同理，S△AOB＝S△BOCS又∵S△BOE＝S△COES∴S△AOD＝S△BOD＝S△BOE＝S△COE28.解：连接AD并延长至F，则∠CDF＝∠C＋∠CAD，∠FDB＝∠B＋∠DAB，∵∠C＝35°，∠B＝45°，∠CAB＝90°，