2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年江西省南昌市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量11.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

12.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

13.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

18.

19.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.1/3

7.（-21）

8.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

9.D

10.C

11.B

12.B

13.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

14.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

15.

16.B

17.C

18.C

19.

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.C

28.

29.

30.

31.

32.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.画出平面图形如图阴影所示

40.

41.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．