初中数学《平方差公式》(精选)北师大版1课件

每天告诉自己一次：“我真的很不错”。每天告诉自己一次：

以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？喜羊羊与灰太狼小故事以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊4米4米a米(a-4)(a+4)米相等吗？原来现在面积变了吗？a2(a+4)(a-4)4米4米a米(a-4)(a+4)米相等吗？原来现在面积变了吗平方差公式§14.2.1

初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1平方差公式§14.2.1初中数学《平方差公式》ppt(精选1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。2.理解探索平方差公式的几何意义。3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版11.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。初中数学《平学前准备多项式与多项式是如何相乘的？初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1学前准备多项式与多项式是如何相乘的？初中数学《平方差公式》p探究:计算下列多项式的积：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现什么规律了猜想：(a+b)(a-b)=

a2-b2初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1探究:计算下列多项式的积：(x+1)(x-1)(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b)=a2+ab=a2-b2a2b2-ab-b2初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1(a+b)(a-b)=a2-b2验证:(a+b)(a-b刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。思考:初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-bbaab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1baab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)初中baab(a+b)(a-b)=a2-b2初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1baab(a+b)(a-b)=a2-b2初中数学《平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同初中数学《平方差公(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反数初中数学《平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差初中数学《平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项填表(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后结果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1填表(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(2x+2)(例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22你知道吗？用公式关键是识别两数完全相同项—a

互为相反数项—b初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2

=4a2–b2bb-b2

要认真呀！位置变化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-ㄨ判断

下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a2初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1ㄨ判断下面各式的计算对不对？(1)(x+2)(x填空

运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1填空运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-小试牛刀例2计算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1小试牛刀例2计算：⑴⑴102×98动脑筋！谁是a?谁是b?102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1⑴102×98动脑筋！谁是a?谁是b?102=⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)动脑筋！yyyy22=y2

-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)动脑筋我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数变化2499无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=m灵活运用平方差公式计算：变式延伸1、(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1灵活运用平方差公式计算：变式延伸1、(3x+4)(3x-4)挑战极限(2+1)(22+1)(24+1)

初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1挑战极限(2+1)(22+1)(24+1)初中数学《平挑战极限喜羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：

解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1初中数学《平方差公式》ppt(精选)北师大版1挑战极限喜羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时挑战极限

你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)的结果吗？