人教版A版高中数学选修2 3：221 条件概率课件

2.2.1条件概率2.2.1条件概率1

学习目标了解条件概率的定义掌握条件概率的计算方法会利用条件概率公式解决一些简单的实际问题重点&难点条件概率的概念的理解灵活运用条件概率公式解决简单实际问题学习目2情境引入

一场精彩的足球赛将要举行，5个球迷好不容易才搞到一张入场券.大家都想去,只好用抽签的方法来解决.入场券5张同样的卡片,只有一张上写有“入场券”,其余的什么也没写.将它们放在一起,洗匀,让5个人依次抽取.情境引入一场精彩的足球赛将要举行，入场5张同样的卡3“大家不必争先恐后，你们一个一个按次序来，谁抽到‘入场券’的机会都一样大.”“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大。”

探究

到底谁说得对呢？让我们用概率论的知识来计算一下,每个人抽到“入场券”的概率到底有多大?探究到底谁说得对呢？让我们用概率论的知识来计算一4由古典概型计算公式可知，若抽到入场券用“Y”表示，没有抽到用“N”表示，则所有可能的抽取情况为Ω={

}，用B表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，则B={

}故最后一人抽到入场券的概率为：

由古典概型计算公式可知，若抽到入场券用“Y”表示，没有抽到用5

对概率的讨论总是相对于某个确定的条件而言的，但有时除了这个确定的条件以外，还会提出附加的条件，即已知某一事件B已经发生，要求另一事件A发生的概率.

思考?

如果已经知道第一人没有抽到入场券，那么最后一人抽到入场券的概率多少？

小组探究对概率的讨论总是相对于某个确定的条件而言的，但有时除6

探究事件A已经发生，只需在A的范围内考虑问题即可。

因为已经知道第一人没有抽到入场券，故所有可能的抽取情况变为

最后一人抽到入场券的概率为在事件A发生的情况下，事件B发生等价于事件A和事件B同时发生，即事件AB发生。探究事件A已经发生，只需在A的范围内考虑问题即可。因为已7

思考为什么两个问题的概率不一样？因为探究中已知第一人的抽劵结果会影响最后一人抽到入场券的概率。若记A:第一人没有抽到入场劵，一般地，在已知事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).我们将探究中的事件记为

，称为在“A已发生”的条件下，B发生的条件概率思考为什么两个问题的概率不一样？因为探究中已知第一人的抽劵8

探究为什么上述例中P(B|A)≠P(B)？样本空间不一样P(B)以试验下为条件,样本空间是ΩP(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为AABP(B|A)相当于把Ａ看作新的样本空间求AB发生的概率深度剖析探究为什么上述例中P(B|A)≠P(B)？样本空间不一9

（课本）:

许多情况下，我们会遇到在事件A发生的条件下求事件B的概率问题，我们把这个概率称为在事件A发生的条件下事件B的条件概率。记作：P(B/A)定义1：设A、B是样本空间S中的两个事件，且P(A)>0，称为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。条件概率（课本）:定义1：设A、B是样本空间S中的两个事件，且10【练习】判断下列是否属于条件概率⒈在管理系中选1个人排头举旗，恰好选中一个的是三年级男生的概率⒉有10把钥匙，其中只有1把能将门打开，随机抽出1把试开，若试过的不再用，则第2次能将门打开的概率⒊某小组12人分得1张球票，依次抽签，已知前4个人未摸到，则第5个人模到球票的概率⒋两台车床加工同样的零件，第一台的次品率为0.03，第二台的次品率为0.02，两台车床加工的零件放在一起，随机取出一个零件是发现是次品，则它是第一台机床加工的概率是多少？⒌箱子里装有10件产品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，若取得的都是合格，则仅有1件是二等品的概率【练习】判断下列是否属于条件概率11条件概率计算公式:结论不难验证条件概率具有以下三个基本性质：

条件概率计算公式:结论不难验证条件概率具有以下三个基本性质：12例题剖析题型一、求条件概率例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题.求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？例题剖析题型一、求条件概率变式：在第1次抽到理科题的条件下，13题型二、无放回条件概率例2、已知盒中有质地相同的10个球，其中白球5个，黑球3个，黄球2个.不放回地从中先后摸出两球，求在第一次摸到黄球的情况下:①第二次摸到的球为白球的概率;②第二次摸到的球为黄球的概率.【方法指导】记第一次取到黄球为事件A，第二次取到白球为事件B，第二次取到黄球为事件C，分别计算P(A)，P(AB)，P(AC)，然后利用条件概率计算公式进行计算.例题剖析题型二、无放回条件概率例题剖析14题型三、有放回条件概率与无放回条件概率的区别例3、一个口袋内装有2个白球和2个黑球，下列两个问题的结果一样吗?(1)先摸出1个黑球不放回的前提下，再摸出1个黑球的概率是多少?(2)先摸出1个黑球后放回的前提下，再摸出1个黑球的概率是多少?【方法指导】利用条件概率计算公式进行计算.例题剖析题型三、有放回条件概率与无放回条件概率的区别例题剖析15课堂练习练习1.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?练习2.塔城市气象台统计，该地区下雪的概率是，刮四级以上风的概率为，既刮风又下雪的概率为，设A为下雨，B为刮风，求：（1）

(2)课堂练习练习1.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问16小结小结17课后作业1.书本2.3题2.完成学案测评内容课后作业1.书本2.3题18再见再见192.2.1条件概率2.2.1条件概率20

学习目标了解条件概率的定义掌握条件概率的计算方法会利用条件概率公式解决一些简单的实际问题重点&难点条件概率的概念的理解灵活运用条件概率公式解决简单实际问题学习目21情境引入

一场精彩的足球赛将要举行，5个球迷好不容易才搞到一张入场券.大家都想去,只好用抽签的方法来解决.入场券5张同样的卡片,只有一张上写有“入场券”,其余的什么也没写.将它们放在一起,洗匀,让5个人依次抽取.情境引入一场精彩的足球赛将要举行，入场5张同样的卡22“大家不必争先恐后，你们一个一个按次序来，谁抽到‘入场券’的机会都一样大.”“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大。”

探究

到底谁说得对呢？让我们用概率论的知识来计算一下,每个人抽到“入场券”的概率到底有多大?探究到底谁说得对呢？让我们用概率论的知识来计算一23由古典概型计算公式可知，若抽到入场券用“Y”表示，没有抽到用“N”表示，则所有可能的抽取情况为Ω={

}，用B表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，则B={

}故最后一人抽到入场券的概率为：

由古典概型计算公式可知，若抽到入场券用“Y”表示，没有抽到用24

对概率的讨论总是相对于某个确定的条件而言的，但有时除了这个确定的条件以外，还会提出附加的条件，即已知某一事件B已经发生，要求另一事件A发生的概率.

思考?

如果已经知道第一人没有抽到入场券，那么最后一人抽到入场券的概率多少？

小组探究对概率的讨论总是相对于某个确定的条件而言的，但有时除25

探究事件A已经发生，只需在A的范围内考虑问题即可。

因为已经知道第一人没有抽到入场券，故所有可能的抽取情况变为

最后一人抽到入场券的概率为在事件A发生的情况下，事件B发生等价于事件A和事件B同时发生，即事件AB发生。探究事件A已经发生，只需在A的范围内考虑问题即可。因为已26

思考为什么两个问题的概率不一样？因为探究中已知第一人的抽劵结果会影响最后一人抽到入场券的概率。若记A:第一人没有抽到入场劵，一般地，在已知事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).我们将探究中的事件记为

，称为在“A已发生”的条件下，B发生的条件概率思考为什么两个问题的概率不一样？因为探究中已知第一人的抽劵27

探究为什么上述例中P(B|A)≠P(B)？样本空间不一样P(B)以试验下为条件,样本空间是ΩP(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为AABP(B|A)相当于把Ａ看作新的样本空间求AB发生的概率深度剖析探究为什么上述例中P(B|A)≠P(B)？样本空间不一28

（课本）:

许多情况下，我们会遇到在事件A发生的条件下求事件B的概率问题，我们把这个概率称为在事件A发生的条件下事件B的条件概率。记作：P(B/A)定义1：设A、B是样本空间S中的两个事件，且P(A)>0，称为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。条件概率（课本）:定义1：设A、B是样本空间S中的两个事件，且29【练习】判断下列是否属于条件概率⒈在管理系中选1个人排头举旗，恰好选中一个的是三年级男生的概率⒉有10把钥匙，其中只有1把能将门打开，随机抽出1把试开，若试过的不再用，则第2次能将门打开的概率⒊某小组12人分得1张球票，依次抽签，已知前4个人未摸到，则第5个人模到球票的概率⒋两台车床加工同样的零件，第一台的次品率为0.03，第二台的次品率为0.02，两台车床加工的零件放在一起，随机取出一个零件是发现是次品，则它是第一台机床加工的概率是多少？⒌箱子里装有10件产品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，现从中任取3件，若取得的都是合格，则仅有1件是二等品的概率【练习】判断下列是否属于条件概率30条件概率计算公式:结论不难验证条件概率具有以下三个基本性质：

条件概率计算公式:结论不难验证条件概率具有以下三个基本性质：31例题剖析题型一、求条件概率例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题.求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率.变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？例题剖析题型一、求条件概率变式：在第1次抽到理科题的条件下，32题型二、无放回条件概率例2、已知盒中有质地相同的10个球，其中白球5个，黑球3个，黄球2个.不放回地从中先后摸出两球，求在第一次摸到黄球的情况下:①第二次摸到的球为白球的概率;②第二次摸到的球为黄球的概率.【方法指导】记第一次取到黄球为事件A，第二次取到白球为事件B，第二次取到黄球为事件C，分别