数学九年级下：第一章《解直角三角形》测试卷(答案)

-PAGE5-第一章《解直角三角形》测试卷班级姓名得分一、选择题（每小题4分，共40分）1．在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（）A．都缩小B．都不变C．都扩大5倍D．无法确定2.已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°3.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）A．6B．C．10D．124.如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=1450,BD=500m，∠D=550,要A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是()A.500sin550mB.500cos550m5.当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于6.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中()同学甲乙丙放出风筝线长（m）10010090线与地面夹角A．甲的最高B．丙的最高C．乙的最低D.丙的最低7．A、B、C是△ABC的三个内角，则等于（）A．B．C．D．8．在Rt△ABC中，∠C＝900，，则∶∶为（）A．2∶∶B．2∶∶3C．2∶3∶D．1∶2∶39．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．米D．米10.在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（）A、1B、C、D、二、填空题（每题5分，共30分）1.在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=则cosB.2．旗杆的上一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处B与旗杆底端相距4米，则原旗杆高为_________米．3．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米．4．已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则CH＝．5.平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为cm。6．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．三、解答题（6大题，共50分）1．（6分）计算：.2.（6分）如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为多少米。（精确到1米，取3.（6分）如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o,而大厦底部的俯角是37o,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).4、（10分）已知：如图，在⊙O中，长为4cm,OA=3cm..求：（1）∠AOB度数（精确到1度）;（2）AB的长度（精确到0.1）;（3）.5．（10分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图9，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4米．（1）求滑梯AB的长（精确到0.1米）；（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过450，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？6.（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级