人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》课件

12.1全等三角形12.1全等三角形概念从哪里来?同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸.观察各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形的特点.概念从哪里来?同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸2概念从哪里来?概念从哪里来?3概念怎么学?能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．概念怎么学?能够完全重合的两个图形叫做全等形．4判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）概念怎么学?如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）5BCEF能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.其中点A和

，点B和

，点C和__是对应顶点.AB和

，BC和

，AC和

是对应边.∠A和

，∠B和

，∠C和

是对应角.AD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F概念怎么学?BCEF能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三6概念怎么学?BCEFAD全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.

△ABC全等于△DEF，记作：△ABC≌△DEF.（注意：书写时通常把对应顶点写在相对应的位置上）概念怎么学?BCEFAD全等的表示方法：7△ABC≌△DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCDEF全等三角形的对应边相等，对应角相等.如图：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等概念怎么学?△ABC≌△DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCD8AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.概念怎么用?AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个9DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=1.如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角.ABCFDE练一练概念怎么用?DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=10角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如图，已知△ABC≌△ADE，请指出图中对应边和对应角.ABCDE∠1=∠221归纳：有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.概念怎么用?角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAE11∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如图，已知△ABC≌△BAD，请指出图中的对应边和对应角.归纳：有公共边的，公共边一定是对应边.概念怎么用?∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=A12BCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由.解：∵△

_____≌△_____，

∴AB＝____＝____，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=BE=_________.变式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4概念怎么用?BCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,解：∵△___13∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角.归纳：有公共角的，公共角一定是对应角.概念怎么用?∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC14ABCED如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2,∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等），

AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形对应边相等）.变式：概念怎么用?ABCED如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝215如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则△ABC≌△EFD

,AN=_____cm,NM=______cm,∠NAB=______.DANBC7cm5cm）39°7512°M探索拓展如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,D16概念概念概念如何学？从哪里来？怎么用？概念学习的基本范式感悟数学学习概念概念概念如何学？从哪里来？怎么用？概念学习的基本范式感悟17我来做摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！数学活动我来做摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三18今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？全等三角形梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？全等三191.巩固性作业

（必做）2.拓展性作业（希望大家都做）3.研究性作业（小组合作完成）课本P33第2、3题搜集生活中关于全等三角形的应用实例，谈谈你的看法．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在同一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．布置作业1.巩固性作业2.拓展性作业3.研究性作业课本P332012.1全等三角形12.1全等三角形概念从哪里来?同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸.观察各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形的特点.概念从哪里来?同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸22概念从哪里来?概念从哪里来?23概念怎么学?能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．概念怎么学?能够完全重合的两个图形叫做全等形．24判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）概念怎么学?如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）25BCEF能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.其中点A和

，点B和

，点C和__是对应顶点.AB和

，BC和

，AC和

是对应边.∠A和

，∠B和

，∠C和

是对应角.AD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F概念怎么学?BCEF能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三26概念怎么学?BCEFAD全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.

△ABC全等于△DEF，记作：△ABC≌△DEF.（注意：书写时通常把对应顶点写在相对应的位置上）概念怎么学?BCEFAD全等的表示方法：27△ABC≌△DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCDEF全等三角形的对应边相等，对应角相等.如图：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等概念怎么学?△ABC≌△DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCD28AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.概念怎么用?AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个29DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=1.如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角.ABCFDE练一练概念怎么用?DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=30角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如图，已知△ABC≌△ADE，请指出图中对应边和对应角.ABCDE∠1=∠221归纳：有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.概念怎么用?角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAE31∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如图，已知△ABC≌△BAD，请指出图中的对应边和对应角.归纳：有公共边的，公共边一定是对应边.概念怎么用?∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=A32BCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能说出AF的长吗？说说你的理由.解：∵△

_____≌△_____，

∴AB＝____＝____，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=BE=_________.变式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4概念怎么用?BCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD,解：∵△___33∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角.归纳：有公共角的，公共角一定是对应角.概念怎么用?∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC34ABCED如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2,∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等），

AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形对应边相等）.变式：概念怎么用?ABCED如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝235如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,