鲁教版2020六年级数学下册期末复习培优复习题3(附答案)

鲁教版2020六年级数学下册期末复习培优复习题 3（附答案）卜列各式中计算正确的是（2x+3y=5xyB.x2?x3=x52x+3y=5xyC.(a+b)2=a2+b2D.(3aC.(a+b)2=a2+b2D.(3a3)2=9a52.在同一个平面内，两条直线的位置关系有A.平行或垂直B.垂直或相交C.平行或相交D.平行、垂直或相交3.如图，可以用两条互相垂直的线段把大长方形的面积分成四个小长方形的面积，根据这种面积关系得到的等式是（）A.(x+p)(x+q)=x2+pqB.(x+p)2=x2+2px+p2C.(x+p)(x+q)=x2A.(x+p)(x+q)=x2+pqB.(x+p)2=x2+2px+p2C.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pqD.x2-q2=(x+q)(x-q)4.为了了解一批电风扇的寿命，从中抽取50台电风扇进行试验，这个问题的样本是A.这批电风扇B.这批电风扇的寿命C.所抽取的50台电风扇的寿命D.505,已知xa=2,xb=-3,则x3-2bC.AB//CD71=45/2=35°,则/3的大小6.如图，直线AB、CD被BC所截，若°卜列运算正确的是7.C.AB//CD71=45/2=35°,则/3的大小6.如图，直线AB、CD被BC所截，若°卜列运算正确的是7.C.90°D.100°C.x2xxB.D.2xxyx218.一粒米的质量约是8.一粒米的质量约是0000021kg,这个数据用科学记数法表示为（A.0.12<10B.2A.0.12<10B.2IC.21m10D.21x1079.下列计算正确的是5 5 10 3\2 2 3\2 7B.aaaC.(3a)6aD.(a)aa

10.下列计算正确的是( ). 5 5c103c2 - 6B.a2a2a2 2(a1)3c2 - 6B.a2a2a2 2(a1)2a212 22(2ab)24a2b211.如图，平行线AB,CD被直线EF所截，ZAMF=65°,则/DNF=FF观察水的沸腾”实验时所.在烧开水时，水温达到 100c就会沸腾，下表是某同学做观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间M分)和温度T(C)的数据:日响［分)021;fi12l-l僦-CC)10弱i汽KG^00iontoo在水烧开之前(即:C1C),温度T与时间I的关系式为.若x2+mx—15=(x+3)(x+n),贝Umn的值为..某种细胞的平均半径是0.0036m,用科学记数法可表示为m..计算：-24x6y3=-4x2y232.计算： 3a3b=..在①2x+3y2y—3x；②2x—3y3y+2x；③-2x+3y2x—3y；④(-2x-3y)(-3y+2x)；⑤(-2x+3y)(3y-2x)中，能用平方差公式计算的是.(填编号).一个多边形的内角和是它外角和的 1.5倍，那么这个多边形是边形..已知m+2n+2=0,贝U2m?4n的值为.20.计算：(1)(-2) 2)2%—2)3=; (2)(—x)9x5(―x)5(—x)3=;(3)an+4a2n1a;.先化简，再求值：ab1ab2 2a2b22ab，其中a,b满足等式3aJ4b0..如图，AB=4,动点P从A出发，在直线AB上以每秒3个单位的速度向右运动，到达B后立即返回，回到A后停止运动，动点Q与P同时从A出发，在直线AB上以每秒1个单位的速度向左运动，当P停止运动时，点Q也停止运动，设点P的运动时

间为t秒. ■■ - - >QA P B(1)若t=1,则BP的长是PQ的长是.(2)当点P回到点A时，求BQ的长.(3)在直线AB上取点C,使B是线段PC的中点，在点P的整个运动过程中，是否存在AC=AQ+3,若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.1 2 0 .一2019 2.计算：(1)(3) ( 3.14) 5(1) ；(2)(x2y)(x2y)4(y 4)..阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题： 称能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下：图1中的面积可以表示为匕十图1中的面积又可以表示为「.北6十广；所以这个图形说明了完全平方公式%+2工=丁+%b十『除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.(1)请写出图2所表示的代数恒等式：；(2)请画一个图形，使它的面积能表示(3白*bxa4b片3“7ab+b：-b2ababb2ababa2abababb?图2.如图所示，写出符合下列条件的角 .(图中所有的角是指小于平角的角)(1)写出能用一个大写字母表示的角;(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有多少个角?.如图所示，已知点O是直线AB上的一点，COE90°,OF是AOE的平分线

.点C与点E、F在直线AB的两旁,1若BOE140°,求COF；2若BOE20,则COF,请说明理由.+(3b)227.计算：(a+b)(a-2b)-a(a-b)(1)—22x(+(3b)227.计算：(a+b)(a-2b)-a(a-b)(1)—22x(兀—3.14)°—|—5|X(—1)O,/1与/2互余，/2与/3互余.若/DOF2019(2)3x2y2-4x3y2+(-2x)+(-3xy)230.如图，已知：AD//BC,DE//AB,点E在BC上，/C=40°,/CDE=60°,求/A和/B和/B的度数;E参考答案B【解析】【分析】根据整式运算法则进行分析即可 .【详解】A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、x2?x3=x5,正确；C、（a+b）2=a2+2ab+b2,故此选项错误；D、（3a3）2=9a6,故此选项错误；故选：B.【点睛】考核知识点：整式运算.理解法则是关键.C【解析】【分析】根据前提条件结合直线的位置关系直接可以得到答案 ^【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或相交^故选C【点睛】此题重点考察学生对两直线位置关系的理解，掌握两直线的位置关系是解题的关键 .C【解析】【分析】根据矩形的对边相等，可得各个矩形的边长，然后结合矩形的面积=长宽，即可得到各个矩形的面积，根据题意，结合大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和 ，即可得到解答结果.【详解】用四个小矩形的面积之和表示大矩形的面积等于： x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq,用直接法表示大矩形的面积等于： （x+p）（x+q）,6.A6.A6.A6.A大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq.故选C.【点睛】本题考查矩形的相关性质和矩形的面积公式，根据题意 ，得到大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和是解题的关键 .C【解析】【分析】了解电风扇的寿命，抓住关键词选择即可 .【详解】了解一批电风扇的寿命，从中抽取 50台电风扇进行试验，则问题的样本就是50台电风扇的寿命.故选C【点睛】此题重点考察学生对样本的理解，抓住样本的定义是解题的关键 ^B【解析】【分析】直接利用同底数哥的乘法运算法则以及哥的乘方运算法则将原式变形进而得出答案.【详解】Qxa2,xb3,3a2b/a\3 /八2x(x)(x)98故选B.【点睛】此题主要考查了同底数哥的乘法运算以及哥的乘方运算，正确将原式变形是解题关键.【解析】【分析】先根据平行线的性质求出/C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论.【详解】•.AB//CD,/1=45°,/C=/1=45.・/2=35°,・/3=Z2+ZC=35°+45°=80°.故选A.【点睛】TOC\o"1-5"\h\z本题考查的是平行线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 ^A【解析】【分析】根据合并同类项法则和完全平方公式判断即可 ^【详解】x2x12x=x,故A正确；2x和y不是同类项，不能合并，故 B错误；2 2 2 2xx11x2x,故C错误；2 2D.根据完全平方公式：x1x2x1,故D错误.故选A.【点睛】此题考查的是合并同类项和完全平方公式， 掌握合并同类项法则和完全平方的展开式是解决此题的关键.B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.【详解】解：0.000021=2.1¥0-5；故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 aM0-n,其中1W|叱10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数哥的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案.【详解】a3a2=a5,故此选项错误；a5+a5=2a5,故此选项错误；(-3a3)2=9a6,故此选项错误；(a3)2a=a7,故此选项正确；故选：D.【点睛】此题考查合并同类项，同底数哥的乘法，哥的乘方与积的乘方， 解题关键在于掌握运算法则D【解析】【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算方法， 对选项进行分析即可得到答案.【详解】a5a52a5,故错误；a32a22a5,故错误；2 2(a1)a2a1,故错误；(2ab)24a2b2,故正确；故选择D.【点睛】本题考查合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算 ^115°【解析】【分析】利用平行线的性质以及平角的定义即可解决问题.【详解】解：.「AB//CD,./AMF=/CNF=65°,./DNF=180°-65°=115°,故答案为115°.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30C,再每增加2分钟，温度增加14C,即每增加1分钟，温度增加7C,可得温度T与时间t的关系式.【详解】解：二.开始时温度为30C,每增加1分钟，温度增加7C,•••温度T与时间t的关系式为：T=30+7t.故答案为：T=7t+30.【点睛】本题考查了求函数的关系式， 关键是得出开始时温度为 30C,每增加1分钟，温度增加7c.10【分析】根据整式的乘法即可化简求出 m,n,即可求解.【详解】(x+3)(x+n)=x2+nx+3x+3n=x2+mx-15n+3=m,3n=-15,m=-2,n=-5mn=10【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式乘法法则 ^3.610-3.【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为ax10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.【详解】0.0036=3.610-3.故答案为：3.6M0-3.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ax10-n,其中1W|洋10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.6x4y【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则，对 -24x6y3+(-4x2y2)进行计算即可的出答案.【详解】因为-24x6y3+(-4x2y2)=6x4y,所以答案为：6x4y.【点睛】本题考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键9a6b2【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.【详解】原式=(3)2(a3)2b2=9a6b2.故答案为：9a6b2.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键.②④.【解析】【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可 .【详解】①2x+3y2y—3x,不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算；②2x—3y3y+2x=2x-3y2x+3y,具备平方差公式的特点，故能用平方差公式计算；③―2x+3y2x-3y,不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算；④(-2x-3y)(-3y+2x)=(-3y-2x)(-3y+2x),具备平方差公式的特点， 故能用平方差公式计算；⑤(-2x+3y)(3y-2x),不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算 ^故答案为：②④.【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的特点是解此题的关键，注意： (a+b)(a-b尸a2-b2五【解析】设多边形边数为n.贝U360°X1.5=(n-2?180°,解得n=5.故选C.点睛：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的点睛：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的1.5倍，则多边形的内角和是540度，根据多边形的内角和可以表示成（ n-2）?180°,依此列方程可求解.1一4【解析】【分析】把2m?4n转化成2m?22n的形式，根据同底数哥乘法法则可得 2m?22n=2m+2n,把m+2n=-2代入求值即可.【详解】m+2n+2=0,m+2n=-2,12m?4n=2m?22n=22n=2-2=一4,……，1故答案为一4【点睛】本题考查了哥的乘方和同底数哥乘法，掌握哥的乘方和同底数哥乘法的运算法则是解题关键.20.2620.26223n+4a根据同底数塞的运算即可求出答案.【详解】(1)(—2)¥—2)2>(-2)3=(-2)1+2+3=(-2)6=26;(2)(_x)9x5(—x)5(—x)3=-x9+5+5+3=-x22;(3)an+4a2n1a=an+4+2n-1+1=a3n+4.故答案为：(1).26；(2).-x22；(3).a3n+4【点睛】本题考查同底数哥的运算，解题的关键是熟练运用同底数哥的运算，本题属于基础题型.ab1；—1.【解析】

【分析】先算括号内的多项式乘多项式， 合并同类项，再算多项式除以单项式得到最简结果， 然后根据非负数的性质求出a、b的值，最后代入求出即可.解：原式2.2abab_22 _2ab2解：原式2.2abab_22 _2ab2abab2,2ababab1•a,，原式ab本题考查了算术平方根,绝对值的非负性和整式的化简求值， 能正确根据整式的运算法则进本题考查了算术平方根,行化简是解此题的关键.20(1)1；4；(2)y；(3)存在533AC=AQ+3,此时t的值为一或一4 2(1)根据题意，把t=1代入AP=3t,AQ=t,即求出答案.(2)点P回到点A时，走的总路程为AB的2倍，除以速度3即求得时间，再把时间代入求出AQ,即求出BQ.(3)根据点P向右运动和返回运动，分两种情况讨论.用t把AC、AQ表示，列方程求出t,注意观察求得的t是否?t足P向左向右运动的规律.【详解】解：(1)t=1时，AP=3,AQ=1BP=AB-AP=1,PQ=AQ+AP=4故答案为：1；4(1)(1)原式=9-1-5(-1)(1)(1)原式=9-1-5(-1)TOC\o"1-5"\h\z(2)当点P回到点A时，t=2AB83 3AQ=838 20BQ=AB+AQ=4+8=--3 3(3)存在AC=AQ+34①当0vtw—时，点P向右运动3•••B是PC中点BC=PB=AB-AP=4-3tAC=AB+BC=4+4-3t=8-3t若AC=AQ+3,则有：8-3t=t+35解得：t=54_ 4 A②当—vtW8时，点P向左运动3 3BC=PB=3t-4,-.4+3t-4=t+33解得：t=—2 5.3综上所述，存在AC=AQ+3,此时t的值为5或34 2 * • • ♦- -•gw F5c【点睛】本题考查了列代数式，线段的中点，求线段长，分类讨论思想.解答关键是用 t表示动点运动引起变化的线段长度。(1)13;(2)x216【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行负指数哥的运算、 0指数哥的运算、乘方运算，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)依次利用平方差公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项即可 ^【详解】22由1知，BOE2COF =9-1+5=13;... 2 2 2一(2)原式x4y4y16=x216.【点睛】本题考查了实数的运算，整式的运算，涉及了负指数哥、 0指数哥、平方差公式等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键 .24•(1)+ + *5曲+2日；⑵见解析.【解析】【分析】(1)用两种方法表示出图2的面积，化简即可；(2)先画出一个长和宽分别为3a+b.+b的长方形，再按原式进行分割.【详解】解：(1)图2中的图形长和宽分别为2^+baa2b,所以其面积可以表示为⑵+b)(a*2b)|;图2中的面积又可以表示为〃一比+23，所以图2所表示的代数恒等式为+ =(2)如图即为所求(图形不唯一)aaabar8?7a-ababababb2【点睛】本题考查了多项式乘多项式的图形表示，熟练运用图形表示代数恒等式是解题的关键(1)ZA,ZC；(2)/ABD,/CBD,/ABC；(3)图中共有7个角.【解析】【分析】(1)根据角的表示方法即可得出结论.(2)根据以B为顶点的角有3个，再根据角的表示方法即可得出结论；(3)依据角的定义，首先确定顶点，然后各个角即可写出.【详解】解：(1)能用一个大写字母表示的角为： ZA,/C;(2)以点B为顶点的角有：/ABD,/CBD,/ABC；(3)图中所有的角一共有7个，分别为：/ADB,/BDC,ZA,ZC,/ABD,/CBD,ZABC.【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间， 唯有在顶点处只有一个角的情况， 才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角. 角还可以用一个希腊字母(如Za,Z3,/r…)表示，或用阿拉伯数字(Z1,/2…)表示.(1)70°(2)o【解析】【分析】1先设COFx,得出EOF90ox,再根据角平分线的定义得出AOC90o2x,从而得出BOE2COF的数量关系，代入数据即可得到结论；2根据1得出的BOE2COF代入数据即可得到结论.【详解】设COFx,则EOF90ox,QOF平分AOE,AOFEOF,AOC—AOFCOF90o/r