2015理论力学复习题

理论力学复习题一、判断题v= a在自然坐标系中，如果速度的大小 常数，则加速度 =0。（╳）刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （╳）已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （╳）两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （╳）质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 （√）三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （╳）加速度都相同。（√）在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （√）

?（╳）10心。（√）11ωe≠0υr≠0科氏加速度。（╳）12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （╳）13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。（╳）ae14、 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v=v +

r皆成立。（√）15、 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （╳）16定等于零。（）v α α17、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mv（√）

=mvcos。x16

已知直角坐标描述的点的运动方程为 X=1（），y=2（），z=3（），则任一瞬时点的速度、加速度即确定。（√）17、 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零， 而其切向加速度不等于零， 尚不能决定该点是作直线运动是作曲线运动。（√）18、 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （╳）19、某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理[AAB [BAB永远成立。（√）20

（╳）21

某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （╳）23、 (×)作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。24中瞬时转动轴相对固定系始终静止不动。252627

(×)刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。平面运动不是平动28、(√)不动的。29、(×)速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。3031

可以(√)在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。32、(×)在刚体复合运动中，角速度合成公式为:333435

记住这个肯定是错的(×)刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数(√)10.圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。36、(×)刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。37、 刚体视作整体383940

刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×）在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。（×）力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）二、填空题ABA=5t（radts计的规律转动，其上一小环MAB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以 O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点 M的运动方程为_s平面机构如图所示。已知AB//O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=rABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度绕O1C点的速度和加速度的大小分别为v＝_r _，a＝_r 。

π10Rt 。2并在图上标出它们的方向。3OA=AB=L=

AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬ABC的方向）

动量矩的大小为（LC

12

），方向（顺时针

O点并垂直于平面m

Oxy

Oz的水平轴

作定轴转动，滑轮质量为

m1，半径为r，一根绳子跨过2的重物AB，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑滑轮，绳子的两端悬挂质量均为 动）

，图示瞬时滑轮的0 L角速度为m

，角加速度为，则此系统在该瞬时的动量有大小 P= ；对Oz

轴的动量矩z( 1 2m2

)r2= 。5,M，AC=CE=a，M

AB∥CD。则B处的约束反力FB =

）；CD杆所受的力FCD （3M）。=2a 3a两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 相等； （填写相等或不相等），_两个系统在水平方向质心位置守恒。A100kNB25kN，A0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为15kN。m l8、如图所示，均质杆AB的质量为 ，长度为

，放在铅直平面

内，杆的A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角2mv2v

60o

A B3mv3 。端的速度为，则杆AB在该瞬时的动能T

；动量KKB9所示位置时，ABOA杆铅直，BBv，OA杆、AB杆、BAB轮B的质量均为m。则杆AB的动能T AB

1mv2），（B（3 2B三、选择题

=（B4B

。B1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2.作用在同一刚体上的两个力F1和2，则表明这两个力C必处于平衡；大小相等，方向相同；大小相等，方向相反，但不一定平衡；必不平衡。1-3.若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是C同一个刚体系统；同一个变形体；同一个刚体，原力系为任何力系；同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。1-4.力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 A必须在同一个物体的同一点上；可以在同一物体的不同点上；可以在物体系统的不同物体上；可以在两个刚体的不同点上。1-5.若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 A必须在同一刚体内；可以在不同刚体上；可以在同一刚体系统上；可以在同一个变形体内。1-6.作用与反作用公理的适用范围是C只适用于刚体的内部；只适用于平衡刚体的内部；对任何宏观物体和物体系统都适用；只适用于刚体和刚体系统。1-7.作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 A必要条件，但不是充分条件；充分条件，但不是必要条件；必要条件和充分条件；非必要条件，也不是充分条件。1-8.刚化公理适用于D任何受力情况下的变形体；只适用于处于平衡状态下的变形体；任何受力情况下的物体系统；处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。ACDBCCA、BCD．图示无重直角刚杆ACB，BA端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一C P个是ACB杆的正确受力图。DA BPA CD D D DC P C P C B P C PA P B A P B A P B A P B2-1.F1F2R=F1+F2BD(A)必有R=F1+F2；(B)R=F1+F2；(C)R>F1R>F2；(D)R<F1、R<F2。以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢2-2.

是1和F2BF2-3.

R F2 R此汇交力系是平衡的AF1 F1F3

F2 R F2FF1F3 F3

汇交力系的力三角形，哪一个图表示R2RF1F3

(A)

F2 (B) F2 (C) F2

F22-4.

1、F2、F3

为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系C F1(A)R=F1；(A)R=F3；R=2F3；无合力。

F1(B)

F1(C)F3F1

F1(D)F23-1．作用在刚体上的力FOA（A）一个通过O点的固定矢量；F一个代数量；一个自由矢量； O一个滑动矢量。3-2．作用在刚体上的力FOyD（A）一个通过O点的固定矢量； y F一个纯数量；O一个自由矢量；O一个滑动矢量。3-3．作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是C（A）一个方向任意的固定矢量； F一个代数量；一个自由矢量；一个滑动矢量。 F’3-4．以下四种说法，哪一种是正确的 A（A）力在平面内的投影是个矢量；力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；力在平面内的投影是个代数量；力偶对任一点O之矩与该点在空间的位置有关。6-1.图示的力分别在、y、z三轴上的投影为B z(A)X=22P/5,Y=32P/10,Z=2P/2(B)X=22P/5,Y=-32P/10,Z=-2P/2 5z(C)X=-22P/5,Y=32P/10,Z=2P/2 y(D)X=-22P/5,Y=-32P/10,Z=2P/2 5P 6-2.图示的力分别在、y、z三轴上的投影为A P P x 334 x(A)X=-32P/10,Y=22P/5,Z=-2P/2;(B)X=-22P/5,Y=32P/10,Z=-2P/2;(C)X=32P/10,Y=-22P/5,Z=-2P/2;(D)X=22P/5,Y=32P/10,Z=-2P/2.图示的力分别对、、z三轴之矩为A z(A)mx(F)=-3P,my(F)=-4P,mz(F)=2.4P;(B)mx(F)=3P,my(F)=0,mz(F)=-2.4P; P(C)m

5z(F)=0; y(D)mx(F)=3P,my(F)=4P,mz(F)=-2.4P;图示的力分别对、、z三轴之矩为 4(A)m(F)=22P,m(F)=-32P/2,(F)=-62P/5; x z 3(B)mx(F)=-22P,my(F)=32P/2,mz(F)=62P/5;(C)m(F)=22P,m(F)=-32P/2,(F)=0;(D)mx(F)=-25yO1AO2B和连杆ABO1AO2B中，当O1 、2两曲柄转动时，哪一种情况的杆 PA OB

AB 作平移运动 D3x 4D2平移刚体上点的运动轨迹，O2 a OD2必A为直线； AO2必为平面曲线；a a

B O1

2a O2O1 aO不可能是空间曲线；O a aa可能是空间曲线。1 A BaO1 (A)

(B)

A(C)A

B、vB

表示，则(D)8-3.

某瞬时刚体上任意两点 A、 B

的速度分别用 v A

Av=vB；当=时，刚体必作平移；当刚体作平移时，必

=，但与的方向可能不同；当刚体作平移时，(D)8-4.刚体作定轴转动时D

A与vB的方向必然相同，但可能有vA B。v v其上各点的轨迹必定为一圆；某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比(D)某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。8-5.刚体作定轴转动时B其上各点的轨迹不可能都是圆弧；(D)某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。某瞬时定轴转动刚体的角速度 和角加速度都是一代数量D(A)当>0当<0,时，则刚体作减速运动；当<0,时，则刚体作减速运动。8-7.一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为，角加速度为，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的DaB B A BvB aB

aB vA B 之间的距离为

aBA BA到B这一段路程中，若已知车体尾部B

AC、D两角的速度大小分别为n

vC和

，、Dn DnDaBC

aB

，则汽车绕定轴

转动的角速度大小为CnCOa(A)

vDod(A)v

(B)v

v vC Dod(B)v v

o(C)B

aBo(D)(C)

D C (D) C Dd d DCO A8-9.图示机构中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o2=AB=2ao1A以匀角速度朝顺时针方向转动。o1、AC三点位于同一铅直线上，EAB的中点，则此时以下所示的点C和E的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的 CEvC 2a (B)vE 2a C DEaC a2 (D)aE 2a2 A8-10.刚体作定轴转动时，其上某点 A到转轴的距离为o1

Bo2R。为求出刚体上任一点

B（到转轴的距离已知），在某瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？ AAB的速度。A的切向加速度和法向加速度。A的速度和该点B的全加速度的方向。AB的全加速度的方向。8-11.刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？ C当转角>0时，角速度为正；当角速度>0时，角加速度为正；当与同号时为加速转动，当 与反号时为减速转动；>0时为加速转动，当<0时为减速转动。8-12.刚体绕定轴转动时，以下四图所示的运动状态，哪些是可能的？ AD图(A)中A、、C三点为等边三角形的顶点，且 aA B C ；图(B)中AB、C三点为等边三=a=a角形的顶点，且vA=vB=vC(C)vAaA共线；图中A、B、C三点为等边三角形三条边的中点，且vA=vB=vC。AvA A v vCAvA M的力偶，则图（a）B点的反力比图（b）中的反9-1倘若aA曲杆重不计，其上作用一力偶矩为B。aC

A CCvCA vA大； B CB C（B a （B ）小；

vBaAB(D)(B) (C)（C）相同；（D）条件不足，不能确定。9-2.平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶 M作用于AC杆时，A支座反力的大小D，（；（B）5KN；11-1.m，其发射时的初速度为v0R设为与速度的一次方成正比，即R=-KmmKoxyCmx(A)

Kmx

y v mx Kmxmy

Kmyv0

mg Kmy

Kmx

mg

Kmx(D)my mg Kmy

my

mg Kmy11-2.质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况 A必然相同；只有在所选坐标形式相同时才会相同；只有在初始条件相同时才会相同；只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。11-3.质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，所选的坐标形式相同，则它们的运动微分方程C必然相同；也可能不相同；只有在运动初始条件相同的条件下才会相同；在运动初始条件相同时也可能不相同。11-4.AB哪一种是可能的AF11-5.重W的物块置于沿铅直线移动电梯地板上，设电梯匀速上升时，物块地板的压力为 A M

A A(v=0) M

P1；234梯加上升，物对地的压234

物块对地板的压力为

P2梯减速上升时，物块对地板的压力为

P3；电梯F4F(A)PF4F

1=P

F=P=P; B B B(B)P2>P1>P3>B4;(A)

(B)

(C)

(D)(C)P2>P1>P3<P4;(D)P2 1

>P<P<P;3 4通过图示路面 、、三处时，车对该三处路面的压力大小分别

A、PB、11-6.设汽车以匀速v A BC PP C，则CB(A)P=P=P;BA B CPB>PC;PB<PC;PB<PC; A C11-7.两个质量相同的运动质点，它们的初始速度的大小相同，但方向不同。若在任意时刻它们受力的大小、方向都完全相同。以下四种说法中，哪一个是正确的？ D任意时刻两质点的速度大小相同。任意时刻两质点的加速度相同。两质点的轨迹相同。两质点的切向加速度相同。11-8.图示重物置于倾角为30(a)、(c)P(b)、(d)2P，图、(b)的斜面为光滑斜面，图(c)、(d)的斜面与重物间的摩擦系数为f=0.1。以下四种说法中，哪些是正确的？B(A)(a)和图(b)中两重物沿斜面下滑的加速度相f f等； 2P(B)

P 2P 图(a)的重物沿斜面下滑的加速度小于图

的重物沿斜面下滑的加速度；30 30 30 30图(c)的重物沿斜面下滑的加速度小于图图(c)

(d)的重物沿斜面下滑的加速度；(D)(A)

(B) (C)(d)的重物沿斜面下滑的加速度；图(c)的重物沿斜面下滑的加速度与图(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。11-9.图示重物A重为P置于光滑水平面上，并绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。 (a)中绳索另一端作用一力P，图(b)中绳索的另一端挂一重物B重为P。以下四种说法中，哪些是正确的？ACA P A P图(a)中在水平面上重物的加速度与图(b)中在水平面上重物的加速度相等；(a)中在水平面上重物的加速度大于图(b)P面上重物的加速度相等；图(a)中在水平面上重物所

的拉力与图(b)

B中在水平面上重物所受的拉力相等；(a) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力小于图 (b)(a) 11-10. 某人在地面上用枪瞄准在空中离地面高度为 H的物体，物体与人的水平距离为L。在子射出的同时，物体开始自由下落。若不计空气阻力，以下四种说法中，哪些是正确的？ BD子弹在任意大小的初速度v0下，都一定不能在物体落地之前被射中；子弹在任意大小的初速度v0下，都一定能在物体落地之前被射中；v0x<Lg/2H时，物体不能在落地之前被射中；v0y>2gH时，物体能在未落地之前被射中。H11-11.若作用在A点的两个大小不等的力 F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为C。v0F1－F2；（B）F2－F1； L（C）F1＋F2；（D）F1－F2F F 11-12.已知1、2、

F3、4为作用于刚体上的平面共点力系， 其力矢关系如图所示为平行四边形，则D。（A）力系可合成为一个力偶；（B）力系可合成为一个力；（C）力系简化为一个力和一个力偶；（D）力系的合力为零，力系平衡。11-13.空间力偶矩是D。（A）代数量；（B）滑动矢量；（C）定位矢量；（D）自由（C）8KN；（D）10KN。三、计算题1O1AO1O2B?=?L，1示?=?30°位置时，杆O 的角速度为，角加速度为零。试1A

矢量。在图求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有ve 3LvBLvBLvB

，

Bsin

r，vB

vBcos21故 1

(逆钟向)O2Ba

0,2r

2, 03e3B L a B由aB a B aeB aeB ar acax：aB得aB 2a

sin3a

B BaacaaBBcosBB3LB B 21 aBO2B

3 2逆钟向)2ACCD构成的组合梁通过铰链C知M=40kN?m，不计梁的自重。求支座A，B，D的约束力和铰链C受力。

q=10kN/m，⋯⋯⋯⋯⋯3、在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置时，= =60°，杆O1A的角速度为1，角加速度为

1

O2B的角速度和角加速度。解： vA∥vB，且AB不垂直于vA，杆AB作瞬时平动。即 0ABvB vA RvB R12O2B R

[3分]1（逆钟向）[6分]选点A为基点，则点B的加速度向 AB 方向 投 影 ， 得ancos

tsin

ncos

tsinB RBatRB

A123R12

A1（方向如图）31at1aB 22 O1B a1 3 2 31 （逆钟向）4、图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点 D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端 A的速度为v，加速度为a，铰C处于最高位置。试求该瞬时杆端点 D的速度和加速度。解：C平面运动，速度瞬心P点v （顺钟向）R ra （顺钟向）R r选O为基点aC aO aCOn aCOt杆CD作瞬时平动， 0COCDCOCa

aC aDCt aO aCOt a n aDCt: aD得 a

aO2Ra

aCOt3Rv2

a nsinCO（方向水平向右）COD R r 3Rr 25、AB、AC、DEDE杆的EM2kNm；又AD=BD=1m ，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。（解）：整个系统为静定问题，受力如图示。由静力平衡条件：

0得到：FBx 0Fnixi 1Fnix由MBFii得到：FCy

0有FCy 2mM 0kN1于是，FBy 1kN以对象AB杆，受力如图示同样利用静力平衡条件：得到：FDx 0再以DE杆为对象，受力如图示。ix Fx nF 0FDx F 0得：ix Fx ni10n F F0mDz(Fi) 0M Fy DF 得Fy 2KNi1n F FFiy 0 Dy Fy 0得FDy 2KNi16OArO轴转动，如图所示。杆ABNOA铰接ωtABl=2rB的运动方程、速度和加速度。7.RvABBDAB杆和滑块D铰接，滑块D在水平滑道内滑动。已知AB l 2R, D解：A点的运动分析。A的绝对运动为上下移动。A动为牵连运动。A点速度分析A点加速度分析8、在图示机构中，已知：斜面倾角为

1，与斜面间的动摩擦因数为fd。匀质滑轮tＢ的质量为n m2，半径为Ｒ，绳与，物Ａ的量为相对滑动；匀质圆盘Ｃ作纯滚动，质量为m3，aA ae ar ar

Ａ由静止开始沿斜面下降到距离半径为r，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块为s时： 2 2 2nae 0,ar

vR R(1)滑轮Ｂ的角速度和角加速度；水平投影：ar ar

2Ｃ的静滑动摩擦力。（表示成滑轮Ｂ角加速度的函数）。Rn 22v2

，式中：T解：按质点系动能定理：A r

TTΣ垂直投影：a 1

2a1

cos45

1 2 1

=W =0T2= m1v2+ J2ω22+ m3v2+ J3ω32杆AB作平移2。v=v2=v，a=a 。 2

Bg?sinB

Fs1s1杆BD作平面运动。用基点法求速度：1vv=

4m gs(sin βfcos β)1DB DB 2m1

3m3D水平投影：vDa=

2mg

(sin

DBsn30

βcos/