人教版初中数学九年级上册 24.4.2 圆锥的侧面积教案

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计圆锥侧积教学目标(一)教学知识点1．经历探索圆锥侧面积计算公的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求1．经历探索圆锥侧面积计算公的过程，发展学生的实践探索能力．2．了解圆锥的侧面积计算公式，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．(三)情感与价值观要求1．让学生先观察实物，再想象果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功体验．2．通过运用公式解决实际问题让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．教学重点1．经历探索圆锥侧面积计算公的过程．2．了解圆锥的侧面积计算公式并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式．教学方法观察——想象——实践——总结教具准备一个圆锥模(纸做)投影片两张第一张：记作§．8A)第张(记作§．8B)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？[主]见过，如漏斗、蒙古包．[师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流．[生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．[师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题．Ⅲ．新课讲解一、探索圆锥的侧面展开图的形状[师](向学生展示圆锥模)请大先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．[生]圆锥的侧面展开图是扇形．[师]能说说理由吗？[生甲因为数学知识是一环扣一的面的知识是在前面知识的基础上学习的节课的内容弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开应该是扇形．[师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗？[生乙我是自己实践得出结论的我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型．[师]很好究大家的猜想是否确呢？下面我就给大家做个演(把圆锥沿一母线剪)请家观察侧面展开图是什么形状的？[生]是扇形．[师]大家的猜想非常正确然经知道侧面展开图是扇形么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积于我们能把所有圆锥都剖开展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢？这将是我们进一步研究的对象．二、探索圆锥的侧面积公式最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计[师]圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母(generatingline)长l，底面圆的半径为，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长π，根据扇形面积公式可知＝

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·πr·＝π．因此圆锥的侧面积为S＝rl圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面(surfacearea)全面积为Sπ三、利用圆锥的侧面积公式进行计算．

＋．投影片§．8A)圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为，为，要制作20顶这的纸帽至少要用多少平方厘米的纸(结果精确到0.1cm)分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积．现在已知底面圆的周长，从中可求出面圆的半径，从而可求出扇形的弧长．在高、底面圆的半径、母线组的直角三角形中，根据勾股定理求出母线，代入S＝中即可．解：设纸帽的底面半径为rcm母线长为lcm，则r＝

582l＝

(

)2

≈，S＝≈

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×58×22.03＝638.87cm

．638.87×20＝12777.4cm．所以，至少需要12777.4cm的．投影片§．8B)如图，已知eq\o\ac(△,Rt)的斜边AB＝13cm，一条直边AC5cm以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．分析首先应了解这个几何体的状是上下两个圆锥，共用一个底面面积即为两个圆锥的侧面积之和．根据＝

n360

π

或S＝π可，用第二个公式较好求，但是得求出底面圆的半径，因为垂直于底面圆，在ABC中，由OC、＝、可出r，问题解决了．最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计解：在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，＝13cm，＝5cm，∴12cm．∵＝·，∴＝＝

．60∴＝π(＋)＝××(12＋13＝

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πcm．Ⅲ．课堂练习随堂练习Ⅳ．课时小结本节课学习了如下内容：探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．Ⅴ．课后作业习题3．Ⅵ．活动与探究探索圆柱的侧面展开图在生活中，我们常常遇到圆柱形的物体，如油桶、铅笔、圆形柱子等，在小学我们已知圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是圆柱的高．圆柱也可以看作是由一个矩形旋转得到的，旋转轴叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．容易看出，圆柱的轴通过上、下底面的圆心，圆柱的母线长都相等，并等于圆柱的高，圆柱的两个底面是平行的．如图，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，侧面的展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长，另一边长是底面圆的周长，所以圆的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高．[例1]如图1)，把一个圆柱形块沿它的轴剖开，得矩形．知AD＝18cm，AB30cm，求这个圆柱形木块的表面(精确到1cm．解：如