高中物理巩固练习简谐运动的回复力和能量单摆提高

【巩固练习】一、选择题1．简谐运动的回复力（）．A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力2．关于振幅，以下说法中正确的是（）．A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大3．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是（）．A．速度B．加速度C．位移D．动能4．（2015福建期末）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是 ()5．汽车在凹凸不平的道路上前进，车厢上下振动．若在某段时间内，车厢做简谐运动．你坐在车厢内，则车厢振动到何位置时，你感到车座对你的支持力最大（）．A．当振动到最低点时B．当振动到最高点时C．当向上振动经过平衡位置时D．当向下振动经过平衡位置时6．（2015石家庄校级月考）如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为 ()A．1Hz B．1.25Hz C．2Hz D．2.5Hz7．甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知（）．A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比，甲∶乙=1∶28．做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（）．A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到之间的某一个值C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一个值9．如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（）．A．小球最大动能应等于mgAB．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．小球在最低点时的弹力大于2mg10．如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动弧长．今有两个小球（视为质点）同时由静止释放，其中甲球开始时离圆槽最低点O点远些，则它们第一次相遇的地点在（）．A．O点B．O点偏左C．O点偏右D．无法确定，因为两小球质量关系未定11．如图所示，用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐运动，则（）．A．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同C．当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同D．撤去磁场后，小球摆动周期变大12．一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期为T2，若这两个行星的质量之比为M1∶M2=4∶1，半径之比R1∶R2=2∶1，则（）．A．T1：T2=1∶1B．T1∶T2=4∶1C．T1：T2=2∶1D．T1∶T2=1∶213．如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为三的两点上，使AOB成直角三角形，∠BAO=30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球（直径可忽略）．下列说法中正确的是（）．A．让小球在纸面内摆动，周期B．让小球在垂直纸面方向摆动，其周期C．让小球在纸面内摆动，周期D．让小球在垂直纸面内摆动，周期二、填空题14．(2015扬州高三测试)一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置．在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图像如图所示，则小球振动的周期为s，此单摆的摆长为m（重力加速度g取10m/s2，取π2≈10）．15．有五组同学用单摆测定重力加速度，各组的实验器材、数据如下表所示．若各组同学实验操作水平一样，那么第________组同学测定的结果最准确．若该组同学根据自己测得的实验数据作出单摆的振动图像，如图所示，那么该同学测出的重力加速度大小是________m／s2．组制摆球材料最大偏角摆长测全振动次数1木10°0.40m102铝10°0.50m203铜12°0.60m304铁11°0.80m405铝8°0.80m5016．如图所示为一单摆及其振动图像，根据图回答：（1）单摆的振幅为________，频率为________，摆长约为________；图中所示周期内位移x最大的时刻为________．（2）若摆球从E指向G为正方向，为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中________点．一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是一势能增加且速度为正的时间范围是________。（3）单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是________．A．位移B．速度C．加速度D．动量E．动能F．摆线张力（4）当在悬点正下方O＇处有一光滑水平细钉可挡住摆线，且，则单摆周期为________s，挡后绳张力________。三、解答题17．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N／m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示，A和日的质量mA=mB=1kg，g取10m／s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放．A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小，试求：（1）盒子A的振幅；（2）物体B的最大速率；（3）当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？18．有一单摆在地面上一定时间内振动了N次，将它移到某高山上，在相同时间内振动了（N－1）次，由此可粗略地推算出此山的高度约为地球半径的多少倍？【答案与解析】一、选择题1．【答案】D【解析】由F=－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力．2．【答案】A、B【解析】物体振动的能量由振幅来表示．振幅越大，振动能量越大，振动越强烈．因此A、B两项正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关．而加速度随时间时刻变化，所以C、D两项不正确．3．【答案】B、C、D【解析】振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D三项正确．4．【答案】A【解析】根据F＝－kx及牛顿第二定律得，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，其具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．5．【答案】A【解析】车厢和人在竖直方向做简谐运动时，运动到最低点，加速度向上且最大．由FN－mg=ma，可知FN=mg+ma，FN最大．而在平衡位置时FN－mg=0，FN=mg．在最高点时，加速度方向向下，FN＜mg．6．【答案】B【解析】由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1s，tbc＝0.1s，故，解得T＝0.8s，，选项B正确．7．【答案】C、D【解析】由题图可知f甲∶f乙=1∶2，因此振子不相同，A项错误，D项正确．由题图可知C正确．因F甲=k甲A甲，F乙=k乙A乙，由于k甲和k乙关系未知，因此无法判断F甲∶F乙=2∶1，所以B项不正确．8．【答案】A、D【解析】相距半个周期的两个时刻，速度的大小相等，方向相反．因此由可知，A项正确，B项错误．由于在开始计时时速度的大小未知，由Δv=v1－(－v1)=2v1，0≤v1≤v可知，C项错误，D项正确．9．【答案】C【解析】小球平衡位置kx0=mg，当到达平衡位置时，有，A错．机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错．从最高点到最低点，重力势能全部转化弹性势能Ep=2mgA，最低点加速度大小等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg=mg，F=2mg．D错．10．【答案】A【解析】由于半径R远大于运动的弧长，所以可以认为小球做简谐运动，其周期都为，与位移的大小无关．同时到达O点，A项正确．11．【答案】A【解析】小球在磁场中运动时，由于洛伦兹力不做功，所以机械能守恒．运动到最低点，小球的速度大小相同，但方向可能不同，A项正确，B项错误．小球左、右通过最低点，向心力相同，洛伦兹力方向相反，所以拉力不同，C项不正确．由于洛伦兹力不提供回复力，因此有无磁场，不影响振动周期，D项错误．12．【答案】A【解析】单摆的周期公式为，同一单摆即有．又根据万有引力定律，有，因此，故，故A项正确．13．【答案】A【解析】让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O点为悬点，摆长为L周期为。让小球在垂直纸面内摆动，摆球以OC的延长线与AB的交点为中心摆动，摆长为，周期为，选项A正确．二、填空题14．【答案】、【解析】因为一个周期内两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，可知小球的周期为，根据：，得摆长为：15．【答案】59.74【解析】第5组同学的单摆摆长适当，偏角小于10°，振动次数较多，误差最小．从振动图像上知T=1.80s，代入公式，得g=9.74m／s2．16．【答案】（1）3cm0.5Hz1m0.5s末和1.5s末（2）E、G、E、F1.5～2.0s间0～0.5s间（3）B、D（4）1.5变大【解析】（4）放钉后改变了摆长．因此单摆周期应分成钉左侧的半个周期，前已求出摆长为1m，所以；钉右侧的半个周期，，所以T=t左+t右=1.5s．由受力分析，张力，因为钉挡绳前后瞬间摆球速度不变，球重力不变，挡后摆线长为挡前的，所以挡后绳张力变大．三、解答题17．【答案】见解析【解析】（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩Δ/r