人教版一元二次方程的解法课件

欢迎大家！欢迎大家！一元二次方程的解法（复习）一元二次方程的解法第一位同学：解：移项：（2x-1）2-3(2x-1)=0(2x-1)[(2x-1)-3]=0

即2x-1=0或(2x-1)-3=0x1=x2=2第三位同学：解：整理：第二位同学：

解：方程两边除以(2x-1)，得

(2x-1)=3x=2a=1，b=-，c=1解方程（2x-1）2=3(2x-1)小组讨论，针对三位同学的解法谈谈你自己的看法：（1）他们的解法都正确吗？（2）哪一位同学的解法较简便呢？第一位同学：你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配方法公式法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配形如x2=a(a≥0)开平方法形如x2=a(a≥0)开平方法1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数

一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解“配方法”解方程的基本步骤★一化、二移、三配、四化、五解.1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;1.用因式分解法的条件是:方程左边能够因式分解法2.理1、按括号中的要求解下列一元二次方程：

(1)4(1+x)2=9（直接开平方法）(2)x2+4x+2=0（配方法）

(3)3x2+2x-1=0(公式法)(4)(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）1、按括号中的要求解下列一元二次方程：请至少用两种方法解下列方程:(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;请至少用两种方法解下列方程:比一比结论先考虑开平方法,1、选用适当的方法解下列方程

（1）2(1-x)2-6=0（2）(x+2)(x+3)=6（3）

3(1-x)2=2-2x（4）2x2-4x+9=0交流讨论：1、小组内同学比较，看谁的解法更简单。2、你如何根据方程的特征选择解法？1、选用适当的方法解下列方程ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）直接开平方法因式分解法我的发现ax2+c=0====>ax2+bx=0

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法

；适合运用因式分解法

；适合运用公式法

；适合运用配方法

.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧用你认为最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²

3)4y=1－y²用你认为最好的方法求解下列方程畅所欲言话收获！课堂小结畅所欲言话收获！课堂小结达标测试4x2–3x=52;2.3（4t+3）2-12（4t+3）=03.小明同学说：“不论x取何值，代数式x2+2x+2的值总是正数。”他的说法正确吗？请说明理由。达标测试4x2–3x=52;达标测试4.x，y为实数，x2+y2+2x-4y+7的最小值是（）。

5.达标测试4.x，y为实数，x2+y2+2x-4y+7的最小欢迎大家！欢迎大家！一元二次方程的解法（复习）一元二次方程的解法第一位同学：解：移项：（2x-1）2-3(2x-1)=0(2x-1)[(2x-1)-3]=0

即2x-1=0或(2x-1)-3=0x1=x2=2第三位同学：解：整理：第二位同学：

解：方程两边除以(2x-1)，得

(2x-1)=3x=2a=1，b=-，c=1解方程（2x-1）2=3(2x-1)小组讨论，针对三位同学的解法谈谈你自己的看法：（1）他们的解法都正确吗？（2）哪一位同学的解法较简便呢？第一位同学：你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配方法公式法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法直接开平方法配形如x2=a(a≥0)开平方法形如x2=a(a≥0)开平方法1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数

一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解“配方法”解方程的基本步骤★一化、二移、三配、四化、五解.1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.b2-4ac≥0.用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;1.用因式分解法的条件是:方程左边能够因式分解法2.理1、按括号中的要求解下列一元二次方程：

(1)4(1+x)2=9（直接开平方法）(2)x2+4x+2=0（配方法）

(3)3x2+2x-1=0(公式法)(4)(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）1、按括号中的要求解下列一元二次方程：请至少用两种方法解下列方程:(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;请至少用两种方法解下列方程:比一比结论先考虑开平方法,1、选用适当的方法解下列方程

（1）2(1-x)2-6=0（2）(x+2)(x+3)=6（3）

3(1-x)2=2-2x（4）2x2-4x+9=0交流讨论：1、小组内同学比较，看谁的解法更简单。2、你如何根据方程的特征选择解法？1、选用适当的方法解下列方程ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）直接开平方法因式分解法我的发现ax2+c=0====>ax2+bx=0

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法

；适合运用因式分解法

；适合运用公式法

；适合运用配方法

.②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧②、⑥③、⑤、⑨①、⑦④、⑧用你认为最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²

3)4y=1－y²用你认为最好的方法求解下列方程畅所欲言话收