2021-2022年新教材高中物理第1章功和机械能1机械功课件鲁科版必修2

第1章功和机械能第1节机械功第1章功和机械能2021_2022年新教材高中物理第1章功和机械能1机械功课件鲁科版必修2必备知识·自主学习一、机械功的含义【情境思考】下面三种情境中，人是否对物体做功？提示：甲图中，杠铃不动，没有位移，人对杠铃没有做功；乙图中，花在人对它的作用力的方向上没有位移，人对花没有做功；丙图中，拖把在人对它的力的方向上发生了位移，人对拖把做功。必备知识·自主学习一、机械功的含义提示：甲图中，杠铃不动，没1.含义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿_________运动的位移为s，则___________称为机械功，简称功。2.做功的两个因素：力的方向F与s的乘积1.含义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿_____3.公式：W=________。(1)如图，α是力与_____方向之间的夹角，s为物体对___的位移。

(2)适用范围：该公式只适用于_____做功。(3)标矢性：功是___(选填“标”或“矢”)量。(4)功是一个_____(选填“状态”或“过程”)量，描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系。Fscosα位移地恒力标过程3.公式：W=________。Fscosα位移地恒力标过程4.单位：国际单位制中，功的单位是_____，简称___，符号是__。1J=1_____。焦耳焦JN·m4.单位：焦耳焦JN·m二、机械功的计算【情境思考】如图所示，羽毛球被击出后，在落地的过程中，重力对它做了2J的功，水平风力对它做了1J的功，有的同学认为，根据平行四边形定则，重力和风力一共对羽毛球做的总功应这样计算：是这样吗？二、机械功的计算提示：功是标量，不能根据平行四边形定则求总功，各力做功的代数和就等于总功，则重力和风力一共对羽毛球做的总功是3J。提示：功是标量，不能根据平行四边形定则求总功，各力做功的代数1.正功和负功：不做功正功负功1.正功和负功：不做功正功负功2.几个力的总功的求法：(1)先由W=Fscosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的_______，即W总=W1+W2+W3+…(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W总=_________计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。代数和F合scosα2.几个力的总功的求法：代数和F合scosα【易错辨析】(1)公式W=Fs中的s是物体运动的路程。 ()(2)物体在力F作用下运动，该力一定对物体做功。()(3)力F1、F2做的功分别为W1=10J，W2=-15J，则F1做功少。()(4)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了。()(5)因为功有正、负，所以功是矢量。 ()××√××【易错辨析】××√××关键能力·合作学习知识点一机械功的正负1.公式W=Fscosα的应用：(1)相关性：由公式W=Fscosα可以看出力对物体做功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。(2)同时性：计算时应注意F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物体发生的位移。关键能力·合作学习知识点一机械功的正负(3)同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移s是不同的，在中学物理中约定，计算功都以地面为参考系，即s应理解为“受力质点的对地位移”。(4)适用性：明确公式W=Fscosα只适用于计算恒力做功。若是变力做功，此公式不再适用。(3)同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移s是不2.正功与负功：(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小。(2)正功、负功的物理意义。(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。2.正功与负功：(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这【问题探究】(1)如图甲所示，前面的人向前拉车，后面的人向后拉车，两个人分别对车做了什么功？(2)如图乙所示，被推出的铅球在空中运动的过程中，重力对铅球的做功情况如何？【问题探究】提示：(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°，做正功；后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90°，做负功。(2)被推出的铅球在上升过程中，重力方向与速度方向夹角大于90°，重力对铅球做负功；铅球在下落过程中，重力方向与速度方向的夹角小于90°，重力对铅球做正功。提示：(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°【典例示范】【典例】(多选)如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是 (

)A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零【解题探究】(1)当力的方向与速度之间的夹角_____90°时，力做___功。(2)当力的方向与速度之间的夹角_____90°时，力做___功。大于负小于正【典例示范】大于负小于正【解析】选A、C、D。人随扶梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与速度方向的夹角大于90°，所以重力做负功；支持力方向与速度方向间的夹角小于90°，支持力做正功；人受的合力为零，所以合力做功为零，选项A、C、D正确，B错误。【解析】选A、C、D。人随扶梯向上匀速运动时只受重力和竖直向【规律方法】力做正功还是负功的判断方法(1)判断力F与位移s的夹角α。α<90°，力做正功；α>90°，力做负功；α=90°，力不做功。(2)判断力F与速度v的夹角α。α<90°，力做正功；α>90°，力做负功；α=90°，力不做功。【规律方法】力做正功还是负功的判断方法【素养训练】1.2019年4月24日亚洲田径锦标赛男子110米栏决赛中，中国选手谢文骏发挥出色，跑出13秒21夺得冠军。打破了刘翔在2011年创下的13秒22赛会纪录，同时也是这个项目2019年的世界最好成绩。关于谢文骏的运动过程分析正确的是(

)A.在冲线时可以当成质点B.跑动过程中的平均速度为8.3m/sC.运动过程中地面对运动员提供了动力并做正功D.上栏过程中，重力做负功，地面对人的支持力做正功【素养训练】【解析】选B。当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物体就可以看成质点，冲线时，运动员的头部、脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能看作质点，故A错误；位移大小为110m，时间为13s21，故平均速度v==8.3m/s，故B正确；运动过程中，地面提供支持力和静摩擦力，但两个力作用在运动员脚底，均没有位移，不做功，故C错误；同理，上栏过程中，重力做负功，地面对人的支持力不做功，故D错误。故选B。【解析】选B。当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物2.(多选)如图所示是小孩玩滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是(

)A.重力做正功 B.支持力做负功C.支持力不做功 D.摩擦力做负功【解析】选A、C、D。下滑过程，位移方向斜向下，重力方向竖直向下，重力做正功；支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功；摩擦力始终与运动方向相反，摩擦力做负功。则A、C、D正确，B错误。2.(多选)如图所示是小孩玩滑梯的情景，在小孩下滑【加固训练】1.(多选)下列说法中正确的是 (

)A.功是矢量，正、负表示方向B.功是标量，正号表示外力对物体做功，负号表示物体克服外力做功C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量【解析】选B、C、D。功是标量，只有大小，没有方向，故A错；功有正负，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，功的正负取决于力和位移的夹角，即力和位移的方向关系，故B、C正确；功总与一段位移相对应，因此是过程量，故D正确。

【加固训练】2.如图所示，小李乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对小李的做功情况是 (

)A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功2.如图所示，小李乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加【解析】选D。要判断功的正负，可根据公式W=Fscosα中力和位移的夹角α来判断。在加速、匀速、减速的过程中，支持力与小李的位移方向始终相同，所以支持力始终对小李做正功，则D正确，A、B、C错误。【解析】选D。要判断功的正负，可根据公式W=Fscosα中力知识点二求恒力做功的方法1.先确定物体所受的合力，再根据公式W合=F合scosα求解合力做的功。该方法只适用于物体的合力不变的情况，常见的是发生位移s过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程：2.先根据W=Fscosα，求出每个分力做的功W1、W2…Wn，再根据W总=W1+W2+…+Wn求解合力做的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广，求解流程：知识点二求恒力做功的方法2.先根据W=Fscosα，求出提醒：(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。(2)力F与位移s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中的位移。(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。提醒：(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移【典例示范】【典例】(教材二次开发·［节练习］T3变式)如图所示,质量为m=2kg的物体静止在水平地面上①,受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用,物体移动了l=2m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3②,g取10m/s2,cos37°=0.8。求:(1)拉力F所做的功W1及摩擦力f所做的功W2为多少？(2)重力G所做的功W3及弹力N所做的功W4为多少？(3)合力F合所做的功W。【典例示范】【审题关键】【审题关键】【解析】(1)对物体进行受力分析，如图所示。

W1=Flcosθ=10×2×0.8J=16J。N=G-Fsinθ=20N-10×0.6N=14N，f=μN=0.3×14N=4.2NW2=flcos180°=-4.2×2J=-8.4J。【解析】(1)对物体进行受力分析，如图所示。(2)W3=Glcos90°=0。W4=Nlcos90°=0。(3)W=W1+W2+W3+W4=7.6J。也可由合力求总功，F合=Fcosθ-f=10×0.8N-4.2N=3.8NF合与l方向相同，所以W=F合l=3.8×2J=7.6J。答案：(1)16J

-8.4J

(2)0

0

(3)7.6J(2)W3=Glcos90°=0。W4=Nlcos90°【规律方法】计算总功的一般步骤和方法(1)对物体进行受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向。(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W=Fscosα，求出每一个力所做的功。(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功。【规律方法】计算总功的一般步骤和方法【素养训练】1.如图所示，质量为m的物体，在与地面成α角的力F的作用下，由静止沿水平方向运动了距离x，物体与地面间的动摩擦因数为μ。则此过程中(重力加速度为g) (

)A.F对物体做功为FxcosαB.地面摩擦力对物体做功为-μmgxC.重力对物体做功为mgxD.地面支持力对物体做功为(mg+Fsinα)x【素养训练】【解析】选A。力F与水平方向成α角，所以在水平方向的分力为Fcosα，所以F做的功为Fxcosα，故A正确；物体与地面之间的摩擦力大小为μ(mg+Fsinα)，物体的位移的大小为x，由功的公式可得Wf=-μ(mg+Fsinα)x，故B错误；重力和支持力都在竖直方向上，而物体在竖直方向发生的位移为0，所以重力和支持力都不做功，故C、D错误。故选A。【解析】选A。力F与水平方向成α角，所以在水平方向的分力为F2.如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移x，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移x的大小都相同，F=10N，x=1m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出力F做的功。2.如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移x，试分【解析】甲图中，力F做正功。W=Fxcos(180°-θ)=Fxcos30°=5J。乙图中力F做负功，W=Fxcos(180°-30°)=Fxcos150°=-5J。丙图中力F做正功，W=Fxcos30°=5J。丁图中力F做正功，W=Fx=10J。答案：见解析【解析】甲图中，力F做正功。【加固训练】1.物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1s内合外力对物体做的功为W，则 (

)A.从第1s末到第3s末合外力做功为4WB.从第3s末到第5s末合外力做功为-2WC.从第5s末到第7s末合外力做功为WD.从第3s末到第4s末合外力做功为0.75W【加固训练】【解析】选C。设物体的质量为m，在第1s内的加速度为a1==v，位移为s1=vt1=，根据牛顿第二定律可知，物体在第1s内的合外力为F1=ma1=mv，根据题意及功的定义式可知W=F1s1=mv×=。从第1s末到第3s末，物体匀速运动，合外力等于零，合外力做功为零，选项A错误；从第3s末到第5s末物体位移等于s2=vt2=v，合外力为F2=m×()=-，【解析】选C。设物体的质量为m，在第1s内的加速度为a1=则从第3s末到第5s末合外力做的功为W1=F2s2=-×v=-=-W，选项B错误；从第5s末到第7s末物体的位移s3=(-v)t3=-v，合外力为F3=m×()=-，则从第5s末到第7s末合外力做功为W2=F3s3==W，选项C正确；从第3s末到第4s末物体的位移为s4=t4=，合外力为F2=-，则从第3s末到第4s末合外力做功为W3=F2s4=-×=-=-0.75W，选项D错误。则从第3s末到第5s末合外力做的功为W1=F2s2=-2.质量为m的木箱放在倾角为α的粗糙斜面上，水平力F作用在木箱上，使它沿斜面匀速向上移动了s，如图所示，试分析作用在木箱上有几个力，各力对木箱做功为多少？合力所做的功为多少？2.质量为m的木箱放在倾角为α的粗糙斜面上，水平力F作用在木【解析】对木箱受力分析如图所示，受重力mg、支持力N、水平推力F、摩擦力f，共四个力作用。WN=Nscos90°=0WF=FscosαWG=-mgssinαWf=-fs=(mgsinα-Fcosα)sW总=WN+WF+WG+Wf=0答案：见解析【解析】对木箱受力分析如图所示，受重力mg、支持力N、水平推知识点三变力做功的求法知识点三变力做功的求法2021_2022年新教材高中物理第1章功和机械能1机械功课件鲁科版必修2【典例示范】【典例】如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重力为G的重物匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功。【解题探究】(1)拖车对绳子做的功_____绳子对重物做的功。(2)整个过程中重物匀速运动，绳子的拉力大小_____重物的重力。等于等于【典例示范】等于等于【解析】以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动。所以绳子的拉力大小T=G。重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l=所以绳子对重物做功W=G·l=拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于答案：

【解析】以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动。【素养训练】1.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是 (

)【素养训练】【解析】选B。在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理。根据题意可得第一次做功：W=F1d=第二次做功：W=F2d′=k(d+)d′。联立解得d′=(-1)d。则B正确，A、C、D错误。【解析】选B。在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力2.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB=BC，则 (

)A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.无法确定W1和W2的大小关系2.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块【解析】选A。轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W=F·ΔL，ΔL为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔLAB>ΔLBC，故W1>W2，A正确，B、C、D错误。【解析】选A。轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对【加固训练】1.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是 (

)A.Fscosθ

B.Fs(1+cosθ)C.2Fscosθ D.2Fs【加固训练】【解析】选B。方法一：如图所示，力F作用点的位移l=2scos，

故拉力F所做的功W=Flcosα=2Fscos2=Fs(1+cosθ)。方法二：可看成两股绳都在对木块做功W=Fs+Fscosθ=Fs(1+cosθ)，则选项B正确。【解析】选B。方法一：如图所示，力F作用点的位移l=2sco2.(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2s内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是 (

)A.0～2s内外力所做的功是4.5JB.第2s内外力所做的功是2.5JC.质点在第1s内与第2s内的位移之比为2∶3D.第1s内与第2s内外力所做功的比值是2.(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=【解析】选A、B。根据牛顿第二定律可知，质点在第1s内的加速度a1==2m/s2，第1s内的位移s1=a1t2=1m，质点在第2s内的加速度a2==1m/s2，第2s内的位移s2=(a1t)t+a2t2=2.5m，s1∶s2=2∶5，选项C错误；第1s内外力做的功W1=F1s1=2J，第2s内外力做的功为W2=F2s2=2.5J，W1∶W2=4∶5，故选项B正确，D错误；0～2s内外力所做的功W=W1+W2=4.5J，选项A正确。【解析】选A、B。根据牛顿第二定律可知，质点在第1s内的加【拓展例题】考查内容：摩擦力做功问题【典例】如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能的是 (

)A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功【拓展例题】考查内容：摩擦力做功问题【解析】选B。物体从弧形轨道上滑下到达传送带上的速度v物与传送带匀速运动的速度v0之间可能存在以下三种情况：v物>v0，v物=v0

，v物<v0。若v物>v0，传送带施加给物体的摩擦力阻碍物体的运动，使物体减速运动，摩擦力对物体做负功，当二者速度相等时，无摩擦力，也就无摩擦力做功，选项D的情况可能出现；若v物=v0，则始终无摩擦力做功，选项A的情况可能出现；若v物<v0，传送带施加给物体的摩擦力使物体加速，摩擦力先对物体做正功，当二者速度相等时，不存在摩擦力，无摩擦力做功，选项C的情况可能出现；综合以上分析可知选项B错误。【解析】选B。物体从弧形轨道上滑下到达传送带上的速度v物与传【生活情境】如图所示，水泥袋随传送带一起匀速向下运动时，位移方向沿斜面向下，所受静摩擦力方向沿斜面向上。探究：(1)静摩擦力对水泥袋做正功还是负功？(2)若水泥袋的质量为50kg，沿斜面向下移动的位移为5m，传送带与水平方向的夹角为30°，则摩擦力做功是多少？(g取10m/s2)情境·模型·素养【生活情境】情境·模型·素养【解析】(1)静摩擦力沿斜面向上，速度沿斜面向下，则静摩擦力对水泥袋做负功。(2)由平衡条件知：f=mgsin30°=500×0.5N=250NWf=-fs=-250×5J=-1250J答案：(1)见解析(2)-1250J【解析】(1)静摩擦力沿斜面向上，速度沿斜面向下，则静摩擦力【生产情境】如图所示，黑板擦在黑板上滑动。探究：(1)黑板是否受到滑动摩擦力的作用，若有滑动摩擦力，该力对黑板做功了吗？(2)若黑板擦受到的滑动摩擦力是10N，移动的位移是0.2m，该摩擦力对黑板擦做的功是多少？【解析】(1)黑板受到滑动摩擦力，由于黑板未动，则该力对黑板不做功。(2)Wf=-fs=-10×0.2J=-2J。答案：(1)见解析(2)-2J【生产情境】课堂检测·素养达标1.某同学将一本高中物理教科书从教室的地面捡起放到课桌上，该同学对物理教科书做功的大小最接近于 (

)A.0.1J

B.2.0JC.50J D.1000J【解析】选B。课桌的高度约为0.7m，物理教科书的质量约为m=0.3kg，该同学对物理教科书所做的功的大小为：W=mgh=0.3×10×0.7J=2.1J。故B正确，A、C、D错误。故选B。课堂检测·素养达标1.某同学将一本高中物理教科书从教室的地面2.(多选)关于力对物体做功，以下说法正确的是 (

)A.一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功B.若物体所受合外力不为零，则合外力一定对物体做功C.静摩擦力可以对物体做正功D.滑动摩擦力可以对物体做正功【解析】选C、D。作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，甚至不做功，选项A错误；若合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动)，则合外力不做功，选项B错误；无论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都是既可以做正功，也可以做负功，甚至不做功，选项C、D正确。2.(多选)关于力对物体做功，以下说法正确的是 ()【加固训练】如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如图所示)，比较此过程中两人分别对木箱做功的多少 (

)

A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足，无法判断【加固训练】【解析】选C。由平衡条件知大人与小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑动摩擦力，两木箱受到的滑动摩擦力相等)，又由于两木箱的位移相同，故由W=Fs知两人做功一样多。则C正确，A、B、D错误。【解析】选C。由平衡条件知大人与小孩的推力相等(即都等于各自3.如图所示，一质量为M，长为l的小木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M相连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木板和木块静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为(重力加速度为g) (

)A.2μmgl B.μmglC.μ(M+m)gl D.μmgl3.如图所示，一质量为M，长为l的小木板放在光滑的水平地面上【解析】选D。对M受力分析，水平方向有F=T+f，对m受力分析，水平方向有T=f，所以F=2f=2μmg，m到达左端时M和m位移大小都是，所以拉力至少做功W=F=μmgl，则D正确，A、B、C错误。【解析】选D。对M受力分析，水平方向有F=T+f，对m受力分4.(2020·福州高一检测)如图所示，用F=5.0N的水平拉力，使质量m=5.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：

(1)物体开始运动后t=2.0s内通过的距离x。(2)这段时间内，力F对物体做的功W。4.(2020·福州高一检测)如图所示，用F=5.0N的水【解析】(1)由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度a=m/s2=1m/s22.0s内通过的距离x=at2=×1×22m=2m。(2)力F对物体做的功W=Fx=5.0×2J=10J。答案：(1)2m

(2)10J【解析】(1)由牛顿第二定律F=ma得第1章功和机械能第1节机械功第1章功和机械能2021_2022年新教材高中物理第1章功和机械能1机械功课件鲁科版必修2必备知识·自主学习一、机械功的含义【情境思考】下面三种情境中，人是否对物体做功？提示：甲图中，杠铃不动，没有位移，人对杠铃没有做功；乙图中，花在人对它的作用力的方向上没有位移，人对花没有做功；丙图中，拖把在人对它的力的方向上发生了位移，人对拖把做功。必备知识·自主学习一、机械功的含义提示：甲图中，杠铃不动，没1.含义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿_________运动的位移为s，则___________称为机械功，简称功。2.做功的两个因素：力的方向F与s的乘积1.含义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿_____3.公式：W=________。(1)如图，α是力与_____方向之间的夹角，s为物体对___的位移。

(2)适用范围：该公式只适用于_____做功。(3)标矢性：功是___(选填“标”或“矢”)量。(4)功是一个_____(选填“状态”或“过程”)量，描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系。Fscosα位移地恒力标过程3.公式：W=________。Fscosα位移地恒力标过程4.单位：国际单位制中，功的单位是_____，简称___，符号是__。1J=1_____。焦耳焦JN·m4.单位：焦耳焦JN·m二、机械功的计算【情境思考】如图所示，羽毛球被击出后，在落地的过程中，重力对它做了2J的功，水平风力对它做了1J的功，有的同学认为，根据平行四边形定则，重力和风力一共对羽毛球做的总功应这样计算：是这样吗？二、机械功的计算提示：功是标量，不能根据平行四边形定则求总功，各力做功的代数和就等于总功，则重力和风力一共对羽毛球做的总功是3J。提示：功是标量，不能根据平行四边形定则求总功，各力做功的代数1.正功和负功：不做功正功负功1.正功和负功：不做功正功负功2.几个力的总功的求法：(1)先由W=Fscosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的_______，即W总=W1+W2+W3+…(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W总=_________计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。代数和F合scosα2.几个力的总功的求法：代数和F合scosα【易错辨析】(1)公式W=Fs中的s是物体运动的路程。 ()(2)物体在力F作用下运动，该力一定对物体做功。()(3)力F1、F2做的功分别为W1=10J，W2=-15J，则F1做功少。()(4)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了。()(5)因为功有正、负，所以功是矢量。 ()××√××【易错辨析】××√××关键能力·合作学习知识点一机械功的正负1.公式W=Fscosα的应用：(1)相关性：由公式W=Fscosα可以看出力对物体做功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。(2)同时性：计算时应注意F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物体发生的位移。关键能力·合作学习知识点一机械功的正负(3)同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移s是不同的，在中学物理中约定，计算功都以地面为参考系，即s应理解为“受力质点的对地位移”。(4)适用性：明确公式W=Fscosα只适用于计算恒力做功。若是变力做功，此公式不再适用。(3)同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移s是不2.正功与负功：(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小。(2)正功、负功的物理意义。(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。2.正功与负功：(3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这【问题探究】(1)如图甲所示，前面的人向前拉车，后面的人向后拉车，两个人分别对车做了什么功？(2)如图乙所示，被推出的铅球在空中运动的过程中，重力对铅球的做功情况如何？【问题探究】提示：(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°，做正功；后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90°，做负功。(2)被推出的铅球在上升过程中，重力方向与速度方向夹角大于90°，重力对铅球做负功；铅球在下落过程中，重力方向与速度方向的夹角小于90°，重力对铅球做正功。提示：(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°【典例示范】【典例】(多选)如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是 (

)A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零【解题探究】(1)当力的方向与速度之间的夹角_____90°时，力做___功。(2)当力的方向与速度之间的夹角_____90°时，力做___功。大于负小于正【典例示范】大于负小于正【解析】选A、C、D。人随扶梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与速度方向的夹角大于90°，所以重力做负功；支持力方向与速度方向间的夹角小于90°，支持力做正功；人受的合力为零，所以合力做功为零，选项A、C、D正确，B错误。【解析】选A、C、D。人随扶梯向上匀速运动时只受重力和竖直向【规律方法】力做正功还是负功的判断方法(1)判断力F与位移s的夹角α。α<90°，力做正功；α>90°，力做负功；α=90°，力不做功。(2)判断力F与速度v的夹角α。α<90°，力做正功；α>90°，力做负功；α=90°，力不做功。【规律方法】力做正功还是负功的判断方法【素养训练】1.2019年4月24日亚洲田径锦标赛男子110米栏决赛中，中国选手谢文骏发挥出色，跑出13秒21夺得冠军。打破了刘翔在2011年创下的13秒22赛会纪录，同时也是这个项目2019年的世界最好成绩。关于谢文骏的运动过程分析正确的是(

)A.在冲线时可以当成质点B.跑动过程中的平均速度为8.3m/sC.运动过程中地面对运动员提供了动力并做正功D.上栏过程中，重力做负功，地面对人的支持力做正功【素养训练】【解析】选B。当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物体就可以看成质点，冲线时，运动员的头部、脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能看作质点，故A错误；位移大小为110m，时间为13s21，故平均速度v==8.3m/s，故B正确；运动过程中，地面提供支持力和静摩擦力，但两个力作用在运动员脚底，均没有位移，不做功，故C错误；同理，上栏过程中，重力做负功，地面对人的支持力不做功，故D错误。故选B。【解析】选B。当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物2.(多选)如图所示是小孩玩滑梯的情景，在小孩下滑过程中，关于各力做功的说法，正确的是(

)A.重力做正功 B.支持力做负功C.支持力不做功 D.摩擦力做负功【解析】选A、C、D。下滑过程，位移方向斜向下，重力方向竖直向下，重力做正功；支持力始终与运动方向垂直，支持力不做功；摩擦力始终与运动方向相反，摩擦力做负功。则A、C、D正确，B错误。2.(多选)如图所示是小孩玩滑梯的情景，在小孩下滑【加固训练】1.(多选)下列说法中正确的是 (

)A.功是矢量，正、负表示方向B.功是标量，正号表示外力对物体做功，负号表示物体克服外力做功C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量【解析】选B、C、D。功是标量，只有大小，没有方向，故A错；功有正负，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，功的正负取决于力和位移的夹角，即力和位移的方向关系，故B、C正确；功总与一段位移相对应，因此是过程量，故D正确。

【加固训练】2.如图所示，小李乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对小李的做功情况是 (

)A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B.加速时做正功，匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功，减速时做负功D.始终做正功2.如图所示，小李乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加【解析】选D。要判断功的正负，可根据公式W=Fscosα中力和位移的夹角α来判断。在加速、匀速、减速的过程中，支持力与小李的位移方向始终相同，所以支持力始终对小李做正功，则D正确，A、B、C错误。【解析】选D。要判断功的正负，可根据公式W=Fscosα中力知识点二求恒力做功的方法1.先确定物体所受的合力，再根据公式W合=F合scosα求解合力做的功。该方法只适用于物体的合力不变的情况，常见的是发生位移s过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程：2.先根据W=Fscosα，求出每个分力做的功W1、W2…Wn，再根据W总=W1+W2+…+Wn求解合力做的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广，求解流程：知识点二求恒力做功的方法2.先根据W=Fscosα，求出提醒：(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。(2)力F与位移s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中的位移。(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。提醒：(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移【典例示范】【典例】(教材二次开发·［节练习］T3变式)如图所示,质量为m=2kg的物体静止在水平地面上①,受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用,物体移动了l=2m,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3②,g取10m/s2,cos37°=0.8。求:(1)拉力F所做的功W1及摩擦力f所做的功W2为多少？(2)重力G所做的功W3及弹力N所做的功W4为多少？(3)合力F合所做的功W。【典例示范】【审题关键】【审题关键】【解析】(1)对物体进行受力分析，如图所示。

W1=Flcosθ=10×2×0.8J=16J。N=G-Fsinθ=20N-10×0.6N=14N，f=μN=0.3×14N=4.2NW2=flcos180°=-4.2×2J=-8.4J。【解析】(1)对物体进行受力分析，如图所示。(2)W3=Glcos90°=0。W4=Nlcos90°=0。(3)W=W1+W2+W3+W4=7.6J。也可由合力求总功，F合=Fcosθ-f=10×0.8N-4.2N=3.8NF合与l方向相同，所以W=F合l=3.8×2J=7.6J。答案：(1)16J

-8.4J

(2)0

0

(3)7.6J(2)W3=Glcos90°=0。W4=Nlcos90°【规律方法】计算总功的一般步骤和方法(1)对物体进行受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向。(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W=Fscosα，求出每一个力所做的功。(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功。【规律方法】计算总功的一般步骤和方法【素养训练】1.如图所示，质量为m的物体，在与地面成α角的力F的作用下，由静止沿水平方向运动了距离x，物体与地面间的动摩擦因数为μ。则此过程中(重力加速度为g) (

)A.F对物体做功为FxcosαB.地面摩擦力对物体做功为-μmgxC.重力对物体做功为mgxD.地面支持力对物体做功为(mg+Fsinα)x【素养训练】【解析】选A。力F与水平方向成α角，所以在水平方向的分力为Fcosα，所以F做的功为Fxcosα，故A正确；物体与地面之间的摩擦力大小为μ(mg+Fsinα)，物体的位移的大小为x，由功的公式可得Wf=-μ(mg+Fsinα)x，故B错误；重力和支持力都在竖直方向上，而物体在竖直方向发生的位移为0，所以重力和支持力都不做功，故C、D错误。故选A。【解析】选A。力F与水平方向成α角，所以在水平方向的分力为F2.如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移x，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移x的大小都相同，F=10N，x=1m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出力F做的功。2.如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移x，试分【解析】甲图中，力F做正功。W=Fxcos(180°-θ)=Fxcos30°=5J。乙图中力F做负功，W=Fxcos(180°-30°)=Fxcos150°=-5J。丙图中力F做正功，W=Fxcos30°=5J。丁图中力F做正功，W=Fx=10J。答案：见解析【解析】甲图中，力F做正功。【加固训练】1.物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1s内合外力对物体做的功为W，则 (

)A.从第1s末到第3s末合外力做功为4WB.从第3s末到第5s末合外力做功为-2WC.从第5s末到第7s末合外力做功为WD.从第3s末到第4s末合外力做功为0.75W【加固训练】【解析】选C。设物体的质量为m，在第1s内的加速度为a1==v，位移为s1=vt1=，根据牛顿第二定律可知，物体在第1s内的合外力为F1=ma1=mv，根据题意及功的定义式可知W=F1s1=mv×=。从第1s末到第3s末，物体匀速运动，合外力等于零，合外力做功为零，选项A错误；从第3s末到第5s末物体位移等于s2=vt2=v，合外力为F2=m×()=-，【解析】选C。设物体的质量为m，在第1s内的加速度为a1=则从第3s末到第5s末合外力做的功为W1=F2s2=-×v=-=-W，选项B错误；从第5s末到第7s末物体的位移s3=(-v)t3=-v，合外力为F3=m×()=-，则从第5s末到第7s末合外力做功为W2=F3s3==W，选项C正确；从第3s末到第4s末物体的位移为s4=t4=，合外力为F2=-，则从第3s末到第4s末合外力做功为W3=F2s4=-×=-=-0.75W，选项D错误。则从第3s末到第5s末合外力做的功为W1=F2s2=-2.质量为m的木箱放在倾角为α的粗糙斜面上，水平力F作用在木箱上，使它沿斜面匀速向上移动了s，如图所示，试分析作用在木箱上有几个力，各力对木箱做功为多少？合力所做的功为多少？2.质量为m的木箱放在倾角为α的粗糙斜面上，水平力F作用在木【解析】对木箱受力分析如图所示，受重力mg、支持力N、水平推力F、摩擦力f，共四个力作用。WN=Nscos90°=0WF=FscosαWG=-mgssinαWf=-fs=(mgsinα-Fcosα)sW总=WN+WF+WG+Wf=0答案：见解析【解析】对木箱受力分析如图所示，受重力mg、支持力N、水平推知识点三变力做功的求法知识点三变力做功的求法2021_2022年新教材高中物理第1章功和机械能1机械功课件鲁科版必修2【典例示范】【典例】如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重力为G的重物匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成θ的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功。【解题探究】(1)拖车对绳子做的功_____绳子对重物做的功。(2)整个过程中重物匀速运动，绳子的拉力大小_____重物的重力。等于等于【典例示范】等于等于【解析】以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动。所以绳子的拉力大小T=G。重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l=所以绳子对重物做功W=G·l=拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于答案：

【解析】以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动。【素养训练】1.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是 (

)【素养训练】【解析】选B。在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理。根据题意可得第一次做功：W=F1d=第二次做功：W=F2d′=k(d+)d′。联立解得d′=(-1)d。则B正确，A、C、D错误。【解析】选B。在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力2.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB=BC，则 (

)A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.无法确定W1和W2的大小关系2.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块【解析】选A。轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W=F·ΔL，ΔL为轻绳拉滑块过程中力F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔLAB>ΔLBC，故W1>W2，A正确，B、C、D错误。【解析】选A。轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对【加固训练】1.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是 (

)A.Fscosθ

B.Fs(1+cosθ)C.2Fscosθ D.2Fs【加固训练】【解析】选B。方法一：如图所示，力F作用点的位移l=2scos，

故拉力F所做的功W=Flcosα=2Fscos2=Fs(1+cosθ)。方法二：可看成两股绳都在对木块做功W=Fs+Fscosθ=Fs(1+cosθ)，则选项B正确。【解析】选B。方法一：如图所示，力F作用点的位移l=2sco2.(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2s内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是 (

)A.0～2s内外力所做的功是4.5JB.第2s内外力所做的功是2.5JC.质点在第1s内与第2s内的位移之比为2∶3D.第1s内与第2s内外力所做功的比值是2.(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=【解析】选A、B。根据牛顿第二定律可知，质点在第1s内的加速度a1==2m/s2，第1s内的位移s1=a1t2=1m，质点在第2s内的加速度a2==1m/s2，第2s内的位移s2=(a1t)t+a2t2=2.5m，s1∶s2=2∶5，选项C错误；第1s内外力做的功W1=F1s1=2J，第2s内外力做的功为W2=F2s2=2.5J，W1∶W2=4∶5，故选项B正确，D错误；0～2s内外力所做的功W=W1+W2=4.5J，选项A正确。【解析】选A、B。根据牛顿第二定律可知，质点在第1s内的加【拓展例题】考查内容：摩擦力做功问题【典例】如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能的是 (

)A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功【拓展例题】考查内容：摩擦力做功问题【解析】选B。物体从弧形轨道上滑下到达传送带上的速度v物与传送带匀速运动的速度v0之间可能存在以下三种情况：v物>v0，v物=v0

，v物<v0。若v物>v0