多边形的内角和教案苏教版 多边形的内角和教案

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《多边形的内角和》的内容是多边形内角和公式的推导和应用.多边形的内角和是数学的一个重点,同时也是难点.它是三角形相关学识的推广和延迟.接下来我为你整理了多边形的内角和教案苏教版，一起来看看吧。

多边形的内角和教案苏教版

一、教学目标：

(1)学识与技能：掌管多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简朴的问题;通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。

(2)过程与方法：

①、让学生体验揣摩、探索、推理、归纳等过程，进展学生的合情推理才能和语言表达才能，掌管繁杂问题化为简朴问题，化未知为已知的思想方法。

②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的熟悉问题的方法。

③通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

(3)情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热心和求知欲望。同时，体验揣摩得到表明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学弥漫探索和创造。

二、教学重、难点：

重点：探索多边形的内角和及外角和公式。

难点：多边形内角和公式的推导。

三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导察觉、合作交流。

四、教具、学具打定：三角板、量角器、作业纸。

多边形的内角和教学过程

(一)复习提问，导入新课

问题：三角形的内角和是多少度?我们不仅知道三角形的内角和是180，而且还利用

多种方法来验证，谁能说一说我们可以采用哪些方法?

【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的学识，把学生引到本节课思维的最近进展区，为新课学习供给学识铺垫。

(二)引申斟酌，探索新知

我们学过的平面图形不仅仅只有三角形，还有四边形、五边形、六边形等等，像这样的多边形的内角和是多少度呢?其中有没有什么规律呢?这就是我们今天要研究的多边形的内角和。

(1)探究活动一：探索四边形内角和。

问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600，那么任意四边形的内角和是多少?

你是怎么得到的?

在学生独立斟酌的根基上,分组交流,并汇总解决问题的方法:做法①测量法。量出任意一个四边形每个内角度数,然后相加为360

(让学生明确使用这种做法的缺陷是往往会引起误差，得不到预想的结果)

做法②拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360

(让学生明确使用这种做法的局限性，不是任何处境都可以采用这种手段验证四边形的内角和。)

教师在做法②的根基上引导学生利用作辅佐线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化为两个三角形.AD连结AC，四边形的内角和为2180=360【设计说明】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的C联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究n边形的内角和做打定。

(2)探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和

学生先独立斟酌每个问题再分组议论。

关注①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

②学生能否采用不同的方法。

学生分组议论后举行交流(五边形的内角和)

A.把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

B.把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

交流得到五边形的内角和之后，同学们又专心地议论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的议论方法最终得出，六边形内角和是720，七边形内角和是900。师：通过前面的议论，你能知道多边形内角和吗?

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

斟酌①多边形内角和与三角形内角和的关系?

②多边形的边数与内角和的关系?

③从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合斟酌题举行议论，并把议论后的结果举行交流。

察觉1：四边形内角和是(4-2)个180的和，五边形内角和是(5-2)个

180的和，六边形内角和是(6-2)个180的和，七边形内角和是(7-2)个180的和。

察觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

察觉3：从五边形的一个顶点启程,可以引(5-3)条对角线,将五边形分成(5-2)个三角形,从六边形的一个顶点启程,可以引(6-3)条对角线,将六边形分成(6-2)个三角形

那假设用n表示边数，从n边形的一个顶点启程,能分成几个三角形?内角和是多少?你能用n来表示吗?请你在作业纸上试一试。

交流得到：可以引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形.

得出结论：多边形内角和公式：(n-2)180

【设计说明】逐步增加图形的繁杂性，再一次体验转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，体会由简朴到繁杂、由特殊到繁杂的思想方法。

想一想：把一个多边形分成几个三角形，可以得到多边形的内角和。除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他分法吗?以四边形为例。

学生动手并与同伴交流，老师归纳，多媒体演示。

【设计说明】让学生再一次体验转化的过程，留神培养学生思维的生动性，进一步进展学生的推理才能和语言表达才能。

(四)探索多边形的外角和问题：(1)小丽家有一张六边形的地毯，小丽绕各顶点

走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度?D如：六边形外角和等于多少度?

学生斟酌作答，教师作适当点拨。

通过课件演示，学生察觉：六边形的外角和等于360问题(2)n边形外角和等于多少度?

教师引导学生利用多边形的内角和公式，进一步6论证六边形外角和等于360。即：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和360

(3)举行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平

角减去n边形内角和，与边数无关。

180n-(n-2)180=360

总结：n边形外角和等于360

【设计说明】体验现实处境引出六边形的外角和等于360，从学生已有的生活阅历启程，更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌管繁杂问题化为简朴问题，化未知为已知的思想方法。

(五)课堂小结

问题：谈谈本节课你有哪些收获?

【设计说明】激励学生积极发言，并对学生的进步赋予断定