《反比例函数复习课》教学设计

花都区实验中学立德树人，以德立教！让师生迈向成功！PAGEPAGE5编号：SXCS20160202编号：SXCS20160202《反比例函数》复习课主编人：审稿人：备课组长签名：九年级（）班学号姓名成绩复习目标：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．复习重点、难点：重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。一、知识要点1.反比例函数的概念：一般地，形如函数(是常数，),叫做反比例函数.◆反比例函数的常见形式：①；②；③.2.反比例函数的图象：反比例函数的图象是：.◆反比例函数图象的轴对称性：是以直线和直线为对称轴的轴对称图形.◆反比例函数图象的中心对称性：是以为对称中心的中心对称图形.如图，过原点任意画一条直线，与两个分支交于两点，则这两个交点是关于原点对称的.3.反比例函数的性质：（1）当时，两个分支分别在第象限，在每一个象限内，随增大而；（2）当时，两个分支分别在第象限，在每一个象限内，随增大而；（3）两分支都无限接近但永远不能达到和轴.◆对于反比例函数.下列说法错误的是：（）A.随增大而增大B.在每一个象限内，随减小而减小C.当时，随增大而增大D.当时，随减小而减小4.求反比例函数关系式：◆已知反比例函数的图象过点（-1，1），求这个反比例函数关系式。解：5.反比例函数中比例系数的几何意义：◆如图：在反比例函数上任取一点，则矩形OMPN的面积.结论：过双曲线上任意一点作轴、轴的垂线，所得的矩形面积均为.6.反比例函数的应用二、知识巩固A【基础训练】1.（广西桂林）若反比例函数的图象经过点（-3，2），则的值为.2.（江苏南京）若反比例函数的图象经过点（-2,-1），则这个函数的图象位于第象限.3.（福建厦门）已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式.4.（四川）已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则值是.5.（山东莱芜）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则y＞-26.（江苏淮安）若一次函数的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为.7．（新疆）若点、在反比例函数的图象上，且，则、和0的大小关系是.8.（湛江）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）9.（湖南长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是.10.（甘肃）如图，矩形ABOC的面积为3,反比例函数的图象过点A，则=B【能力提高】11.（湖南）如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为.12.（广西钦州）反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为13.（湖北荆门）在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数（k是常数且k≠0）的图象只可能是()14．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____,=____；它们的另一个交点坐标是______．15．如图，点A的坐标是（2,0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是（）A.1B.2C.D.16．（2015四川省）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax＋b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（－2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．17．(2015广州市)已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；(2)如图8，O为坐标原点，点/