2021年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年河南省平顶山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-18.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.

10.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+118.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

26.27.

28.

29.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

30.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．36.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.设函数y=xlnx，求y’．

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

5.D

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.C

12.A

13.D

14.1/4

15.D

16.D

17.B

18.B

19.x-y-1=0

20.B

21.

22.(31)(3,1)

23.

解析：

24.

25.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

26.

27.

28.-1

29.30.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

32.

33.

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．36.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

37.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

38.

39.

40.

41.

42.本题考查的知识点是定积分的分部