地基土的变形沉降计算(31内容丰富)

地基基土土的的变变形形基本本内内容容：：这是是本本课课程程的的重点点。在在学学习习土土的的压压缩缩性性指指标标确确定定方方法法的的基基础础上上，，掌掌握握地基基最最终终沉沉降降量量计计算算原原理理和和地地基基固固结结问问题题的的分分析析计计算算方方法法。。学习习要要求求：：◆掌握握土土的的压压缩缩性性与与压压缩缩性性指指标标确确定定方方法法；；◆掌握握地地基基最最终终沉沉降降量量计计算算方方法法；；

熟悉悉不不同同应应力力历历史史条条件件的的沉沉降降计计算算方方法法；；

掌握握太太沙沙基基一一维维固结结理理论论；

掌握握地地基基沉沉降降随随时时间间变变化化规规律律。。概述述…1如果果在在地地基基上上修修建建建建筑筑物物，，地地基基土土内内各各点点不不仅仅要要承承受受土土体体本本身身的的自自重重应力力，，而而且且要要承承担担由由建建筑筑物物通通过过基基础础传传递递给给地地基基的的荷荷载载产产生生的的附附加加应应力力作作用，，这这都都将将导导致致地地基基土土体体的的变变形形。。土体体变变形形可可分分为为：：体积积变变形形和形状状变变形形。本章章只只讨讨论论由由正应应力力引引起起的的体体积积变变形形，即即由由于于外外荷荷载载导导致致地地基基内内正正应应力增增加加，，使使得得土土体体体体积积缩缩小小。。在附附加加应应力力作作用用下下，，地地基基土土将将产产生生体体积积缩缩小小，，从从而而引引起起建建筑筑物物基基础础的的竖直直方方向向的的位位移移（（或或下下沉沉））称称为为沉降降。为什什么么研研究究沉沉降降？？基础础的的沉沉降降量量或或者者各各部部位位的的沉沉降降差差过过大大，，那那么么将将影影响响上上部部建建筑筑物物的的正正常使使用用，，甚甚至至会会危危及及建建筑筑物物的的安安全全。。概述述…2地基基土土层层发发生生变变形形的的主主要要因因素素内因因：：土土具具有有压压缩缩性性外因因：：主主要要是是建建筑筑物物荷荷载载的的作作用用建筑筑物物荷荷载载作作用用，，这这是是普普遍遍存存在在的的因因素素地下下水水位位大大幅幅度度下下降降施工工影影响响，，基基槽槽持持力力层层土土的的结结构构扰扰动动振动动影影响响，，产产生生震震沉沉温度度变变化化影影响响，，如如冬冬季季冰冰冻冻，，春春季季融融化化浸水水下下沉沉，，如如黄黄土土湿湿陷陷，，填填土土下下沉沉固相相矿矿物物本本身身压压缩缩土中中液液相相水水的的压压缩缩土中中孔孔隙隙的的压压缩缩在外外力力作作用用下下，，土土颗颗粒粒重重新排排列列，，土土体体体体积积缩缩小小的的现现象象称为为压缩缩。通通常常，，均均认认为为土土体体压缩缩完完全全是是由由于于土土中中孔孔隙隙体体积积减小小的的结结果果。。土的的压压缩缩随随时时间间增增长长的的过过程称称为为土的的固固结结。概述述…3即在在自自重重应应力力或或附附加加应应力力作作用用下下，，地地基基土土要要产产生生附附加加变变形形，，包包括括体体积积变形和和形状状变形形。对对于土土来说说，体体积变变形通通常表表现为为体积积缩小小。我我们把把这种在外外力作作用下下土体体积缩缩小得得特性性称为为土的压压缩性性。

土的压压缩性性主要要有两两个特点：☆土的压压缩性性主要要是由由于孔孔隙体体积减减少而而引起起的；；☆由于孔孔隙水水的排排出而而引起起的压压缩对对于饱饱和粘粘土来来说需需要时时间，，将土的压压缩随随时间间增长长的过过程称称为土的固固结。

在建筑筑物荷荷载作作用下下，地地基土土主要要由于于压缩缩而引引起的的竖直直方向向的位位移称为为沉降。研究究建筑筑物沉沉降包包含两两方面面的内内容：：☆绝对沉沉降量量的大大小，，亦即即最终沉沉降；☆沉降与与时间间的关关系，，主要要介绍绍太沙沙基的的一维固固结理理论。土的压压缩性性…1土的压压缩试试验与与压缩缩性指指标土体的的变形形计算算，需需要取取得土土的压压缩性性指标标，可可以通通过室室内侧侧限压压缩试验和和现场场原位位试验验得到到。

室内压压缩试试验亦亦称固结试试验，是研研究土土压缩缩性最最基本本的方方法。。

现场载载荷试试验是在工工程现现场通通过千千斤顶顶逐级级对置置于地地基土土上的的载荷荷板施加加荷载载，观观测记记录沉沉降随随时间间的发发展以以及稳稳定时时的沉沉降量量s，并绘制制成p-s曲线，，即获获得地地基土土载荷荷试验验的结结果。。反映土土的压压缩性性的指指标主主要有有压缩系系数、压缩模模量、压缩指指数和变形模量、体积压压缩系系数。土的的压缩缩性的的高低低，常常用压压缩性性指标标定量量表示示，压压缩性性指标标，通通常由工程程地质质勘察察取天天然结结构的的原状状土样样进行行。侧限压压缩试试验侧限压压缩试试验亦亦称固固结试试验。。所谓谓侧限，就是是使土土样在在竖向向压力力作用用下只能能发生生竖向向变形形，而而无侧侧向变变形。。室内压压缩试试验采采用的的试验验装置置为压缩仪仪(下图)。试验时时将切切有土土样的的环刀置置于刚刚性护护环中中，由由于金金属环环刀及及刚性性护环环的限限制，，使得得土样样在竖竖向压力作作用下下只能能发生生竖向向变形形，而而无侧侧向变变形。。在土土样上上下放放置的的透水水石是土样样受压压后排排出孔孔隙水水的两两个界界面。。压缩缩过程程中竖竖向压压力通通过刚刚性板板施加给土土样，，土样样产生生的压压缩量量可通通过百百分表表量测测。常常规压压缩试试验通通过逐逐级加荷进进行试试验，，常用用的分分级加加荷量量p为：50，100，200，300，400kPa。土的压压缩是是由于于孔隙隙体积积减小小，所所以土土的变变形常常用孔孔隙比比e表示。。侧限应应力状状态应应力特特点:土的压压缩性性…2土的压压缩性性…3单向固固结试试验或或侧限限固结结试验验土的压压缩性性…4单向固固结试试验或或侧限限固结结试验验土的压压缩变变形常常用孔孔隙比比e的变化化来表表示。。根据据固结结试验验的结结果可可建立立压力力p与相应应的稳稳定孔孔隙比比的关关系曲曲线，，称为为土的压压缩曲曲线。压缩曲曲线可可以按按两种种方式式绘制制，一一种是是按普普通直直角坐坐标绘绘制的的e~p曲线；；另一一种是是用半半对数数直角角坐标标绘制制的e~lgp曲线。。同一种种土的的孔隙隙比并并不是是固定定不变变的，，所谓谓的稳稳定也也只是是指附附加应应力完完全转转化为为有效效应力力而言言的。。土的压压缩性性…5设土粒粒体体积积Vs=1,由三三相相图图(教材材图图3-2)可得得:施加加压力力p前试试件件中中的的固固体体体体积积Vs:e0为土土的的初初始始孔孔隙隙比比施加加p后因此此各级级压压力力p←→→压缩缩量量s←→→孔隙隙比比e→e～p曲线线(压缩缩曲曲线线)土的的压压缩缩性性…6e-p曲线线确确定定压压缩缩系系数数e-logp曲线线确确定定压压缩缩指指数数土的的压压缩缩性性…7压缩缩指指标标反映映土土的的压压缩缩性性的的指指标标主主要要有有压缩缩系系数数、压缩缩指指数数、压缩缩模模量量和变形形模量量、体积积压压缩缩系系数数。压缩缩系系数数：：曲线线上上任任意意两两点点割割线线的的斜斜率率。。可可表表示示为为：：式中中，，负号号表示示随随着着压压力力p的增增加加，，e逐渐渐减减少。。压压缩缩性性不不同同的的土土，，其其压压缩缩曲曲线线的的形形状状是是不一一样样的的。。曲曲线线愈愈陡陡，，说说明明随随着着压压力力的的增增加加，土土孔孔隙隙比比的的减减小小愈愈显显著著，，因因而而土土的的压压缩缩性性愈高高。。工程程上上，，自重重应应力力p1增加加到到外外荷荷作作用用土土中应应力力p2(自重重与与附附加加应应力力之之和和)土的的压压缩缩性性…8压缩缩指指数数：：土的的固固结结试试验验的的结结果果也也可可以以绘绘在在半半对对数数坐坐标标上上，，即即坐坐标标横横轴p用对对数数坐坐标标，，而而纵纵轴轴e用普普通通坐坐标标，，由由此此得得到到的的压压缩缩曲曲线线称称为为e~lgp曲线。。在在较较高高的的压压力力范范围围内内，，e~lgp曲线线近近似似地地为为一一直直线线，，可可用用直直线线的的坡坡度度———压缩缩指指数数Cc来表表示示土土的的压压缩缩性性高高低低，，即即Cc是无无量量纲纲系系数数，，同同压压缩缩系系数数a一样样，，压压缩缩指指数数Cc值越越大大，，土土的的压压缩缩性性越高高。。虽虽然然压压缩缩系系数数a和压压缩缩指指数数Cc都是是反反映映土土的的压压缩缩性性指指标标，，但但两两者者有有所不不同同。。前者者随随所所取取的的初初始始压压力力及及压压力力增增量量的的大大小小而而异异，，而而后后者者在在较较高高的的压力力范范围围内内却却是是常常量量，，不不随随压压力力而而变变。土的压缩性性…9为了便于应应用和比较较，通常采采用压力由由p1＝100kPa增加到p2＝200kPa时所得的压压缩系数a1-2来评定土的的压缩性：：工程中，为为减少土的的孔隙比，，从而达到到加固土体体的目的,常采用砂桩挤密、重锤夯实、灌浆加固等方法a1-2<0.1MPa-1时，低压缩缩性土0.1≤a1-2<0.5MPa-1时，中压缩缩性土a1-2≥0.5MPa-1时，高压缩缩性土Cc<0.2时，低压缩缩性土Cc≥0.4时，高压缩缩性土土的压缩性性…10压缩模量：：土体在完全全侧限的条条件下，竖竖向应力增增量与竖向向应变增量量的比值。Es的倒数成为为土的体积压缩系系数mv，它表示单位位压应力变化引起的单位体积变化化(MPa-1)。Es>15MPa时，低压缩缩性土15≥Es>4MPa时，中压缩缩性土Es<4MPa时，高压缩缩性土土的压缩性性…11回弹曲线和和再压缩曲曲线压缩曲线特特征：

卸荷时，试试样bc回弹，可见见土体的变形是由由可恢复的的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成成。

回弹曲线和和再压线曲曲线构成一一迴滞环，土体体不是完全全弹性体；；

回弹和再压压缩曲线比比压缩曲线线平缓得多。

再加荷时的的压力超过过b点，再压缩曲线就趋趋于初始压压缩曲线的的延长线。。土体变形机机理非常复复杂，不是是理想的弹塑性体体，而是具具有弹、粘、塑塑性。土的压缩性性…12现场载荷试试验是在工程现现场通过千千斤顶逐级级对置于地地基土上的的载荷板施加荷载，，观测记录录沉降随时时间的发展展以及稳定定时的沉降降量s，将上述试验验得到的各级级荷载与相相应的稳定定沉降量绘绘制成p-s曲线，即获获得了地基基土载荷试验的结果果。1－承压板2－千斤顶3－百分表4－平台5－支墩6－堆载地基土现场场载荷试验验图土的压缩性性…13土的变形模模量：土体在无侧侧向约束条条件下，竖竖向应力与与竖向应变变的比值。竖向应应变中包括括弹性应变变和塑性应应变，称之之为变形模模量。变形模量与与压缩模量量之间的关关系:变形模量可可以由现场场静荷载试试验或旁压试验测定定。为沉降影响响系数。分别证明如如下土的压缩性性…14布辛奈斯克克解z=0，即地基表表面沉降值值局部荷载p0(,)作用下M(x,y)点的沉降s均布荷载土的压缩性性…15压缩模量定定义竖向应变三向受力情情况下的应应变侧限条件下下，的的应变比较即即得土的类型变形模量(kPa)土的类型变形模量(kPa)泥炭100~500松砂10000~20000塑性粘土500~4000密实砂50000~80000硬塑粘土4000~8000密实砂砾石100000~200000较硬粘土8000~15000土的压缩性性…16基础最终沉沉降量计算算…1定义地基土层在在建筑物荷荷载作用下下，不断产产生压缩，，直至压缩缩稳定后地地基表面的沉降降量称为地地基的最终终沉降量。。原因其外因主要要是建筑物物荷载在地地基中产生生附加应力力；内因是是土的碎散散性，孔隙发生生压缩变形形，引起地地基沉降。。目的判断地基变变形值是否否超出允许许的范围，，以便在建建筑物设计计时，采取取相应的工程措措施，保证证建筑物的的正常使用用。方法有关地基沉沉降量的方方法很多，，工业与民民用建筑中中常见的有有分层总和法法和《规范》法，还有弹弹性理论法法和数值计计算法。分层总和法法简介工程上计算算地基的沉沉降时，在在地基可能能产生压缩缩的土层深深度内，按按土的特性和应应力状态的的变化将地地基分为若若干(n)层，假定每每一分层土土质均匀且且应力沿厚度度均匀分布布，然后对对每一分层层分别计算算其压缩量量si，最后将各各分层的压缩量量总和起来来，即得地地基表面的的最终沉降降量s，这种方法法称为分层层总和法。分层总和法法的基本思思路是：将将压缩层范围内地地基分层，，计算每一一分层的压压缩量，然后后累加得总总沉降量。。分层总和法法有两种基基本方法：：e~p曲线法和e～lgp曲线法。基础最终沉沉降量计算算…2基础最终沉沉降量计算算…3计算原理一般取基底底中心点下下地基附加加应力来计计算各分层层土的竖向向压缩量，，认为基础的平平均沉降量量s为各分层上上竖向压缩缩量Dsi之和，即几点假设地基土为一一均匀的、等向的半无限空间间弹性体；计计算部位为为基础中心点O下土柱所受受附加应力力sz进行计算；；地基土的的变形条件件为侧限条件；计算深度因工工程上附加加应力扩散散随深度而而减少，计计算到某一一深度（受受压层）即可。分层总和法法是目前最最常用的地地基沉降计计算方法计算步骤1、绘制基础础中心下地地基的自重重应力、附附加应力分分布曲线，，求2、确定沉降降计算深度度（压缩下下限深度））如压缩下限限下部还有有更软的土土层，则计算至该该土层底面面为止；如压缩层内内部有基岩岩，则受压压层深度计算至至新鲜岩土土为为止；3、分层厚度度的确定，天然土层层交界面及地下水面面为特定的的分界面。。一般般土土软土土基础础最最终终沉沉降降量量计计算算…4基础础最最终终沉沉降降量量计计算算…54、计计算算分分层层沉沉降降量量si5、最最终终变变形形量量查e～p曲线线计算算中中的的几几个个问问题题1、有有相相邻邻荷荷载载作作用用时时，，应应将将相相临临荷荷载载引引起起的的附附加加应应力力叠叠加加到到基基础础自自身身引引起起的附附加加应应力力中中去去；；2、有有相相邻邻荷荷载载时时，，我我国国《建筑筑地地基基基基础础设设计计规规范范》规定定采采用用下下式式确确定定沉沉降降计算算深深度度：：式中中，，—由计计算算深深度度向向上上取取厚厚度度为为的的土土层层沉沉降降计计算算值值；；s—计算算深深度度范范围围内内各各个个分分层层土土的的沉沉降降计计算算值值的的总总和和。。具体体应应用用时时采采用用试试算算法法，，先先假假定定一一个个沉沉降降计计算算深深度度zn基础础最最终终沉沉降降量量计计算算…6【例题题】有一一矩矩形形基基础础放放置置在在均均质质粘粘土土层层上上，，如如图图所所示示。。基基础础长长度度L=10m，宽度度B=5m，埋置置深深度度D=1.5m，其上上作作用用着着中中心心荷荷载载P=10000kN。地基基土土的的重重度度为为20kN/m3，饱饱和和重重度度21kN/m3，土的的压压缩缩曲曲线线如如图图（（b）所示示。。若若地地下下水水位位距距基基底底2.5m，试求求基基础础中中心心点点的的沉沉降降量量。。例题题…1【解】（1）由由L/B=10/5=2<10可知知，，属属于于空空间间问问题题，，且且为为中中心心荷荷载载，，所所以以基基底底压压力力为为基底底净净压压力力为为（2）因为为是是均均质质土土，，且且地地下下水水位位在在基基底底以以下下2.5m处，，取取分分层层厚厚度度2.5m（3）求各各分分层层面面的的自自重重应应力力（（注注意意：：从从地地面面算算起起））并并绘绘分分