高中数学 解三角形复习课件

2022/11/7第一章解三角形复习2022/11/3第一章解三角形复习2022/11/7

一、正弦定理

welcome2022/11/3welcome2022/11/7正弦定理ABC注:(1)由也可导出定理（见P134习题4）(2)定理反映了三角形的边角关系,公式实际表示为:2022/11/3正弦定理ABC注:(1)由也可导出定理（见2022/11/7

利用正弦定理，可解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角。（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。（从而进一步求出其他的边和角）正弦定理的应用2022/11/32022/11/7例题讲解点拨：解三角形应先画出图形，再去分析．参考答案2022/11/3例题讲解点拨：解三角形应先画出图形，再去分2022/11/7例题讲解点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.参考答案2022/11/3例题讲解点拨：已知两边和其中一边的对角解三2022/11/7（１）三角形的面积公式（２）正弦定理2022/11/3（１）三角形的面积公式（２）正弦定理2022/11/7二、余弦定理及其应用2022/11/3二、余弦定理2022/11/71、正弦定理：2、正弦定理的应用：

(1)已知两角和任一边，求其它的边和角；(2)已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及其它的边和角。2022/11/31、正弦定理：2、正弦定理的应用：(1)2022/11/7余弦定理

定理：三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。说明：

（1）余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例22022/11/3余弦定理定理：三角形任何一2022/11/72几何画板2022/11/32几何2022/11/73、应用举例2022/11/33、应用举例2022/11/72022/11/32022/11/72022/11/32022/11/74、练习与思考：2022/11/34、练习与思考：2022/11/72022/11/32022/11/722022/11/322022/11/7二.判断三角形的形状：2022/11/3二.判断三角形的形状：2022/11/7练习：2022/11/3练习：2022/11/7三.正、余弦定理的综合应用：2022/11/3三.正、余弦定理的综合应用：2022/11/7ABCD2022/11/3ABCD2022/11/7第一章解三角形复习2022/11/3第一章解三角形复习2022/11/7

一、正弦定理

welcome2022/11/3welcome2022/11/7正弦定理ABC注:(1)由也可导出定理（见P134习题4）(2)定理反映了三角形的边角关系,公式实际表示为:2022/11/3正弦定理ABC注:(1)由也可导出定理（见2022/11/7

利用正弦定理，可解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角。（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。（从而进一步求出其他的边和角）正弦定理的应用2022/11/32022/11/7例题讲解点拨：解三角形应先画出图形，再去分析．参考答案2022/11/3例题讲解点拨：解三角形应先画出图形，再去分2022/11/7例题讲解点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.参考答案2022/11/3例题讲解点拨：已知两边和其中一边的对角解三2022/11/7（１）三角形的面积公式（２）正弦定理2022/11/3（１）三角形的面积公式（２）正弦定理2022/11/7二、余弦定理及其应用2022/11/3二、余弦定理2022/11/71、正弦定理：2、正弦定理的应用：

(1)已知两角和任一边，求其它的边和角；(2)已知两边及其中一边对角，求另一边的对角及其它的边和角。2022/11/31、正弦定理：2、正弦定理的应用：(1)2022/11/7余弦定理

定理：三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。说明：

（1）余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例22022/11/3余弦定理定理：三角形任何一2022/11/72几何画板2022/11/32几何2022/11/73、应用举例2022/11/33、应用举例2022/11/72022/11/32022/11/72022/11/32022/11/74、练习与思考：2022/11/34、练习与思考：2022/11/72022/11/32022/11/722022/11/322022/11/7二.判断三角形的形状：2