北师大版七年级数学下册-习题课件-第四章 三角形-4用尺规作三角形

4用尺规作三角形4用尺规作三角形知识点

作三角形1.已知三边作三角形已知:线段a,b,c.求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:(1)作一条线段BC=a;(2)分别以B,C两点为圆心,以c,b的长为半径作弧,两弧交于A点;(3)连接AB,AC.则△ABC就是所求作的三角形.知识点作三角形2.已知两边及其夹角作三角形已知:线段a,c,∠α.求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.作法:(1)作∠FBE=∠α;(2)分别在BE,BF上截取BC=a,BA=c;(3)连接AC.则△ABC就是所求作的三角形.2.已知两边及其夹角作三角形3.已知两角及其夹边作三角形已知:∠α,∠β,线段c.求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.作法:(1)作线段AB=c;(2)分别以A,B两点为顶点,在线段AB的同侧作∠BAD=∠α,∠ABE=∠β;(3)AD与BE交于点C.则△ABC就是所求作的三角形.3.已知两角及其夹边作三角形名师解读

(1)有关三角形的作图题,通常可以分解成几个基本作图,按一定的程序串起来即可完成.而较复杂的作图题,往往要先画一个假定适合已知条件的草图,再根据这个草图来分析,有时可以根据已知条件和基本作图法先作出局部三角形,以此为基础,再应用有关条件结合基本作图继续作出其余的各部分,从而完成作图,这种方法叫“三角形奠基法”.(2)对于已知两边和其中一边的对角,其答案有两种情况,解答时不要漏解.名师解读(1)有关三角形的作图题,通常可以分解成几个基本作例题

已知:∠α,∠β,线段a.求作:△ABC,使∠B=∠α,∠A=∠β,BC=a.作法:(1)作线段BC=a;(2)在BC的同侧作∠DBC=∠α,∠FCE=∠α+∠β,BD与EC交于点A.则△ABC为所求作的三角形.例题已知:∠α,∠β,线段a.北师大版七年级数学下册_习题课件_第四章三角形_4用尺规作三角形拓展点一拓展点二拓展点一

画符合条件的三角形例1

如图,在△ABC中,AB=3.5cm,BC=5cm,AC=3cm,∠B=36°,∠C=44°.请你从中选择适当的数据,画出与△ABC全等的三角形(把你能画的三角形全部画出,不写画法,但要在所画的三角形中标出用到的数据).分析根据全等三角形的判定方法进行选择,依据“SSS,SAS,ASA,AAS”的方法画出的三角形是与原三角形全等的即可.拓展点一拓展点二拓展点一画符合条件的三角形拓展点一拓展点二解:如图所示:拓展点一拓展点二解:如图所示:拓展点一拓展点二拓展点二

作符合条件的三角形例2

利用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹).已知:如图,∠1,∠2和线段a.求作:△ABC,使AB=a,∠CAB=∠1+∠2,∠ABC=∠2.分析画线段AB=a,在线段AB的同侧画∠BAM=∠1+∠2,∠ABN=∠2,BN与AM交于点C.拓展点一拓展点二拓展点二作符合条件的三角形拓展点一拓展点二解:如图所示:拓展点一拓展点二解:如图所示:P105问题答案:可以利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.但所给的三角形必须满足下列三个条件之一:①已知两边及其夹角(SAS);②已知两角及其夹边(ASA)或两角及一角对边(AAS);③已知三边(SSS).这是因为,满足上述三个条件之一的两个三角形全等.P105问题P107习题4.9知识技能1.解:作法:(1)作∠DBE等于题中直角;(2)在射线BD上截取线段BA=b,在射线BE上截取BC=a;(3)连接AC.△ABC就是所求作的三角形.P107习题4.92.解:作法:(1)作∠DAF=∠α;(2)在射线AF上截取线段AB=a;(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=2∠α,BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.2.解:作法:3.解:作法:(1)作一条线段AB=a;(2)以点A为圆心,以2a的长为半径画弧,以点B为圆心,以2a的长为半径画弧,两弧交于点C;(3)分别连接AB,BC.△ABC就是所求作的三角形.问题解决4.略.3.解:作法:4用尺规作三角形4用尺规作三角形知识点

作三角形1.已知三边作三角形已知:线段a,b,c.求作:△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:(1)作一条线段BC=a;(2)分别以B,C两点为圆心,以c,b的长为半径作弧,两弧交于A点;(3)连接AB,AC.则△ABC就是所求作的三角形.知识点作三角形2.已知两边及其夹角作三角形已知:线段a,c,∠α.求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.作法:(1)作∠FBE=∠α;(2)分别在BE,BF上截取BC=a,BA=c;(3)连接AC.则△ABC就是所求作的三角形.2.已知两边及其夹角作三角形3.已知两角及其夹边作三角形已知:∠α,∠β,线段c.求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.作法:(1)作线段AB=c;(2)分别以A,B两点为顶点,在线段AB的同侧作∠BAD=∠α,∠ABE=∠β;(3)AD与BE交于点C.则△ABC就是所求作的三角形.3.已知两角及其夹边作三角形名师解读

(1)有关三角形的作图题,通常可以分解成几个基本作图,按一定的程序串起来即可完成.而较复杂的作图题,往往要先画一个假定适合已知条件的草图,再根据这个草图来分析,有时可以根据已知条件和基本作图法先作出局部三角形,以此为基础,再应用有关条件结合基本作图继续作出其余的各部分,从而完成作图,这种方法叫“三角形奠基法”.(2)对于已知两边和其中一边的对角,其答案有两种情况,解答时不要漏解.名师解读(1)有关三角形的作图题,通常可以分解成几个基本作例题

已知:∠α,∠β,线段a.求作:△ABC,使∠B=∠α,∠A=∠β,BC=a.作法:(1)作线段BC=a;(2)在BC的同侧作∠DBC=∠α,∠FCE=∠α+∠β,BD与EC交于点A.则△ABC为所求作的三角形.例题已知:∠α,∠β,线段a.北师大版七年级数学下册_习题课件_第四章三角形_4用尺规作三角形拓展点一拓展点二拓展点一

画符合条件的三角形例1

如图,在△ABC中,AB=3.5cm,BC=5cm,AC=3cm,∠B=36°,∠C=44°.请你从中选择适当的数据,画出与△ABC全等的三角形(把你能画的三角形全部画出,不写画法,但要在所画的三角形中标出用到的数据).分析根据全等三角形的判定方法进行选择,依据“SSS,SAS,ASA,AAS”的方法画出的三角形是与原三角形全等的即可.拓展点一拓展点二拓展点一画符合条件的三角形拓展点一拓展点二解:如图所示:拓展点一拓展点二解:如图所示:拓展点一拓展点二拓展点二

作符合条件的三角形例2

利用尺规作图(不写作法,保留作图痕迹).已知:如图,∠1,∠2和线段a.求作:△ABC,使AB=a,∠CAB=∠1+∠2,∠ABC=∠2.分析画线段AB=a,在线段AB的同侧画∠BAM=∠1+∠2,∠ABN=∠2,BN与AM交于点C.拓展点一拓展点二拓展点二作符合条件的三角形拓展点一拓展点二解:如图所示:拓展点一拓展点二解:如图所示:P105问题答案:可以利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.但所给的三角形必须满足下列三个条件之一:①已知两边及其夹角(SAS);②已知两角及其夹边(ASA)或两角及一角对边(AAS);③已知三边(SSS).这是因为,满足上述三个条件之一的两个三角形全等.P105问题P107习题4.9知识技能1.解:作法:(1)作∠DBE等于题中直角;(2)在射线BD上截取线段BA=b,在射线BE上截取BC=a;(3)连接AC.△ABC就是所求作的三角形.P107习题4.92.解:作法:(1)作∠DAF=∠α;(2)在射线AF上截取线段AB=a;(3)以B为顶