2020届高考物理一轮复习人教版万有引力定律及其应用课件

第4讲万有引力定律及其应用第4讲万有引力定律及其应用考点1开普勒三定律

1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的一个________上. 2.开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内______________相等. 3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与___________________的比值都相等.椭圆焦点扫过的面积公转周期的二次方考点1开普勒三定律 1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳考点2万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的___________________成正比，跟它们的_______________成反比.2.公式：F＝叫引力常量，由英国物理学家____________利用扭秤装置第一次测得.

3.适用条件：公式适用于______间的相互作用.均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点，r是两球心间的距离.质量的乘积距离的二次方，其中G＝_______________________，6.67×10－11N·m2/kg2卡文迪许质点考点2万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都是互相＝_______＝_______＝_________考点3天体运动的处理匀速圆周运动1.基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成_____________，其所需向心力由____________提供.万有引力2.“万能”连等式：＝_________＝_________.mgmamrω2＝_______＝_______＝_________考点3宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度(环绕速度)①______是人造地球卫星的最②____发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最③____速度第二宇宙速度④______使物体挣脱⑤_____引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度⑥______使物体挣脱⑦_____引力束缚的最小发射速度考点4三种宇宙速度三种宇宙速度7.9小大11.2地球16.7太阳宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度①______是人造考点5同步卫星

1.概念：相对地面________的卫星称为同步卫星. 2.基本特征：①周期为地球自转周期T＝________；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度________；④高度h一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；⑥卫星运行速度一定.静止24h相同考点5同步卫星 1.概念：相对地面________的卫星称【基础自测】1.(2016年新课标Ⅲ卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()

A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

答案：B【基础自测】合史实的是() A.开普勒在牛顿定律的基础上，导

2.(2015年福建卷)如图4-4-1所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()图4-4-1 2.(2015年福建卷)如图4-4-1所示，若两颗人造答案：A答案：A3.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为()答案：A3.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量4.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A.第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C.第一宇宙速度跟地球的质量无关D.第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A正确，B错误；根R为地球半径，C、D错误.

答案：A4.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A.第一宇宙热点1考向1万有引力与重力的关系研究星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系

[热点归纳]

地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图4-4-2所示.

图4-4-2热点1万有引力与重力的关系 [热点归纳]2020届高考物理一轮复习人教版万有引力定律及其应用课件

【典题1】(2018

届辽宁抚顺模拟)2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们为“激光干涉引力波天文台”(LIGO)项目和发现引力波所做的贡献.引力波的形成与中子星有关.通常情况下中子星的自转速度是非常快的，因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号，这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降.现有中子星(可视为均匀球体)，它的自转周期为T0

时恰能维持星体的稳定(不因自转而瓦解)，则当中子星的自转周期增为T＝2T0

时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为() 【典题1】(2018届辽宁抚顺模拟)2017年诺贝尔物答案：D答案：D考向2不研究星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系

[热点归纳]考向2不研究星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系

【典题2】(2018

年北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

1602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

160216D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

160 【典题2】(2018年北京卷)若想检验“使月球绕地球运2020届高考物理一轮复习人教版万有引力定律及其应用课件由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，D错误.

答案：B由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受考向3在太空中的物体受到的万有引力和重力的关系

在太空中的物体受到的万有引力和重力是一个力，只是离地心的距离比地球表面大，万有引力小，因此重力小，地球上考向3在太空中的物体受到的万有引力和重力的关系 在太空中的

【典题3】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为() 【典题3】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我力答案：B答案：B考向4天体表面某深度处的重力加速度

①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引考向4天体表面某深度处的重力加速度 ①推论1：在匀质球壳

【典题4】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为() 【典题4】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.零图4-4-3答案：A图4-4-3答案：A热点2天体质量和密度的计算[热点归纳]天体质量和密度常用的估算方法热点2天体质量和密度的计算天体质量和密度常用的估算(续表)(续表)

【典题5】(2018

年浙江新高考选考科目试题)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图4-4-4)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为()图4-4-4A.5×1017

kgC.5×1033kg

B.5×1026

kgD.5×1036

kg 【典题5】(2018年浙江新高考选考科目试题)土星最大答案：B答案：B方法技巧：估算天体质量和密度的“四点”注意

(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量. (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附是中心天体的半径.(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24h，公转周期为365天等.(4)注意黄金代换式GM＝gR2

的应用.方法技巧：估算天体质量和密度的“四点”注意 (1)利用万有引

【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度.若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()图4-4-5A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小 【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)2018年2

解析：设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则在地球表面①对卫星根据万有引力提供向心力，有②

联立①②式可求轨道半径r，而r＝R＋h，故可求得卫星离地高度. 解析：设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别①对卫答案：CD答案：CD热点3宇宙速度的理解与计算热点3宇宙速度的理解与计算答案：B答案：B热点4卫星运行参量的四个分析[热点归纳]1.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律热点4卫星运行参量的四个分析1.卫星的各物理量随轨2.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种.(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星.(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心.2.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫

【典题7】(2018

年江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( A.周期 C.线速度

)B.角速度D.向心加速度 【典题7】(2018年江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨答案：A答案：A“双星”和“三星”模型分析1.“双星”模型：(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图4-4-6所示.图4-4-6“双星”和“三星”模型分析1.“双星”模型：(1)定义：绕公(2)特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即(2)特点：2020届高考物理一轮复习人教版万有引力定律及其应用课件

2.多星模型 (1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同. (2)三星模型： ①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图4-4-7甲所示).甲乙丙丁图4-4-7 2.多星模型甲乙丙丁图4-4-7②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示). (3)四星模型：

①其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示).

②另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示).②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙

【典题8】(多选，2018年新课标Ⅰ卷)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积C.速率之和B.质量之和D.各自的自转角速度 【典题8】(多选，2018年新课标Ⅰ卷)2017年，答案：BC答案：BC易错提醒：对于双星系统在列式时一定要注意万有引力定中的r是两卫星运行的半径，两者是不同的，而在一个卫星绕中心天体运行时，两边的r是相同的.易错提醒：对于双星系统在列式时一定要注意万有引力定中的r

【触类旁通】(多选，2017年湖北武汉调研)太空中存在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统——三颗星体始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统——三颗星体位于等边三角形的三个顶点上.已知某直线三星系统A中每颗星体的质量均为m，相邻两颗星体中心间的距离都为R；某三角形三星系统B中每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体与三星系统B中每颗星体做匀速圆周运动的周期相等.引力常量为G，则() 【触类旁通】(多选，2017年湖北武汉调研)太空中存在一答案：BCD答案：BCD第4讲万有引力定律及其应用第4讲万有引力定律及其应用考点1开普勒三定律

1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的一个________上. 2.开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内______________相等. 3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与___________________的比值都相等.椭圆焦点扫过的面积公转周期的二次方考点1开普勒三定律 1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳考点2万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的___________________成正比，跟它们的_______________成反比.2.公式：F＝叫引力常量，由英国物理学家____________利用扭秤装置第一次测得.

3.适用条件：公式适用于______间的相互作用.均匀的球体也可视为质量集中于球心的质点，r是两球心间的距离.质量的乘积距离的二次方，其中G＝_______________________，6.67×10－11N·m2/kg2卡文迪许质点考点2万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都是互相＝_______＝_______＝_________考点3天体运动的处理匀速圆周运动1.基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成_____________，其所需向心力由____________提供.万有引力2.“万能”连等式：＝_________＝_________.mgmamrω2＝_______＝_______＝_________考点3宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度(环绕速度)①______是人造地球卫星的最②____发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最③____速度第二宇宙速度④______使物体挣脱⑤_____引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度⑥______使物体挣脱⑦_____引力束缚的最小发射速度考点4三种宇宙速度三种宇宙速度7.9小大11.2地球16.7太阳宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度①______是人造考点5同步卫星

1.概念：相对地面________的卫星称为同步卫星. 2.基本特征：①周期为地球自转周期T＝________；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度________；④高度h一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；⑥卫星运行速度一定.静止24h相同考点5同步卫星 1.概念：相对地面________的卫星称【基础自测】1.(2016年新课标Ⅲ卷)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()

A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

答案：B【基础自测】合史实的是() A.开普勒在牛顿定律的基础上，导

2.(2015年福建卷)如图4-4-1所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()图4-4-1 2.(2015年福建卷)如图4-4-1所示，若两颗人造答案：A答案：A3.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估计地球的平均密度为()答案：A3.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量4.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A.第一宇宙速度又叫环绕速度B.第一宇宙速度又叫脱离速度C.第一宇宙速度跟地球的质量无关D.第一宇宙速度跟地球的半径无关解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A正确，B错误；根R为地球半径，C、D错误.

答案：A4.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A.第一宇宙热点1考向1万有引力与重力的关系研究星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系

[热点归纳]

地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图4-4-2所示.

图4-4-2热点1万有引力与重力的关系 [热点归纳]2020届高考物理一轮复习人教版万有引力定律及其应用课件

【典题1】(2018

届辽宁抚顺模拟)2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们为“激光干涉引力波天文台”(LIGO)项目和发现引力波所做的贡献.引力波的形成与中子星有关.通常情况下中子星的自转速度是非常快的，因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号，这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降.现有中子星(可视为均匀球体)，它的自转周期为T0

时恰能维持星体的稳定(不因自转而瓦解)，则当中子星的自转周期增为T＝2T0

时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为() 【典题1】(2018届辽宁抚顺模拟)2017年诺贝尔物答案：D答案：D考向2不研究星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系

[热点归纳]考向2不研究星球自转时，星球表面万有引力与重力的关系

【典题2】(2018

年北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

1602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

160216D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

160 【典题2】(2018年北京卷)若想检验“使月球绕地球运2020届高考物理一轮复习人教版万有引力定律及其应用课件由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，D错误.

答案：B由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受考向3在太空中的物体受到的万有引力和重力的关系

在太空中的物体受到的万有引力和重力是一个力，只是离地心的距离比地球表面大，万有引力小，因此重力小，地球上考向3在太空中的物体受到的万有引力和重力的关系 在太空中的

【典题3】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为() 【典题3】宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我力答案：B答案：B考向4天体表面某深度处的重力加速度

①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0. ②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引考向4天体表面某深度处的重力加速度 ①推论1：在匀质球壳

【典题4】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为() 【典题4】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.零图4-4-3答案：A图4-4-3答案：A热点2天体质量和密度的计算[热点归纳]天体质量和密度常用的估算方法热点2天体质量和密度的计算天体质量和密度常用的估算(续表)(续表)

【典题5】(2018

年浙江新高考选考科目试题)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图4-4-4)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径约为1.2×106km，已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为()图4-4-4A.5×1017

kgC.5×1033kg

B.5×1026

kgD.5×1036

kg 【典题5】(2018年浙江新高考选考科目试题)土星最大答案：B答案：B方法技巧：估算天体质量和密度的“四点”注意

(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量. (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附是中心天体的半径.(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24h，公转周期为365天等.(4)注意黄金代换式GM＝gR2

的应用.方法技巧：估算天体质量和密度的“四点”注意 (1)利用万有引

【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度.若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()图4-4-5A.密度B.向心力的大小C.离地高度D.线速度的大小 【迁移拓展】(多选，2018年天津卷)2018年2

解析：设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别为M、R，卫星的轨道半径为r，则在地球表面①对卫星根据万有引力提供向心力，有②

联立①②式可求轨道半径r，而r＝R＋h，故可求得卫星离地高度. 解析：设人造地球卫星的周期为T，地球质量和半径分别①对卫答案：CD答案：CD热点3宇宙速度的理解与计算热点3宇宙速度的理解与计算答案：B答案：B热点4卫星运行参量的四个分析[热点归纳]1.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律热点4卫星运行参量的四个分析1.卫星的各物理量随轨2.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种.(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星.(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心.2.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫

【典题7】(2018

年江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( A.周期 C.线速度

)B.角速度D.向心加速度 【典题7】(2018年江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨答案：A答案：A“双星”和“三星”模型分析1.“双星”模型：(1)