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第一章函数与极限-.z.函数与极限§1 函数必作习题P16－184(5)(6)(8)，6，8，9，11，16，17必交习题一、一列火车以初速度，等加速度出站，当速度到达后，火车按等速运动前进；从出站经过时间后，又以等减速度进站，直至停顿。写出火车速度与时间的函数关系式；作出函数的图形。证明函数在内是有界的。三、判断以下函数的奇偶性：(1) ； (2)； (3)。证明：假设为奇函数，且在有定义，则。

§2 初等函数必作习题P31－331，8，9，10，16，17必交习题设的定义域是，求以下函数的定义域：(1)； (2)；(3)；(4)。二、(1)设，求；(2)设，求；(3)设，求，。三、设是的二次函数，且，，求。四、设，，求。

§3 数列的极限必作习题P423(3)(4)，4，5，6必交习题写出以下数列的前五项(1)； (2)；(3)。二、，用定义证明：§4 函数的极限必作习题P501(2)(4)，2(2)，3，4，7，9必交习题一、用极限的定义证明：。二、用极限的定义证明：。三、研究以下函数在处的左、右极限，并指出是否有极限：(1)； (2)四、用极限的定义证明：§5 无穷大与无穷小 §6 极限运算法则必作习题P54-553，4，5； P63 1，2，3必交习题一、举例说明(当时)：(1)两个无穷小的商不一定是无穷小；(2)无界量不一定为无穷大量。二、求以下数列的极限：(1)=(2)=(3)=三、求以下函数的极限：(1)=(2)=(3)=(4)=四、设，求。

§7 极限存在准则 ，两个重要极限 §8 无穷小的比拟必作习题P711，2，4； P74 1，2，3，4必交习题求以下极限：(1)=(2)=(3)=(4)=(5)=二、用极限存在准则求证以下极限：(1)设～；证明：(2)设，。证明此数列收敛，并求出它的极限。三、确定的值，使以下函数与，当时是同阶无穷小：(1)； (2)；(3)。四、，求. 。三、用极限定义证明：(1)假设，则对任一自然数，也有；(2)假设，则，并举例说明反之未必成立；(3)假设，则。设数列有界，又，证明。§9 函数的连续性与连续点必作习题P80 1，2，3必交习题一、当时以下函数无定义，试定义的值，使在连续：(1)； (2)。二、指出以下函数的连续点并判定其类型：(1)； (2)；(3)。三、确定，使函数有无穷连续点；有可去连续点。设函数在上有定义，且对任何有，证明：假设连续，则上连续。§10 连续函数的运算与初等函数的连续性§11 闭区间上连续函数的性质必作习题P85-861，2，3； P91 1，2，3必交习题欲使在处连续，求。二、求以下极限：(1)=(2)=/r

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